Сетевая модель и ее основные элементы
Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов.
Графом называется совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества связей, соединяющих вершины, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае — неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.
Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным.
В экономике чаще всего используются два вида графов: дерево и сеть.
Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями.
Сеть — это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток) . Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть» .
В экономических исследованиях сетевые модели возникают при моделировании экономических процессов методами сетевого планирования и управления (СПУ) .
Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающих определенными ресурсами и выполняющих определенный комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например, разработку нового изделия, строительства объекта и т. п.
Основой сетевого планирования и управления является сетевая модель (СМ) , в которой моделируется совокупность взаимосвязанных работ и событий, отображающих процесс достижения определенной цели. Она может быть представлена в виде графика или таблицы.
Основные понятия сетевой модели:
событие,
работа,
путь. а далее по ссылке источника. ( жми)
Сетевая модель данных
Сетевая модель данных — это логическая модель данных, представляющая их сетевыми структурами типов записей и связанные отношениями мощности один-к-одному или один-ко-многим.
В отличие от реалиционной модели, связи в ней моделируются наборами, которые реализуются с помощью указателей. Сетевые модели данных являются расширенной версией ерархической модели, однако основным отличием является то, что в сетевых моделях данных имеются указатели в обоих направлениях, которые соединяют родственную информацию. Сетевую модель можно представить как граф узлами, которого является запись, а ребрами — набор. Сегменты данных в сетевых БД могут иметь множественные связи с сегментами старшего уровня. При этом направление и характер связи в сетевых БД не являются столь очевидными, как в случае иерархических БД. Поэтому имена и направление связей должны идентифицироваться при описании БД.
Основные элементы сетевой модели данных
- Элемент данных – минимальная информационная единица доступная пользователю.
- Агрегат данных – именованная совокупность элементов данных внутри записи или другого агрегата, которую можно рассматривать как единое целое. Имя агрегата используется для его идентификации в схеме структуры данного более высокого уровня. Агрегат данных может быть простым, если состоит только из элементов данных, и составным, если включает в свой состав другие агрегаты.
- Запись — совокупность агрегатов или элементов данных, отражающих некоторую сущность предметной области. Иными словами, запись — это агрегат, который не входит в состав никакого другого агрегата и может иметь сложную иерархическую структуру, поскольку допускается многократное применение агрегации. Имя записи используется для идентификации типа записи в схемах типов структур более высокого уровня.
- Тип записей – эта совокупность подобных записей. Тип записей представляет некоторый класс реального мира.
- Набор — именованная двухуровневая иерархическая структура, которая содержит запись владельца и запись (или записи) членов. Наборы отражают связи «один ко многим» и «один к одному» между двумя типами записей.
Наборы бывают нескольких видов:
- С одними и теми же типами записей, но разными типами наборов.
- Наборы из трех записей и более, в том числе с обратной связью.
- Сингулярный набор (только один экземпляр). У такого набора нет естественного владельца и в качестве него выступает система. В дальнейшем такие наборы могут приобрести запись — владельца.
Особенности построения сетевой модели данных
- База данных может состоять из произвольного количества записей и наборов различных типов.
- Связь между двумя записями может выражаться произвольным количеством наборов.
- В любом наборе может быть только один владелец.
- Тип записи может быть владельцем в одних типах наборов и членом в других типах наборов.
- Тип записи может не входить ни в какой тип наборов.
- Допускается добавление новой записи в качестве экземпляра владельца, если экземпляр-член отсутствует.
- При удалении записи-владельца удаляются соответствующие указатели на экземпляры-члены, но сами записи-члены не уничтожаются (сингулярный набор).
Реализация групповых отношений в сетевой модели осуществляется с использованием указателей (адресов связи или ссылок), которые устанавливают связь между владельцем и членом группового отношения. Запись может состоять в отношениях разных типов (1:1, 1:N, M:N). Заметим, что если один из вариантов установления связи 1:1 очевиден (в запись – владелец отношения, поля которой соответствуют атрибутам сущности, включается дополнительное поле – указатель на запись – член отношения), то возможность представления связей 1:N и M:N таким же образом весьма проблематична. Поэтому наиболее распространенным способом организации связей в сетевых СУБД является введение дополнительного типа записей, полями которых являются указатели.
Ступин Андрей Анатольевич
Сетевые модели являются комплексом графических и расчетным методов, организационных мероприятий и контрольных приемов обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую пере стройку выполнения сложных проектов, работ и алгоритмов. Ос новным элементом модели является сетевой график. Это модели процесса, на которой можно провести эксперименты и выяснить, к каким результатам приведет то или иное изменение в модели.
Сетевое моделирование — это один из методов системного подхода к управлению сложными динамическими системами с целые обеспечения определенных оптимальных показателей. В основа сетевого моделирования лежит изображение планируемого ком- плекса работ в виде графа.
Граф — это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соеди- ненных определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа.
Ориентированным называется такой граф, на котором стрелком указаны направления всех его ребер (дуг), то есть для каждой дупи указано, какая из двух его граничных вершин является начальной, а какая — конечной.
Теория графов оперирует понятием пути, под которым понимается такая последовательность ребер, когда конец каждого предыду- щего ребра совпадает с началом последующего, то есть конеч- ная вершина каждой предыдущей дуги совпадает с начальном вершиной следующей дуги.
Понятие контура означает конечный путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной. Сетевой график — это ориентированный граф без контуров, ребра которого имеют одну или несколько числовых характеристик. И сетевом графике различают два основных элемента: работу событие. работами называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определенных результатов (событий). Работа представляет собой процесс, происходящий во времени.
Событиями называются результаты произведенных работ. Событие конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполненных работ.
В сетевом графике событие изображается кружком (рис. 11.1, а), прямоугольником (рис. 11.1, б) или другой геометрической фигурой, а работа — в виде прямой или дуги (рис. 11.1, в). Иногда на одном графике события обозначаются различными фигурами, чтобы выделить определенные этапы, например, технологического процесса.
Если сетевой график состоит из п событий,, то для промежуточного события / предшествующее событие будет равно / — 1, последующее — / + 1.
Событие, которое не имеет предшествующих событий, называется исходным (начальным). Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель комплекса работ, включенных в данную сеть, называется завершающим (конечным).
Любая последовательность событий в сетевом графике называется путем. Путь между исходным и завершающим событиями в сетевом графике, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим.
Сетевые модели могут быть ориентированы на события или на работы. В сетях, ориентированных на события, вершинами графа являются результаты выполненных работ, то есть операций, процессов или каких-либо иных действий. В сетях, ориентированных только на работы, вершинами являются работы, которые изображаются кружками или другими геометрическими фигурами, а пунктирными стрелками — связи между ними. Такими связями могут быть: технологические, ресурсные, организационные и др.
В сетевых графиках, вершины которых обозначают события, раЯботы обозначаются дугой между двумя событиями. Если дуга сояединяет два события / и / + 1, то работа обозначается как (/, i + щ (рис. 11.2).
Основные принципы построения сетевого графика. Рассмотрим основные принципы построения сетевого графика по данным таб лицы 11.1.
По данным таблицы 11.1 строим сетевой график (рис. 11.3). Пунктирная работа от события 6 к событию 8 называется фиктив- ной. Она означает, что событие 8 связано с событием 6. Работа 8,1 10 может начаться только после осуществления события 6.
В сети на рис. 11.3 от исходного к завершающему событию при- водят несколько путей, идущих через события:
Поскольку многие из работ, лежащих на этих путях, выполня- ются параллельно, общий срок проектирования и изготовления ку- зова будет зависеть от продолжительности максимального по вре- мени пути, который называют критическим.