40. Имитационное моделирование компьютерных сетей.
Эффективность построения и использования корпоративных информационных систем стала чрезвычайно актуальной задачей, особенно в условиях недостаточного финансирования информационных технологий на предприятиях.
Критериями оценки эффективности могут служить снижение стоимости реализации информационной системы, соответствие текущим требованиям и требованиям ближайшего времени, возможность и стоимость дальнейшего развития и перехода к новым технологиям.
Основу информационной системы составляет вычислительная система, включающая такие компоненты, как кабельная сеть и активное сетевое оборудование, компьютерное и периферийное оборудование, оборудование хранения данных (библиотеки), системное программное обеспечение (операционные системы, системы управления базами данных), специальное ПО (системы мониторинга и управления сетями) и в некоторых случаях прикладное ПО.
Наиболее распространенным подходом к проектированию информационных систем в настоящее время является использование экспертных оценок. В соответствии с этим подходом специалисты в области вычислительных средств, активного сетевого оборудования и кабельных сетей на основании имеющегося у них опыта и экспертных оценок осуществляют проектирование вычислительной системы, обеспечивающей решение конкретной задачи или класса задач.
Этот подход позволяет минимизировать затраты на этапе проектирования, быстро оценить стоимость реализации информационной системы. Однако реш., получ. с исп-ем экспертных оценок, носят субъективный хар-р, требования к оборудованию и программному обеспечению также грешат субъективностью, как и оценка гарантий работоспос-ти и развиваемости предлаг-го проекта сист.
В кач. альтернативного может быть использован подход, предполаг. разработку модели и моделир-е (имитацию работы — simulation) поведения вычислит. сист.
41. Имитационное моделирование нейронных сетей.
42. Вероятностно-статистическое моделирование. Метод Монте-Карло.
Мод-е по методу МК определяется как процедура, в кот. исп-ся случ. числа, т.е. случ. велич.(СВ) U(0,1). Такая процедура предназнач. для реш. стохастич. и детерминистич. задач, в кот. течение времени не играет особой роли. След-но мод-е по методу МК явл. скорее статич., чем динамич., хотя применим к любому типу модел-я, в кот. исп-ся случ. числа.
Пусть необх. оценить интеграл 
, где
явл-ся действит. ф-цией, к-рую нельзя интегрировать аналитически. Рассмотрим, как детерминистич. задача м/б решена с пом. метода МК. ПустьY будет СВ (b—a)g(X), где X – непрер. СВ, распред. равномерно между [a,b]. Тогда мат. ожид. значения Y: 
где – плотность распред-я вер-тей СВU(a,b). Т. о., задача оценки интеграла упрощена до оценки ожидаемой величины E(Y).
В наст. время мод-е по методу МК широко примен. при реш. определ. задач стат-ки, кот. не поддаются аналитич. обработке. Этот тип мод-я примен. для оценки критич. знач. или достоверности критерия при проверке гипотезы.
Метод Монте-Карло. Область применения метода.
В осн лежит моделирование статистического эксперимента с пом-ю ср-в вычислительной техники и регистрация числовых характ-к, получаемых из этого эксперимента. Поэтому все эти методы объединяются под общим названием метода стат испытаний или метода Монте-Карло. Решение численных задач этим методом по духу своему ближе к физическому эксперименту, чем к классическим численным методам.
Ошибка метода МК не может быть дост-но хорошо оценена заранее и, как правило, находится путем опр-ния средних квадратичных для моделируемых величин. Решение не мб в ряде случаев в точности воспроизведено. Решение устойчиво по отношению к единичным ошибкам в работе используемой вычислительной машины.
Метод МК находит применения в чисто мат выч-ных задачах и осн область применения метода — вычисление многомерных интегралов.
Особенно широко и успешно используется метод МК во многих областях физики и техники. Это обусловлено тем, что в них иссл-ся случайные процессы настолько сложные, что их аналитическое описание практически невозм. Однако статистическое моделирование таких процессов в цифровых вычислительных машинах позволяет с успехом проводить иссл-ние.
Так же находит применение метод МК в исследовании процессов массового обслуживания. Иногда исходной является аналитическая постановка задачи (например, краевая задача для уравнения Лапласа), затем нах-ся случайный процесс (например, процесс блужданий) и изучается этот процесс. В других случаях исх явлся задание некот случайного процесса, аналитическое описание кот практически бесполезно или вообще никогда не рассм-ся. Сюда относится, н-р, определение парам-в некот процесса массового обслуживания.
В действ-ти чаще приходится некот изучаемому процессу ставить в соотв-е упрощенный искусственный процесс, моделируемый в выч машине и в некот смысле приближающий исх процесс.
Наиб-шие успехи метод Монте-Карло принес в тех областях, где основная мат задача состоит в иссл-ии того или иного случайного процесса. Однако существуют вычислительные задачи, которые в своей постановке не связаны с теорией вер-тей, но к кот хорошо применим метод МК. Н-р: краевые задачи для эллиптических уравнений (н-р, для ур-я Лапласа) и родственные им задачи для параболических ур-ий (ур-е теплопроводности).
Решения этих ур-ий тесно связаны с характеристиками некот случайных процессов диффузионного типа. Поэтому решение этих ур-й удобно сводится к моделированию таких процессов. Интересно отметить, что когда связь между краевыми задачами и случайными процессами была впервые отмечена, то основной интерес к этому факту состоял в том, что возможно было применить методы теории дифференциальных ур-й к иссл-ю широкого класса случайных процессов. В методе МК эта классическая ситуация оказалась обращенной в противоположную сторону. Именно, здесь моделирование случайных процессов оказывается очень удобным методом для фактического нахождения решений дифференциального ур-я.