Как рассчитать модель сетевого графика

Анализ сетевого графика

Созданный сетевой график можно сохранить в форматах docx и png (меню Действия ). Далее можно найти параметры сетевой модели (критический путь, резервы времени, построить диаграмму Ганта и многое другое).

Инструкция к сервису

Для добавления вершины на графическое полотно необходимо использовать соответствующую фигуре кнопку Добавить . Новый объект также можно вставить, предварительно выделив его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле. Нумерация вершин может начинаться с 0 , для этого нужно снять отметку с пункта Нумерация вершин с №1 .

Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить .
Сетевая модель может быть представлена в табличной форме и в виде матрицы весов (матрицы расстояний). Чтобы использовать данные представления, выберите меню Операции .

Построенный граф можно сохранить в формате docx или png .
Если в качестве формы вершин используется прямоугольник, то при построении секторальной диаграммы применяется методология Microsoft Visio с отображением параметров duration, ES, EF, LS, LF, and slack.

Основные определения

• «действительная работа» – процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
• «фиктивная работа» – логическая связь между двумя или несколькими работами, указывающая на то, что начало одной работы зависит от результатов другой. Фиктивная работа не требует затрат времени и ресурсов, продолжительность ее равна нулю.

Правила построения сетевой модели

• в сети не должно быть «тупиков», т.е., событий, от которых не начинается ни одна работа, исключая завершающее событие графика;
• В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.
• в сети не должно быть замкнутых контуров (рис.1);
• Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.
• В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
• Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Методы оптимизации сетевого графика

Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями.
После построения и расчета сетевого графика (определения его параметров), выполнения анализа графика, заключающегося в оценке его целесообразности и структуры, оценке загрузки исполнителей, оценке вероятности наступления завершающего события в заданный срок, следует приступать к оптимизации сетевого графика. Процедура оптимизации заключается в приведение графика в соответствие с заданными сроками выполнения работ, возможностями подрядных организаций и т.д. В общем случае под оптимизацией следует понимать процесс улучшения организации выполнения работ.

• Оптимизация сетевой модели по критерию «число исполнителей». Заполняется столбец Количество исполнителей Ч ►
• Оптимизация сетевой модели по критерию «время – стоимость» ( время — затраты ). В случае известных коэффициентов затрат на ускорение работ заполняется только этот столбец h(i,j) . Иначе, заполняются столбцы t_опт (Нормальный режим), Минимальное время работ, t_min (Ускоренный режим), Нормальная стоимость, Cн и Срочная стоимость, Cc .

Источник

7.8. Расчет сетевых моделей непосредственно на графике

Метод расчёта сетевых моделей непосредственно на её графиче­ском представлении используется в том случае, когда количество со­бытий в сетевой модели небольшое.

Пусть имеется та же сетевая модель, которую мы рассчитали табличным методом:

Для расчета сетевой модели непосредственно на графике, каж­дое событие делят на четыре сектора (А, Б, В, Г), в которых указывают следующие данные:

Б — раннее начало работ, выходящих из рассматриваемого события;

В — позднее окончание работ, входящих в рассматривае­мое событие;

Г- номер события, из которого к данному идет максимальный путь.

Алгоритм расчета

1. Расчет ранних начал работ осуществляется на графической модели слева направо. Данные расчета записываются в секторе Б.

1.1. Раннее начало работ, выходящих из исходного события, равно нулю. Номер события, из которого к данному идет максималь­ный путь, также равен нулю, т. к. предшествующего события нет.

1.2. Для каждого следующего события в его секторе Б записы­вают раннее начало работ, выходящих из него. Если в рассматривае­мое событие входит одна работа, то это значение равно раннему на­чалу входящей работы плюс ее продолжительность:

Если же в рассматриваемое событие входят несколько работ, то раннее начало выходящих из него работ равно максимальному из окончаний всех входящих в него работ:

Например, для события 2 в его секторе Б записывают 2, т. к. max (0 + 2) = 2. Для события 3 записывают 5, т. к.: мах(2 + 3; 0 +4) = 5.

2. Одновременно в секторе Г рассматриваемого события запи­сывают номер события, из которого к данному событию идет макси­мальный путь. Например, для события 2 максимальный путь идет из события 1, а для события 3 — из события 2.

3. Расчет поздних окончаний работ выполняют, начиная из за­вершающего события до начального.

3.1. Для завершающего события j (в нашем случае j = 7) позднее окончание входящих в него работ равно максимальному значению из ранних окончаний всех входящих в событие j работ:

Здесь maxj читается так: максимальное значение из входящих в событие j работ. В нашем случае, позднее окончание работ, входящих з событие7 = 7, равно:

для работы 6 — 7 : 14 + 1 = 15;

3.2. Позднее окончание работ, выходящих из других событий, оп­ределяется следующим образом:

а) если из рассматриваемого события выходит одна работа, то позднее окончание всех входящих в это событие работ равно поздне­му окончанию выходящей из него работы минус ее продолжитель­ность:

Например, для события № 6 позднее окончание работ 2-6 и 5-6 эавно 17-1 = 16;

б) если же из рассматриваемого события выходит несколько ра­бот, то позднее окончание всех входящих в данное событие работ эавно минимальному из значений разности позднего окончания выхо­дящих работ и их продолжительности:

Например, для события № 4 позднее окончание работы 1- 4 -авно min(13 — 2; 17 — 9) = 8.

4. Критический путь по направлению к исходному событию называет номер события, из которого к рассматриваемому событию см. значение сектора Г рассматриваемого события) идет максималь­ный путь. Если рассматривать путь от завершающего события, то он роходит через те события /, в которых раннее начало выходящих из его работ и позднее окончание входящих в него работ (секторыБиВ -обытий) равны:

5. Общий резерв времени каждой работы, как уже указывалось выше, равен:

Так как значение tf°-, при использовании этого метода, не опре­деляется, то его необходимо заменить на

Например, для работы 2 — 5: R2-5 = 13-2-6 = 5.

6. Частный резерв времени, как было показано ранее, равен разности между ранним началом последующих работ и ранним окон­чанием рассматриваемой работы:

Заменив, как в случае определения общего резерва, , получим окончательную формулу расчёта частного резерва времени рассматриваемым методом:

Например, для работы 2-6: =14-2-5 = 7.

Источник

8.3. Расчет параметров сетевого графика

Методика составления сетевого графика включает три этапа:

а) составление перечня работ, необходимых для достижения цели;

б) упорядочение работ по степени зависимости друг от друга (установление последовательности их выполнения);

в) расчет параметров сетевого графика.

Некоторые методические приемы построения сетевого графика рассмотрим на примере строительства торгового киоска (для упрощения понимания сущности метода).

Перечень работ составляется по форме:

Заключен договор на охрану

Заключен договор о материальной ответственности

Подготовлен ассортимент товаров

Эскиз утвержден отделом главного архитектора

Эскиз передан в стройгруппу на изго­товление

Киоск перевезен к месту установки

Киоск к торговле подготовлен

Построим сетевой график на основе данных таблицы:

Совокупность работ делится на группы:

1) работы, которым обязательно предшествует выполнение предыдущих работ (операций);

2) работы, которым предшествует выполнение других работ, не связанных одной цепочкой событий;

3) работы, которые ничем не обусловливаются и могут начинаться в любое время в пределах запланированного на выполнение всего комплекса работ.

Учитывая вышеуказанные особенности работ, заполняется третья графа таблицы.

При расчете параметров сетевого графика используются определенные обозначения.

Для каждого i-го события устанавливаются:

1) ранний срок наступления i-го события — (как наиболее ранний из возможных сроков наступления события в рамках заданной продолжительности работ);

2) поздний срок наступления i-го события — (наиболее поздний из возможных сроков наступления события, не срывающих, однако, сроков выполнения последующих работ).

Для каждой работы (i,j) определяются раннее и позднее начало работы, раннее и позднее окончание работы, полный и частный резервы времени:

1) ранний срок начала работы

2) ранний срок окончания работы

Заметим, что ранний срок начала работы (i,,j) совпадает с ранним сроком начала i-го события, то есть , а ранний срок окончания работы (i,j) превышает ранний срок наступления ее события (i) на величину продолжительности самой работы, то есть

3) поздний срок начала работы

4) поздний срок окончания работы

При этом поздний срок окончания работы (i,j) совпадает с поздним сроком наступления ее конечного события (j), то есть

.и поздний срок начала работы (i,j) меньше позднего срока наступления ее конечного события (j) на величину продолжительности выполнения самой работы (ti,j). То есть

Названные сроки могут быть календарными либо относительными. Если сроки заданы в единицах времени от начального момента (например, в днях), тогда они определяются как относительные, если в датах (5.ХI или 10.ХI) — то календарные.

Общую продолжительность выполнения задания можно сократить за счет резерва времени работ и событий, не относящихся к критическому пути. Для событий резерв времени (Ri) определяется как разность между поздним и ранним сроками его наступления

Для работ выделяется два вида резервов: полный резерв и частный (свободный) резерв .

5) полный резерв — это время максимально возможной отсрочки начала работы (i,j) или продолжительности ее выполнения без нарушения общего срока выполнения задания (по критическому пути), оно рассчитывается по формуле:

Частный резерв (иногда его называют свободным или частичным резервом) — это максимальное время, на которое можно отсрочить начало работы (i,j), или увеличить ее продолжительность, чтобы не нарушить ранние сроки наступления событий всей сети. Он определяется по формуле:

или как разница между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы

В любой модели полный резерв времени принимает минимальное значение на работах критического пути и равен нулю, если сроки выполнения работ всего комплекса не устанавливались.

Расчет параметров сетевого графика осуществляется на самом графике либо в таблице.

Если расчет проводится на графике, то кружок-событие делится на три сектора: в верхнем записывается номер события, в левом — раннее наступление события в правом — поздний срок наступления события

Ранний срок наступления события рассчитывается как

Поздний срок наступления события i определяется в обратном порядке. Из позднего срока окончания работы вычитается время выполнения работы t_i,j.

На критическом пути ранний срок наступления события совпадает с его поздним сроком, то есть

Если видов работ достаточно много и сетевой график сложен, удобно пользоваться таблицей, сохраняя указанную методику расчета прежней:

Количество предше­ствующих работ

t р . н .

t р .o .

t п . н .

t п . о .

Источник