1. Сетевая модель и ее основные элементы.
Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ.
Главными элементами сетевой модели являются событиями и работы
Термин работа используется в СПУ в широком смысле.Во-первых, это действительная работа — протяженный во временипроцесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа, должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя.
Во-вторых, это ожидание — протяженный во времени процесс,не требующий затрат труда (например, процесс сушки после окраски, старения металла, твердения бетона и т.п.).
В-третьих, это зависимость, или фиктивная работа — логическая связь между двумя или несколькими работами (события), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.
Событие — это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.
Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.
События на сетевом графике (или, как еще говорят, на графе)изображаются кружками (вершинами графа), а работы — стрелками(ориентированными дугами), показывающими связь между работами. Пример фрагмента сетевого графика представлен на рис 1: 
На рис. 2, а приведен сетевой график задачи моделирования и построения оптимального плана некоторого экономического объекта. Чтобы решить эту задачу, необходимо провести следующие работы: А – сформулировать проблему исследования; В5 — математическую модель изучаемого объекта; В — собрать информацию; Г — выбрать метод решения задачи; Д — построить и отладить программу для ЭВМ; Е — рассчитать оптимальный план; Ж — передать результаты расчета заказчику. Цифрами на графике обозначены номера событий, к которым приводит выполнение соответствующих работ.
Из графика, например, следует, что работы В и Г можно начать выполнять независимо одна от другой только после свершения события 3, т.е. когда выполнены работы А и Б; работу Д — после свершения события 4, когда выполнены работы А, Б и Г; а работу Е можно выполнить только после наступления события 5, т.е. при выполнении всех предшествующих ему работ А, Б, В, Г и Д.
В сетевой модели, представленной на рис. 2 а, нет числовых оценок. Такая сеть называется структурной. Однако на практике чаще всего используются сети, в которых заданы оценки продолжительности работ (указываемые в часах, неделях, декадах, месяцах и т.д. над соответствующими стрелками), а также оценки других параметров, например трудоемкости, стоимости и т.п. Именно такие сети мы будем рассматривать в дальнейшем.
Но прежде сделаем следующее замечание. В рассмотренных примерах сетевые графики состояли из работ и событий. Однако может быть и иной принцип построения сетей — без событий. В такой сети вершины графа (например, изображенные прямоугольниками) означают определенные работы, а стрелки — зависимости между этими работами, определяющие порядок их выполнения. В качестве примера сетевой график «события — работы» задачи моделирования и построения оптимального плана некоторого экономического объекта, приведенный на рис. 2 а, представлен в виде сети «работы — связи» на рис. 2 б. А сетевой график «события — работы» той же задачи, но с неудачно составленным перечнем работ, представлен на рис. 2 в (см. правило 3 в разд. 3).
Следует отметить, что сетевой график «работы — связи» в отличие от графика «события — работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события. Вместе с тем сети без событий оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети, равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом. Этим и объясняется тот факт, что (при отсутствии в целом принципиальных различий между двумя формами представления сети) в настоящее время наибольшее распространение получили сетевые графики «события — работы».
Глава 8
Топология (от греческого topos — «место» и logos — «слово, учение») — это раздел математики, изучающий такие свойства фигур (топологические), которые не меняются при любых деформациях, производимых без разрывов и склеивания. Например, контур квадрата, эллипс, окружность имеют одни и те же топологические качества в рамках вышеуказанного образа изменений.
Использование системного подхода для разрешения складывающихся экономических (организационных) ситуаций позволяет ориентироваться на топологические свойства элементов, составляющих систему. Для многих социально-экономических образований характерно пространственное расположение элементов и их взаимное расположение относительно друг друга, что по существу составляет топологию данной системы. Топологические методы стали использоваться для исследования соответствующих свойств в различных областях знаний. В частности, в 1936 году увидела свет книга К. Левина «Принципы топологической психологии», в которой сделана попытка описания математической зависимости силы привычки от числа повторений. Примером использования топологических методов в экономике является сетевое планирование и управление (СПУ).
В управлении большими системами одной из основных является проблема управления комплексами взаимосвязанных операций, в частности, координация, регулирование последовательности и сроков выполнения отдельных работ. Для решения этой проблемы возникла специальная дисциплина — исследование операций. В рамках этой дисциплины для реализации сложных проектов и улучшения управления ими предложена система сетевого планирования и управления (СПУ). Впервые эта система стала использоваться и получила широкое распространение в США.
Сетевая модель (система, график) комплекса операций -это одна из разновидностей моделей различных процесов (производственных, научно-исследовательских), позволяющая графическим способом изобразить исследуемый процесс во времени, сохраняя существующую логическую взаимосвязь и последовательность выполняемых работ. Составление сетевых моделей преследует ряд целей:
во-первых, определение наиболее продолжительного пути выполнения работ, то есть критического пути;
во-вторых, оптимальное распределение трудовых и материальных ресурсов в процессе выполнения работ;
в-третьих, оптимальное распределение времени на выполнение отдельных работ и сокращение его продолжительности в целом.
Особенности сетевых моделей состоят в следующем.
Исходный план реализации проекта (строительство гидростанции, завода и др.) строится в виде сетевого графика (сети). В нем наглядно отражаются логическая и технологическая последовательность выполнения отдельных операций во времени и связи между ними. Сеть является, с одной стороны, удобной схемой изображения плана, а также математическим объектом, который можно точно и глубоко проанализировать и получить ценную информацию. Она выступает основой для создания реальной системы управления осуществлением проекта. Сетевая система является информационной и функционирует по замкнутому кругу, реализуя довольно строгие алгоритмы.
Механизм функционирования сетевой модели сводится к тому, что поступающая на вход системы информация о реальных событиях сопоставляется с заданием (принятым в сетевом графике). Далее возможно принятие решения в двух вариантах:
либо состояние объекта приводится в соответствие с заданием, либо изменяется задание с учетом новых условий внешней среды.
Сетевая система обладает свойствами адаптивности и предвидения, поскольку, с одной стороны, на ней можно «проиграть» поиск оптимальных или близких к ним решений, с другой стороны, можно прогнозировать вероятность достижения целей проекта при изменении конкретных условий.
Эффективное применение системы СПУ отражается на экономике и организации труда предприятия. В частности она позволяет:
— улучшить экономические показатели деятельности предприятия за счет составления качественного исходного плана выполнения комплекса работ;
— учесть реально существующие связи между исполнителями и логически использовать их при разработке плана;
— более точно определить потребность в ресурсах на различных этапах реализации проекта;
— концентрировать внимание руководства на наиболее важных участках работы, гибко реагировать на изменения внешней среды;
— улучшить обмен информацией между исполнителями, повысить их ответственность за порученный участок работы, в целом эффективнее осуществлять контроль за реализацией проекта;
— сократить сроки выполнения задания, экономить материальные, трудовые, временные, финансовые ресурсы.
Впервые в нашей стране метод СПУ был применен при строительстве ГЭС, химкомбинатов, в тяжелой промышленности. Затем опыт распространился на сферу научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. В принципе система СПУ может использоваться для разработки решений и контроля их реализации в любой отрасли промышленности и сфере деятельности независимо от ее специфики и масштабов. Более эффективному использованию метода способствует соблюдение определенных рекомендаций организационно-методического плана.
Так, внедрению методов СПУ должно предшествовать создание специального подразделения (бюро, группа) под руководством авторитетного специалиста. Необходимо выделить в каждом подразделении предприятия ответственного исполнителя, специально занимающегося разработкой сетевых графиков и контролем за их выполнением. Требуется провести необходимое обучение (желательно, чтобы этот контингент был постоянным).
Начинать внедрение СПУ следует с решения относительно простых задач. Степень детализации и структура графика должны соответствовать производственному процессу и быть удобными для понимания и использования всеми работниками. Используемая информация должна отвечать существующим требованиям и быть нетрудоемкой для ее подготовки (сбора, обработки). Нормы трудозатрат на выполнение отдельных видов работ должны совершенствоваться и быть научно обоснованными. Следует использовать прогрессивную систему материального стимулирования исполнителей, работающих по сетевым графикам. Работа по сетевым моделям должна вписываться в подсистему «технология производства» АСУП, быть одним из ее элементов (при наличии автоматизированной системы управления). Целесообразно комплексно использовать СПУ для таких функций управления, как планирование, организация, мотивация и контроль выполняемых работ.