Как моделируется сетевая модель

1. Основные понятия сетевой модели

Сетевая модель — графическое изображение плана выполнения комплекса работ, состоящего из нитей (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа.

Граф — схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных линиями. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа.

Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер, что позволяет определить, какая из двух его граничных вершин является начальной, а какая — конечной. Исследование таких сетей проводится методами теории графов.

Теория графов оперирует понятием пути, объединяющим последовательность взаимосвязанных ребер. Контур означает такой путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной. Сетевой график — это ориентированный граф без контуров. В сетевом моделировании имеются два основных элемента — работа и событие.

Работа — это активный процесс, требующий затрат ресурсов, либо пассивный (ожидание), приводящий к достижению намеченного результата.

Фиктивная работа — это связь между результатами работ (событиями), не требующая затрат времени и ресурсов.

Событие — это результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких предшествующих работ.

Путь — это любая непрерывная последовательность (цель) работ и событий.

Критический путь — это путь, не имеющий резервов и включающий самые напряженные работы комплекса. Работы, расположенные на критическом пути, называют критическими. Все остальные работы являются некритическими (ненапряженными) и обладают резервами времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

При построении сетевых моделей необходимо соблюдать следующие правила.

1. Сеть изображается слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего. Общее направление стрелок, изображающих работы, также в основном должно быть расположено слева направо, при этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером.
2. Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа (рис. 27-1).
3. В сети не должно быть тупиков, т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа (рис. 27.2).
4. В сети не должно быть промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (рис. 27.3).
5. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь (рис. 27.4).

Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 1. Из исходного события 1 вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 2. Затем вычеркивают работы, выходящие из события 2, и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 3, и так продолжается до завершающего события. Продолжительность выполнения работ устанавливается на сновании действующих нормативов или по экспертным оценкам специалистов. В первом случае временные оценки являются детерминированными (однозначными), во втором — стохастическими (вероятностными).

Источник

2. Правила построения сетевых моделей

В сетевой модели должна отражаться технологическая последовательность и очерёдность отдельных работ. Модель должна иметь простую форму. Стрелки должны быть направлены слева направо от события с меньшим номером к событию с большим номером, необходимо стремиться к минимальному пересечению отдельных работ.

2.1. Основные правила

1. Правило составных работ – любая работа а может быть разбита на составляющие, если после частичного выполнения её можно начать следующую работу б. При этом вводятся логические зависимости и дополнительные события (рис. 4).

2. Правило параллельных работ – если между двумя событиями необходимо показать две или несколько работ, которые выполняются параллельно, в модели вводятся дополнительное событие по окончании одной из параллельных работ и логическая зависимость (фиктивная работа) между ними (рис. 5).

3. Правило зависимых и независимых работ – если для начала одной работыг необходимо выполнение всех пред-шествующих работ a и б, а для начала работы в необходимо выполнение только работы a, то вводятся дополнительное событие и логическая зависимость (рис. 6).

4. Правило запрещения замкнутых контуров, т.е. один путь не должен дважды проходить через одно событие (рис. 7).

5. Правило запрещения тупиковых событий, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, если событие не завершающее (рис. 8).

6. Правило запрещения необеспеченных событий, т.е. со- бытий, в которые не входит ни одна работа, если событие не исходное (рис. 9).

7. Правило изображения поставки (рис. 10).

2.2. Построение сетей

Для построения сетевой модели нужно знать технологию работ и зависимость одних работ от других. Последовательность выполнения работ записывается в форме таблицы, в которой указывается зависимость данной работы ig от предшествующей hi.

Пример 1. По данной зависимости работ построить сетевую модель.

Источник

Тема 5. Сетевое моделирование

В практике управления большими системами широко применяется сетевое планирование и управление (СПУ).

СПУ – комплекс графических и расчетных методов, организационных мер, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных элементарных работ, которые строго взаимосвязаны и выполнение некоторых работ не может быть начато, пока не завершены другие работы.

Методы СПУ разрабатывались в разных странах, поэтому возникло несколько их разновидностей:

1. RERT (США). Применяется в планировании НИОКР для которых характерна неопределенность в оценке затрат времени необходимого для выполнения отдельных работ.
2. СРМ (США). Применяется, когда оценки времени работ детерминированы (определены).
3. Основной метод СПУ является сетевая модель (график), отражающая логическую взаимосвязь, входящих в нее работ.

Преимущества СПУ

1. Концентрация внимания менеджера на наиболее важных участках работ
2. Возможность рационального маневрирования ресурсами.
3. Создание объективной картины работ
4. Установление четкой взаимосвязи между исполнителями
5. Экономия временных и других ресурсов
6. Возможность алгоритмизации и решения задачи на ПК.
• структурное планирование, которое начинается с разбивки проекта на четко определенные операции, установление их продолжительности, далее строится и анализируется сетевой график
• Календарное планирование – построение календарного графика, определяющего начало и окончание каждой работы.
• Оперативное управление – корректировка сетевого графика в процессе выполнения проекта.

Таким образом, сетевое моделирование как основа СПУ – это один из методов системного подхода к управлению СЭС с целью обеспечения определенных оптимальных показателей комплекса работ.

Вопрос 2.

Сетевой график — это ориентированный граф без контуров, ребра или вершины которого имеют одну или несколько числовых характеристик. В сетевом графике различают два основных элемента: работу и событие.

Работа — это некоторый процесс, приводящий к достижению определенного результата и требующий затрат каких-либо ресурсов, имеет протяженность во времени и обозначается стрелкой.

1. действительная — процесс, требующий затрат времени и ресурсов (разработка проекта, подвоз материалов, выполнение монтажных ра­ бот и т.д.);
2. работа — ожидание — процесс, требующий только затрат времени (затвердение бетона, естественная сушка штукатурки перед началом отделочных работ, рост растений и т.д.);
3. фиктивная , это процесс, не требующий затрат времени и представляющий логическую связь между какими-либо работами, отражает техно­логическую или ресурсную зависимость в выполнении некоторых операций. (передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.)

Событие — момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие, т. е. это результат проведенных работ и, в отличие от работ, он не имеет протяженности во времени. Обозначают кружком.

Например, фундамент залит бетоном, старение отливок завершено, комплектующие поставлены, отчеты сданы и т.д. События обозначаются кружками или другими геометрическими фигура ми. Предполагается, что события не имеют продолжительности и наступаю; как бы мгновенно.

Таким образом, начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для идентификации конкретной работы используют код работы (i,j), состоящий из номеров начального (i-го) и конечного (j-го) событий, например (2,4);

На этапе структурного планирования взаимосвязь работ и событий изображаются с помощью сетевого графика, где работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события. Любое событие может считаться наступившим только тогда, когда закончатся все входящие в него работы. Поэтому работы, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены все работы, входящие в это событие.

Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называют исходным. Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершающим. Сетевые графики с нескольким! завершающими событиями называются многоцелевыми. К промежуточным от носятся все прочие события.

Правила построения сетевых графиков

1. длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;
2. стрелка может не быть прямолинейным отрезком;
3. для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных – пунктирные стрелки;
4. каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;
5. между одними и теми же событиями не должно быть параллельных работ, т.е. работ с одинаковыми кодами; Если, согласно условию, несколько работ имеют общее начальное и общее конечное события, то они являются параллельными, имеют одинаковый код, что недопустимо. Для устранения параллельности работ вводят дополнительное событие и фиктивную работу (которой в реальности не соответствует никакое действие) таким образом, чтобы конечные события работ различались (рис.2.).

Рис.2 — Устранение параллельности двух работ

1. следует избегать пересечения стрелок;
2. не должно быть стрелок, направленных справа налево;
3. номер начального события должен быть меньше номера конечного события;
4. не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;
5. не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме завершающего;
6. не должно быть циклов (рис.3).

Рис.3 — Недопустимость циклов

Исходные данные для построения сетевой модели могут задаваться различными способами, например:

• описанием предполагаемого проекта. В этом случае необходимо самостоятельно разбить его на отдельные работы и установить их взаимные связи;
• списком работ проекта. В этом случае необходимо проанализировать содержание работ и установить существующие между ними связи;
• списком работ проекта с указанием их упорядочения. В этом случае необходимо только отобразить работы на сетевом графике.

После построения графика рассчитываются его временные параметры и производится оптимизация по ресурсам или другим показателям, для чего используются формальные методы оптимизации.

Источник