Математический расчет дальности wi fi сигнала
Для начала разберемся в том, что представляет из себя технология Wi-fi. Данная технология − это один из форматов передачи цифровой информации по радиоканалам. Ранее устройства Wi-fi предназначались для корпоративных пользователей в качестве замены стандартных кабельных сетей.
Чтобы передать информацию с помощью технологии Wi-fi применяют диапазон сверхвысоких частот (СВЧ).
Радиоволна в момент распространения в пространстве занимает объем в виде эллипсоида вращения с максимальным радиусом в середине пролета (зона Френеля). Естественные препятствия (земля, холмы, деревья) и искусственные преграды (здания, столбы), которые попадают в это пространство, имеют свойство ослаблять сигнал.
Определение зон Френеля основано на принципе Гюйгенса. Данный принцип гласит, что каждая точка некоторой среды, до которой доходит возмущение, сама становится источником вторичных волн, и поле излучения вполне имеет шанс рассматриваться как суперпозиция всех вторичных волн. На основе принципа Гюйгенса возможно продемонстрировать, что объекты, которые лежат внутри концентрических окружностей, проведенных вокруг линии прямой видимости двух трансиверов, имеют возможность влиять на качество как положительно, так и отрицательно. Любое препятствие, которое попадает внутрь 1-ой окружности (1-ой зоны Френеля), оказывает более негативное влияние. При создании радиомоста между двумя сетями надо знать тот факт, что пространство вокруг прямой линии, проведённой между приёмником и передатчиком, должно быть свободно от отражающих и поглощающих препятствий в радиусе, сравнимом с 0.6 радиуса первой зоны Френеля.
Проблеме распространения радиоволн внутри зданий и помещений в последнее время уделяется значительное внимание. Это связано, прежде всего, с модернизацией локальных информационных сетей с помощью технологии Wi-fi. Наличие внутри здания стен, перегородок, мебели, радиоэлектронной аппаратуры и других объектов создает сложную среду для распространения радиоволн, которая существенно отличается от свободного пространства. Основными эффектами, наблюдаемыми при распространении радиоволн внутри помещений, являются многолучевость, обусловленная многократными отражениями радиоволн от стен и других объектов, дифракция на многочисленных острых кромках предметов и затухание радиоволн при распространении на расстояние и при прохождении через препятствия. Эти эффекты обуславливают сложную структуру электромагнитного поля.
Итак, проведем расчет дальности сигнала Wi-fi.
Формула, которая позволяла бы нам рассчитать дальность связи, выводится из другой формулы (для расчета потерь в свободном пространстве) [1, с. 341-344]:
где F − центральная частота канала (МГц); D − расстояние между двумя пунктами (км).
FSL можно найти благодаря суммарному усилению системы, которое рассчитывается по формуле [2, с. 54-55]:
где − мощность передатчика (ПРД); − коэффициент усиления (КУ) передающей антенны (ПРДА); − КУ приемной антенны (ПРМА); − чувствительность приемника (ПРМ) на определенной скорости; − потери сигнала в коаксиальном кабеле и разъемах тракта ПРД; − потери сигнала в коаксиальном кабеле и разъемах тракта ПРМ.
Зависимость скорости передачи информации от чувствительности
«Математический расчет дальности Wi-fi сигнала»
Для того чтобы рассчитать дальность беспроводного канала связи нужно ввести некоторые понятия:
Без вывода приведем формулу расчета дальности. Она берется из инженерной формулы расчета потерь в свободном пространстве:
FSL (Free Space Loss) — потери в свободном пространстве (дБ); F- центральная частота канала, на котором работает система связи (МГц); D — расстояние между двумя точками (км).
FSL определяется суммарным усилением системы. Оно считается следующим образом:
где 
— мощность передатчика; 
— коэффициент усиления передающей антенны; 
— коэффициент усиления приемной антенны; 
— чувствительность приемника на данной скорости; 
— потери сигнала в коаксиальном кабеле и разъемах передающего тракта; 
— потери сигнала в коаксиальном кабеле и разъемах приемного тракта.
Предполагается, что антенны приемника и передатчика находятся в зоне оптической прямой видимости. В противном случае необходимо
оценить дальность прямой видимости
Расчет не учитывает дифракцию и рассеяние радиоволн на препятствиях, находящихся поблизости от пути распространения сигнала. Определить, какое пространство должно быть свободным вокруг воображаемой оси между антеннами можно при помощи расчёта зоны Френеля
Радиоволна в процессе распространения в пространстве занимает объем в виде эллипсоида вращения с максимальным радиусом в середине пролета, который называют зоной Френеля. Естественные (земля, холмы, деревья) и искусственные (здания, столбы) преграды, попадающие в это пространство, ослабляют сигнал.
Радиус первой зоны Френеля над предполагаемой преградой может быть рассчитан с помощью формулы:
, где R — радиус зоны Френеля (м); S, D — расстояние от антенн до самой высшей точки предполагаемого препятствия (км); f — частота (ГГц).
Обычно блокирование 20% зоны Френеля вносит незначительное затухание в канал. При блокировании свыше 40% затухание сигнала будет уже значительным, следует избегать попадания препятствий на пути распространения.
Этот расчет сделан в предположении, что земля плоская. Он не учитывает кривизну земной поверхности.
Мощность передатчика можно найти в технических характеристиках оборудования. Если указана в mW, то используйте таблицу перевода mW в dBm
Потери в фидере зависят от его длины и частоты передаваемого сигнала. Можно рассчитать в профильных программах или онлайн-калькуляторах
Потери в ВЧ разъемах обычно составляют не более 0.5 — 1dB коннектор
Для устойчивой работы лучше установить хорошие антенны, а не повышать мощность передатчика
Зависимость чувствительности от скорости передачи данных
Для каждой скорости приемник имеет определенную чувствительность. Для небольших скоростей (например, 1-2 Мегабита) чувствительность наименьшая: от -90 дБмВт до -94 дБмВт. Для высоких скоростей чувствительность намного выше. В качестве примера в таблице выше приведены несколько характеристик обычных точек доступа 802.11a,b,g.
FSL вычисляется по формуле:
где SOM(System Operating Margin) — запас в энергетике радиосвязи (дБ). Учитывает возможные факторы, отрицательно влияющие на дальность связи, такие как:
— температурный дрейф чувствительности приемника и выходной мощности передатчика;
— всевозможные атмосферные явления: туман, снег, дождь;
— рассогласование антенны, приемника, передатчика с антенно-фидерным трактом.
Параметр SOM обычно берется равным 10 дБ. Считается, что 10-децибельный запас по усилению достаточен для инженерного расчета.
Центральная частота канала F берется из таблицы ниже:
Вычисление центральной частоты