Сетевая модель и ее основные элементы
Основным плановым документом в системесетевого планирования является сетевой график, или просто сеть, представляющий информационно-динамическую модель, в которой отражаются все логические взаимосвязи и результаты выполняемых работ, необходимых для достижения конечной цели планирования.
В сетевом графике с необходимой степенью детализации изображается, какие работы, в какой последовательности и за какое время предстоит выполнить, чтобы обеспечить окончание всех видов деятельности не позже заданного или планируемого периода.
В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде ориентированного графа. Граф – это условная схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных между собой определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным считается такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер, или дуг. Графы носят название карт, лабиринтов, сетей и диаграмм.
Наиболее распространенный способ изображения плана работ – сетевой график в терминах работ и событий. На графике ребрами считаются работы, а вершинами – события.
Термин «работа» используется в следующих значениях:
Действительная работа– производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов (проектирование рабочих чертежей, изготовление деталей и др.).
Работой следует считать и возможное ожидание начала последующих процессов, связанное с перерывами или дополнительными затратами времени. Работа-ожидание требует обычно затрат рабочего времени без использования ресурсов (остывание нагретых заготовок, затвердевание бетона, естественное «старение» корпусных деталей и т.д.).
Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая ни затрат времени, ни ресурсов. На графике фиктивная работа изображается пунктирной линией.
«Событие» обозначает факт свершения одной или нескольких работ, без которых невозможно начало последующих. В отличие от работы, как правило, имеющей свою продолжительность во времени, событие представляет только момент свершения планируемого действия, например, цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д..
В сетях типа вершины-события все работы или действия представлены стрелками, а события – кружками (рис. 1).
На этом сетевом графике отражен простой производственный процесс, включающий шесть взаимосвязанных событий: О, 1, 2, 3, 4 и 5. Начальным в данном случае является нулевое событие, завершающим – пятое, все остальные – промежуточные. Между каждым из двух событий заключено по одной действительной работе, изображенной в виде сплошной линии-стрелки. События 2 и 3 соединены между собой фиктивной работой, которая означает наличие между ними временной зависимости или логической связи. Иными словами, событие 3 не может быть завершено до окончания события 2.
Во всех сетевых графиках важным показателем служит путь, определяющий последовательность работ или событий, в которой конечный процесс, или результат, одной стадии совпадает с начальным показателем следующей за ней другой фазы. В любом графике принято различать несколько путей:
– полный путь от исходного до завершающего события;
– путь, предшествующий данному событию от начального;
– путь, следующий за данным событием до завершающего;
– путь между несколькими событиями;
– критический путь от исходного до конечного события максимальной продолжительности.
Построение сетевых моделей
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Важнейшими этапами сетевого планирования самых разнообразных производственных систем или иных экономических объектов являются следующие:
1) расчленение комплекса работ на отдельные части и их закрепление за ответственными исполнителями (производится руководителем проекта);
2) выявление и описание каждым исполнителем всех событий и работ, необходимых для достижения поставленной цели;
3) построение исполнителем первичных сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;
4) сшивание частных сетей и построение сводного сетевого графика выполнения комплекса работ;
5) обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике.
Все события и работы, входящие в заданный комплекс, рекомендуется перечислять в порядке их выполнения (табл. 1).
Построение сети можно начинать как от исходного события, постепенно приближаясь к завершающему, так и наоборот – от конечного к начальному. В левой стороне сети следует располагать исходное (нулевое) событие, а в правой – завершающее (рис. 2). Событие обозначается кружком с указанием его номера, а работа – стрелкой. Над стрелкой проставляется продолжительность работы.
Таблица 1 – Перечень выполняемых проектных работ
| Наименование работ | Продолжительность, человеко-дней | Код |
| 1. Обоснование цели проекта | 0-1 | |
| 2. Проведение маркетинговых исследований | 1–2 | |
| 3. Разработка технических условий | 1-3 | |
| 4. Эскизное проектирование | 1–4 | |
| 5. Выбор поставщиков ресурсов | 2-5 | |
| 6. Фиктивная работа | 3-9 | |
| 7. Техническое проектирование | 4–6 | |
| 8. Расчет потребности ресурсов | 5–8 | |
| 9. Рабочее проектирование | 6–7 | |
| 10. Закупка производственных ресурсов | 8-9 | |
| 11. Изготовление деталей | 7–9 | |
| 12. Сертификация деталей | 8–11 | |
| 13. Согласование сроков поставки | 7–11 | |
| 14. Разработка технологии сборки | 9–10 | |
| 15. Сборка изделия | 10–11 | |
| 16. Отправка продукции потребителям | 11-12 |
Завершающим этапом сетевого планирования является определение продолжительности выполнения отдельных работ или совокупных процессов .
КВ – коэффициент выполнения нормы времени (принимается =1)
При построении сетевых графиков необходимо соблюдать следующие правила:
1. График должен быть простым, без лишних перечислений.
2. Стрелки (работы) должны быть направлены слева направо.
3. Между двумя событиями может быть изображена только одна работа.
4. Для параллельно выполняемых работ вводятся дополнительное событие и зависимость
5. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одной работы (за исключением завершающих событий) или в которые не входит ни одна работа (за исключением исходных событий), например на рис. 6.3 событие 4 является тупиковым, а в событие 2 не входит ни одна работа.
6. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (на рис. 6.4 работы 1-2, 2-3, 3-1 образуют замкнутый контур).
7. В сетевом графике не должно быть событий, обозначенных одинаковыми кодами (на рис. 6.5 одинаково закодированы два события).
8. Сетевой график должен кодироваться так, чтобы стрелки (работа) выходила из события, закодированного меньшим числовым значением, и входила в событие с большим числовым значением.
Параметры сетевого графика рассчитываются одним из способов: аналитическим, табличным, методом расчёта на самом графике, с применением ЭВМ и др.
Наиболее широко применяют метод расчёта сетевого графика на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналитического метода.
4. Расчет плановых параметров сетевых графиков
Основными параметрами сетевых моделей являются планируемые стоимостные и временные показатели выполнения как отдельных процессов, так и всего комплекса работ. Каждая предусмотренная в сетевом графике работа требует на свое осуществление определенных затрат рабочего времени, материальных, трудовых, финансовых и других производственных ресурсов.
Параметры сетевого трафика рассчитываются одним из способов: аналитическим, табличным, на самом графике, с применение ЭВМ и др.
Наиболее широко применяют метод расчета на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналитического метода.
Метод расчета параметров сетевого графика на самом графике предусматривает определение следующих параметров:
§ Ранний срок наступления события
§ Поздний срок свершения события
§ Резервов времени свершения события
Ранний срок наступления события характеризует наиболее раннее из возможных время свершения определенного события, запланированного в сетевом графике. Расчет ранних сроков выполнения событий ведется слева направо, начиная от исходного события и до завершающего. Ранний срок совершения исходного события принимается равным нулю (). Ранний срок совершения i-го события определяется суммированием продолжительности работы , ведущей к j-му событию, и раннего срока предшествующего ему i-го события:
Если j-му событию предшествует несколько работ, то определяют ранние совершения каждой работы, выбирают из них максимальный и записывают в левом секторе события:
Поздний срок свершения j-го события tj n — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов наступления данного события, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок.
Резерв времени на свершение j-го события Rj — это промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события j без нарушения сроков завершения всего комплекса, определяется как разность между поздним tj n и ранним tj p сроками наступления события Rj = tj n — tj p .
Ранний срок начала работы tij P.H — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов начала данной работы при заданной продолжительности работ. Он совпадает с ранним сроком наступления ее начального события:
Ранний срок окончания работы tij P.O — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов окончания данной работы при заданной продолжительности работ. Он превышает ранний срок наступления ее события i на величину продолжительности работы:
Поздний срок начала работы tij П.H — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок:
Поздний срок окончания работы tij П.О — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение последующих работ в установленный срок:
Полный резерв времени работы (i,j) rij П — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы ttj без изменения общего срока выполнения комплекса:
Свободный резерв времени работы (i,j) rij C.B — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои ранние сроки:
Полный резерв времени пути R(Lп), — показывает, на сколько могут быть увеличены продолжительности всех работ в сумме пути Ln относительно критического пути LKP:
Коэффициент напряженности работы (i,j) kij H — характеризует напряженность по срокам выполнения работы (i,j) и определяется по формуле:
где t(Lmax) — длительность максимального из некритических путей, проходящих через работу (i,j); t'(Lkp) — продолжительность части критических работ, входящих в рассматривыемый путь Lmax.
Чем ближе коэффициент напряженности к 1,0, тем сложнее выполнять эту работу в установленные сроки.
Методы расчета параметров сетевой модели делятся на две группы.
В первую группу входят аналитические методы, которые включают вычисления по формулам непосредственно на сетевом графике, табличный и матричный методы.
Ко второй группе относятся методы основанные на теории статистического моделирования, которые целесообразно применять при расчете стохастических сетей с очень большим разбросом возможных сроков выполнения работ.
Корректировка сетевых графиков производится как на этапе их составления, так и использования. Она состоит в оптимизации работ по времени и по ресурсам (в частности по движению рабочей силы). Если, например, сетевой график не обеспечивает выполнения работ в необходимые сроки (нормативные или установленные контрактом) производится его корректировка по времени, т.е. сокращается продолжительность критического пути. Обычно это делается
за счет резервов времени некритических работ и соответствующего перераспределения ресурсов
за счет привлечения дополнительных ресурсов
за счет изменения организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ.
В последнем случае у графиков «вершины — события» приходится менять их конфигурацию (топологию).
Корректировка по ресурсам производится путем построения линейных календарных графиков по ранним началам, соответствующих тому или иному варианту сетевого графика, и корректировки этого варианта.
Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Оптимизация проводится с целью сокращения длины критического пути, выравнивания Кн работ, рационального использования ресурсов.
В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:
— перераспределением всех видов ресурсов как временных (использование резервов времени некритических путей), так и трудовых (материальных, энергетических); перераспределение ресурсов должно идти из зон менее напряженных в зоны более напряженные;
— сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени;
— параллельным выполнением работ критического пути;
— изменением состава работ и структуры сети.