Анализ сетевой модели в таблице

5 Табличный метод расчета параметров сетевой модели

Принципиальное отличие табличного метода от графического заключается в том, что он позволяет рассчитать параметры сетевой модели непосредственно в таблице, в которую предварительно заносятся в определенном порядке все работы и их продолжительность.

ранний срок начала работы — t_pнij;

ранний срок окончания работы — t_pojj;

поздний срок начала работы – t_nнij;

поздний срок окончания работы — t_nоij;

частный резерв первого вида – Р’_nij,

частный резерв второго вида – Р”_nij.

На основе производственного расчета параметров сети определяется критический путь сетевой модели и его продолжительность.

Ниже приводятся правила для определения параметров сети.

Правило 1. Для определения времени первого начала данной работы t_рнij рассматриваются все работы, входящие в начальное событие данной работы. Из графы t_ро входящих работ выбирается максимальное время раннего окончания (t_ро)max, которое переносится в графу t_рнij данной работы.

Правило 2. Время раннего окончания работы t_pojj равно времени раннего начала этой работы плюс ее продолжительность:

Правило 3. Для нахождения времени позднего окончания данной работы t_nоij рассматриваются все работы, выходящие из конечного события данной работы. Из графы t_nн выходящих работ выбирается минимальное время позднего начала (t_nн)min, которое переносится в графу t_nо данной работы (расчет ведется снизу вверх).

Если в завершающее событие входят две или несколько работ, то время окончания этих работ определяется максимальным значением их раннего окончания.

Правило 4. Время позднего начала данной работы t_nнij равно времени позднего окончания этой работы t_noij минус ее продолжительность :

Правило 5. Полный резерв времени работы Р_nij определяется разностью между поздним началом этой работы:

либо разностью между поздним и ранним окончанием этой работы:

Правило 6. Для определения частного резерва первого вида данной работы Р’_nij рассматриваются работы, имеющие то же начальное событие. Из графы t_nн этих работ выбирают минимальное время позднего начала, которое вычитается из времени начала данной работы.

Если из события выходит одна работа, то частный резерв первого вида этой работы равен 0.

Правило 7. Для определения частного резерва времени второго вида данной работы Р”_nij рассматриваются работы, имеющие одинаковые конечные события. Из графы t_po этих работ выбирается максимальное время раннего окончания, из которого вычитают время раннего окончания данной работы.

Если в событие входит одна работа, то частный резерв времени второго вида этой работы равен 0.

Произведем расчет представленной на рисунок 16 сетевой модели с помощью приведенных выше правил. Продолжительность работ указана в неделях.

Указанные выше параметры сети определяются в следующем порядке.

1 этап. По данным сетевой модели заполняются графы 2,3,1 и 4 таблица 1. В графу 1 записывается количество работ, непосредственно входящих в начальное событие данной работы.

После заполнения указанных граф весь расчет ведется в таблице без использования сетевой модели.

2 этап. Определяется раннее начало и окончание работ, т.е. заполняются графы 5 и 6 таблица1. Раннее начало работ с начальным событием, являющимся в то же время исходным событием данной сетевой модели, принимается равным нулю: t_pнij = 0.

Кол-во предшествующих работ

Продолжит. работы в неделях

Источник

Построение, расчет и анализ сетевых моделей. Расчет временных параметров событий. Построение сетевой модели разработки и производства станков

Приобретение практических навыков построения, расчета и анализа сетевых моделей.

Порядок выполнения работы

1. Постройте сетевую модель разработки и производства станков, используя данные из следующей таблицы.

Непосредственно предшествующие работы

А – составление сметы затрат

С – покупка собственного оборудования

D – подготовка конструкторских проектов

E – строительство основного цеха

G – испытание оборудования

H – определение типа модели

I – проектирование внешнего корпуса

J – создание внешнего корпуса

2. Для построенной сетевой модели рассчитайте временные параметры событий:

· ранние сроки наступления событий;

· поздние сроки наступления событий;

Перерисуйте график сетевой модели с учетом отображения временных параметров событий.

3. Для построенной сетевой модели рассчитайте временные параметры работ:

· ранний срок начала работы;

· ранний срок окончания работы;

· поздний срок начала работы;

· поздний срок окончания работы;

Оформите полученные результаты в виде таблицы.

4. Для построенной сетевой модели найдите критический путь.

5. Оформите и защитите лабораторную работу.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные элементы, изображаемые на графике сетевой модели.

2. Приведите пример сетевой модели, содержащей фиктивную работу.

3. Поясните, как рассчитывается ранний (поздний) срок наступления события?

4. Дайте понятие резерва события (работы)?

5. В чем отличие между полным и критическим путем?

2. Расчет временных параметров событий

2.1 Ранний срок наступления события

2.2 Поздние сроки наступления события

3. Расчет временных параметров работ

· ранний срок начала работы;

· ранний срок окончания работы;

· поздний срок начала работы;

· поздний срок окончания работы;

Источник

Анализ сетевого графика

Созданный сетевой график можно сохранить в форматах docx и png (меню Действия ). Далее можно найти параметры сетевой модели (критический путь, резервы времени, построить диаграмму Ганта и многое другое).

Инструкция к сервису

Для добавления вершины на графическое полотно необходимо использовать соответствующую фигуре кнопку Добавить . Новый объект также можно вставить, предварительно выделив его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле. Нумерация вершин может начинаться с 0 , для этого нужно снять отметку с пункта Нумерация вершин с №1 .

Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить .
Сетевая модель может быть представлена в табличной форме и в виде матрицы весов (матрицы расстояний). Чтобы использовать данные представления, выберите меню Операции .

Построенный граф можно сохранить в формате docx или png .
Если в качестве формы вершин используется прямоугольник, то при построении секторальной диаграммы применяется методология Microsoft Visio с отображением параметров duration, ES, EF, LS, LF, and slack.

Основные определения

• «действительная работа» – процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
• «фиктивная работа» – логическая связь между двумя или несколькими работами, указывающая на то, что начало одной работы зависит от результатов другой. Фиктивная работа не требует затрат времени и ресурсов, продолжительность ее равна нулю.

Правила построения сетевой модели

• в сети не должно быть «тупиков», т.е., событий, от которых не начинается ни одна работа, исключая завершающее событие графика;
• В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.
• в сети не должно быть замкнутых контуров (рис.1);
• Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.
• В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
• Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Методы оптимизации сетевого графика

Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями.
После построения и расчета сетевого графика (определения его параметров), выполнения анализа графика, заключающегося в оценке его целесообразности и структуры, оценке загрузки исполнителей, оценке вероятности наступления завершающего события в заданный срок, следует приступать к оптимизации сетевого графика. Процедура оптимизации заключается в приведение графика в соответствие с заданными сроками выполнения работ, возможностями подрядных организаций и т.д. В общем случае под оптимизацией следует понимать процесс улучшения организации выполнения работ.

• Оптимизация сетевой модели по критерию «число исполнителей». Заполняется столбец Количество исполнителей Ч ►
• Оптимизация сетевой модели по критерию «время – стоимость» ( время — затраты ). В случае известных коэффициентов затрат на ускорение работ заполняется только этот столбец h(i,j) . Иначе, заполняются столбцы t_опт (Нормальный режим), Минимальное время работ, t_min (Ускоренный режим), Нормальная стоимость, Cн и Срочная стоимость, Cc .

Источник

Оптимизация сетевой модели по критерию время – число исполнителей

После построения сетевого графика и определения его временных параметров проводят проверку соответствия полученных сроков продолжительности разработки нормативным или директивным срокам. Далее анализируют структуру сетевой модели, выявляя неоднородность напряженности работ проекта.
В настоящее время на практике сетевую модель вначале корректируют по времени, т. е. приводят ее к заданному сроку окончания проекта. Затем приступают к корректировке графика по критерию распределения ресурсов, начиная с трудовых ресурсов.

Минимизация числа исполнителей проекта при сохранении времени его выполнения

• минимизировать количество одновременно занятых исполнителей;
• выровнять потребность в трудовых ресурсах на протяжении всего срока выполнения проекта.

• перемещение работ по оси времени возможно осуществлять только вправо (откладывая их начало);
• работы критического пути трогать нельзя, т. к. это приведет к увеличению срока выполнения всего проекта;
• работы, имеющие свободный резерв времени, можно спокойно перемещать на величину этого резерва;
• перемещение работ, имеющих только полный резерв времени, требует аналогичного сдвига последующих работ;
• передвигаемые работы на линейной диаграмме выделяют, отмечая заметным символом: звездочкой, штрихом, цветом и т.п.

Рис. 1. Пример сетевого графика

Проведем более детальный анализ линейной диаграммы и карты проекта с целью оптимизации трудовых ресурсов: выравнивая потребность в них на протяжении всего проекта и минимизируя количество одновременно занятых исполнителей. График ежедневной потребности ресурса показывает, что минимальное число исполнителей не может быть меньше 6 человек, что определяется их потребностью для работ критического пути. А 15 исполнителей на участке 5-10 дни проекта является явно завышенным и подлежит коррекции в первую очередь.

Рис. 2. Линейная диаграмма и карта проекта до оптимизации

15 исполнителей заняты на работах 2,3; 2,4 и 2,7. Работу 2,3 трогать нельзя, т. к. это работа критического пути. Работа 2,4 имеет только полный резерв, но не имеет свободного резерва времени. Работа 2,7 имеет солидный свободный резерв времени и поэтому наиболее предпочтительна для оптимизации. Используем часть свободного резерва, переместив работу 2,7 (5-15 дни) на 5 дней (ее новый срок 10-20 дни). Тем самым максимально необходимое число исполнителей уменьшилось до 9 человек, т.е. задачу минимизации трудовых ресурсов проекта можно принять завершенной.

Рис. 3. Линейная диаграмма и карта проекта после оптимизации
Далее решим задачу выравнивания потребности в ресурсах, анализируя интервалы времени, связанные с «провалами» карты проекта. С учетом перемещения работы 2,7 падения спроса на исполнителей в середине проекта (16-18 дни) уже не будет, но он останется ближе к концу проекта (29-30 дни). Чтобы сгладить график загрузки, переместим работу 6,7 (19-28 дни), имеющую свободный резерв времени, на 2 дня (новый срок 21-30 дни). Также для целей выравнивания потребности в трудовых ресурсах переместим работу 4,6 (10-18 дни) на 1 день (11-19 дни).
В итоге оптимизации приходим к линейной диаграмме и карте проекта, представленными на рис. 3. Из графика видно улучшение равномерности загрузки исполнителей: новая ежедневная потребность ресурса составляет от 5 до 9 человек в зависимости от этапа выполнения проекта, резких колебаний занятости нет. Длительность выполнения всего проекта при этом осталась неизменной (34 дня), т. е. необходимое условие оптимизации соблюдено. Видеоинструкция

Источник