Методы решения сетевых моделей сетевых графиков

Анализ сетевого графика

Созданный сетевой график можно сохранить в форматах docx и png (меню Действия ). Далее можно найти параметры сетевой модели (критический путь, резервы времени, построить диаграмму Ганта и многое другое).

Инструкция к сервису

Для добавления вершины на графическое полотно необходимо использовать соответствующую фигуре кнопку Добавить . Новый объект также можно вставить, предварительно выделив его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле. Нумерация вершин может начинаться с 0 , для этого нужно снять отметку с пункта Нумерация вершин с №1 .

Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить .
Сетевая модель может быть представлена в табличной форме и в виде матрицы весов (матрицы расстояний). Чтобы использовать данные представления, выберите меню Операции .

Построенный граф можно сохранить в формате docx или png .
Если в качестве формы вершин используется прямоугольник, то при построении секторальной диаграммы применяется методология Microsoft Visio с отображением параметров duration, ES, EF, LS, LF, and slack.

Основные определения

• «действительная работа» – процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
• «фиктивная работа» – логическая связь между двумя или несколькими работами, указывающая на то, что начало одной работы зависит от результатов другой. Фиктивная работа не требует затрат времени и ресурсов, продолжительность ее равна нулю.

Правила построения сетевой модели

• в сети не должно быть «тупиков», т.е., событий, от которых не начинается ни одна работа, исключая завершающее событие графика;
• В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.
• в сети не должно быть замкнутых контуров (рис.1);
• Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.
• В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
• Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Методы оптимизации сетевого графика

Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями.
После построения и расчета сетевого графика (определения его параметров), выполнения анализа графика, заключающегося в оценке его целесообразности и структуры, оценке загрузки исполнителей, оценке вероятности наступления завершающего события в заданный срок, следует приступать к оптимизации сетевого графика. Процедура оптимизации заключается в приведение графика в соответствие с заданными сроками выполнения работ, возможностями подрядных организаций и т.д. В общем случае под оптимизацией следует понимать процесс улучшения организации выполнения работ.

• Оптимизация сетевой модели по критерию «число исполнителей». Заполняется столбец Количество исполнителей Ч ►
• Оптимизация сетевой модели по критерию «время – стоимость» ( время — затраты ). В случае известных коэффициентов затрат на ускорение работ заполняется только этот столбец h(i,j) . Иначе, заполняются столбцы t_опт (Нормальный режим), Минимальное время работ, t_min (Ускоренный режим), Нормальная стоимость, Cн и Срочная стоимость, Cc .

Источник

Графический метод расчета параметров сетевого графика

Рассчитать параметры сетевой модели графическим (секторным) методом можно через калькулятор.

Помимо него существуют следующие способы расчета: табличный метод, метод потенциалов.

Пример . Определим параметры для событий и критический путь на графике. На практике получил широкое распространение четырехсекторный способ расчета ранних и поздних сроков свершения событий. При этом способе кружок сетевого графика, обозначающий событие, делится на четыре сектора (рис. 2, а). В верхнем ставится номер события i, в левом – наиболее раннее из возможных время свершения события t_p(i), в правом – наиболее позднее из допустимых время свершения события t_п(i), в нижнем – резерв времени данного события R(i).

Рисунок 2 — Графический способ расчета параметров: а) обозначения в вершине графика; б) сетевой график.

Раннее время свершения события t_p(i) определяется продолжительностью максимального пути max(t) до (i), предшествующего событию i: t_p(i)=max(t) до (i).
Послойно, переходя от исходного события до конечного, определим t_p(i). Всегда для начального события t_p(1)=0.
Для события 3 (рис., б) – t_p(3)=max=5; для события 4 – t_p(4)=max=11.
Длина критического пути L_кр=11. Послойно, переходя от конечного события до начального, определим t_п(i). Всегда для конечного события t_п(4)=t(L_кр)=11. Позднее время свершения события t_п(i) определяется временем достаточным для выполнения работ, следующих за этим событием, т.е. зная продолжительность максимального из последующих за событием i путей max(t) после (i) и продолжительность критического пути t(L_кр), можно найти t_п(i)= t(L_кр)-max(t) после (i).
Для события 2 – t_п(3)=11-max=2.
Для критического пути время раннего свершения события t_p(i) равно времени позднего свершения этого события t_п(i), т.е. t_p(i)= t_п(i). Зная ранние и поздние сроки свершения событий сетевого графика, легко выявить резерв времени каждого из них R(i)= t_п(i)- t_p(i).
Резерв времени события показывает максимально допустимое время, на которое можно отодвинуть момент его свершения, не вызывая увеличения критического пути. События критического пути резерва времени не имеют.
Связь параметров сетевого графика для событий и работ показана в таблице.

Таблица — Расчет параметров работ

Время	Начало i → j Окончание
Раннее	tрн(ij)= tp(i)	tро(ij)= tp(i)+tij
Позднее	tпн(ij)= tп(j)-tij	tпо(ij)= tп(j)

Резерв времени для работы R(ij) определяется по формуле: R(ij)= t_п(j)- t_р(i)-t_ij.

Источник

Сетевое планирование

Основное назначение методологии сетевого планирования в управлении сократить до минимума продолжительность проекта. С помощью сетевых моделей руководитель может системно оценивать текущий и перспективный ход запланированных операций, за счет чего возможно управление процессом реализации проекта в целом. Календарно-сетевое планирование позволяет также рационально оперировать имеющимися в распоряжении ресурсами.

Основная цель сетевого планирования следует из его назначения: построить модель реализации проекта на основе формирования комплекса работ, задания их очередности, определить необходимые ресурсы и задачи, которые должны быть решены для завершения проекта. В итоге необходимо добиться сокращения до минимума продолжительности проекта.

Метод сетевого планирования позволяет координировать деятельность участников проекта, определить порядок, согласно которому должны выполняться запланированные работы, операции, действия. При этом основу составляет продолжительность каждой операции, действия, которые должны быть определены с учетом потребностей в материальных, трудовых и финансовых ресурсах.

Сетевое планирование – это метод управления, основанный на математическом аппарате теории графов и системного подхода, преследует задачи объективного построения плана операций на заданный период времени за счет алгоритмизации взаимосвязанных работ. Благодаря такому подходу достигается поставленная цель.

Применение методологии сетевого планирования в управлении предполагает формализацию структуры операций в информационно-табличном виде, на основе чего осуществляется структуризация операций по отрезкам времени и группировка параллельных операций для оптимального выполнения всего проекта в целом. На основе этого осуществляется построение таблицы операций, в которую сводятся все значимые данные по каждой операции в соответствии с формализованной структурой операций и группами параллельных операций. Результатом является построение сетевой диаграммы, которая подлежит корректировке в случае несоответствия запланированных действий общему сроку их выполнения, либо отдельным промежуткам времени внутри общей временной структуры проекта.

Задачи сетевого планирования:

1. Определить перечень критических работ или операций (т.е. таких операций, которые имеют наибольшее влияние на общую продолжительность проекта);
2. Построить сетевой план проекта таким образом, чтобы все запланированные работы и операции были произведены с соблюдением заданных сроков и минимальных затратах.

Единица такой сетевой модели – операция (работа или задача), которая означает какую-либо деятельность, в результате выполнения которой будут достигнуты определенные результаты.

Результатом сетевого планирования является графическое отображение последовательности операций, выполнение которых приведет к достижению конечной цели проекта. Основным способом отображения являются сетевые экономико-математические модели. Для управленческой деятельности наиболее подходят сетевые графики. С помощью сетевой модели формируется возможность системного представления всех операций и условия для управления процессом осуществления проекта. При необходимости метод сетевого планирования позволяет маневрировать ресурсами в рамках модели для достижения конечной цели.

Часто руководители склонны опираться лишь на личный опыт, который ограничен и субъективен. Такой ограниченный уровень компетентности редко помогает в динамичном окружении, а иногда может принести прямой вред.

Сетевое планирование позволяет исключить влияние субъективных факторов на управление проектом, способствуя сокращению сроков реализации проекта минимум на 15-20%, рационализации использования имеющихся ресурсов и оптимизации затрат. При этом отдельные операции рассматриваются как отдельные элементы целостной системы, а исполнители выступают звеньями данной системы.

Методы сетевого планирования

Применяя сетевые диаграммы (граф сети, PERT-диаграммы), следует учитывать следующие аспекты:

• сетевая диаграмма отражает полный комплекс работ и этапов проекта;
• на сетевом графике должны быть установлены зависимости между операциями;
• сетевые графики не являются блок-схемами;
• сетевые диаграммы содержат только операции и логические зависимости между ними (отсутствуют входы, процессы, выходы и т.д.);
• сетевые модели не допускают повторяющихся циклов, этапов, «петель» операций.

Сетевое планирование ориентировано на сокращение до минимума продолжительности проекта, для жтого могут применяться два метода:

«Максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом» [1]. Увеличение или сокращение времени выполнения операций критического пути ведет к росту и снижению продолжительности проекта соответственно. Метод критического пути предполагает расчет графиков работ, продолжительности каждой работы, чтобы определить критический путь проекта, а затем принять меры по его сокращению.

Метод оценки и пересмотра планов заключается в соблюдении графиков проектирования, производства, организации работ и других установленных сроков. Согласно этой методике, весь проект «разбивается» на ряд подзадач, и для каждой задачи оценивается время, необходимое для ее выполнения, каждой задаче также назначается приоритет выполнения. В зависимости от приоритета задачи и ее влияния на проект предпринимаются меры по оптимизации ее выполнения для снижения продолжительности проекта.

Таким образом, процесс сетевого планирования заключается в описании конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде определенного комплекса мероприятий, задач, мер, процедур или работ.

При этом соблюдается объектная взаимосвязь между всеми процедурами и операциями, которые включены в структуру проекта или плана действий на заданный период. Развитие методик управления проектами в начале XXI века привело к тому, что в случае несоответствия реальной технологии выполнения работ сетевое планирование превращается в «формальную галочку», как следствие, дискредитируется сама идея использования технологий календарно-сетевого планирования.

Методика построения сетевых моделей

Сетевые диаграммы отображают сетевую модель конкретного проекта или плана действий на заданный период в виде множества вершин, которые соответствуют запланированным в рамках данного плана операциям и процедурам. Каждая вершина соединена с предшествующей и следующей вершинами логическими линиями, представляющими взаимосвязь между операциями. Исключение составляют начальная и финальная вершина, соответствующие первой и последней операции в рамках конкретного проекта или плана действий в заданном периоде.

Перед непосредственным построением сетевой диаграммы проводится работа по формированию операций в рамках конкретного проекта или плана действий на заданный период. Предварительно составляется формализованная структура операций в табличной форме.

Пример формализованной структуры операций

Источник