9.3. Оптимизация сетевого графика
Оптимизация сетевого графика проводится по времени и ресурсам. Цель оптимизации по времени – сократить продолжительность критического пути. Цель оптимизации по ресурсам – выровнять загрузку исполнителей и сократить численность занятых.
На практике оптимизация сетевого графика проводится чаще всего по времени, чтобы сократить продолжительность разработки в целом, или уложиться в установленные сроки. При этом надо учитывать коэффициенты напряженности путей. Работы, лежащие на путях с коэффициентом напряженности , уже могут быть использованы для оптимизации сетевого графика, при этом в первую очередь, используются резервы работ с путей, имеющих минимальные коэффициенты напряженности.
Оптимизация сетевого графика проводится:
- путем изменения схемы сетевого графика, в частности, разделение продолжительной работы на несколько работ, выполняемых параллельно;
- путем перевода части исполнителей с ненапряженных работ, то есть имеющих частные резервы времени, на работы критического пути, выполняемые параллельно с ненапряженными работами. При переводе исполнителей должны быть учтены их квалификация и специальность;
- путем изменения сроков начала и окончания работ ненапряженных путей в пределах их полного резерва времени.
Оптимизация сетевого графика включает следующие этапы:
1. Определяется объем ненапряженной работы (чел-дней), с которой предполагается перевести часть исполнителей на работу критического пути по формуле:
где – продолжительность работы в днях;
– количество исполнителей на данной работе.
2. Определяется оптимальная численность исполнителей для выполнения данной работы при условии увеличения ее продолжительности на величину частного резерва времени по формуле:
где – частный резерв времени работы.
3. Определяется количество исполнителей, которые могут быть переведены на параллельно выполняемую работу критического пути по формуле:
4. Определяется объем работы критического пути, на которую предполагается перевести часть исполнителей, по формуле:
5. Определяется продолжительность работы критического пути после увеличения численности исполнителей на этой работе, по формуле:
6. Определяется продолжительность критического пути после оптимизации сетевого графика.
Пример. Разработать и оптимизировать сетевой график по технологической подготовке производства нового изделия, согласно приведенным данным в табл. 9.1.
Продолжительность работы, дни
1.5. Методы оптимизации сетевых графиков.
В практике планирования руководящие органы часто еще до составления и анализа сетевого графика КР устанавливают директивный срок его окончания Tд. После составления и анализа сетевого графика КР возможно получения трех результатов:
Ткр=Тд (приведенный сетевой график)
Ткрд (приемлемый сетевой график)
Ткр > Тд (неприемлемый сетевой график). В этом случае необходимо оптимизировать сетевой график с целью сокращения Ткр до выполнения условия Ткр Тд
Сокращение Ткр может быть достигнуто путем:
замены последовательного выполнения работ параллельным там, где это допускается характером работ и организационных условий
перераспределения ресурсов между работами, не принадлежащими критической зоне КР, и работами критического пути.
При оптимизации сетевых графиков с вероятностными оценками продолжительности работ необходимо рассчитать вероятность выполнения всего комплекса работ и наступления его событий в заданные сроки.
Для таких графиков Tкрявляется математическим ожиданием срока завершения всей разработки, а сам этот срок подчиняется нормальному закону распределения.
(t) — Критическая продолжительность
Если задано Tд(директивный срок), то вероятность того, что работа будет выполнена заTд определяется площадьюP(T ф крTд), гдеT ф кр— фактическая продолжительность выполнения КР.
Принято считать, что выполнение КР уложится в директивный срок, если значение P(T ф крTд) находится в пределах 0,35-0,65.
Оптимизация сетевого графика методом «время — затраты».
Данный метод состоит в установлении оптимального соотношения между продолжительностью и стоимостью выполнения КР и основан на использовании имеющихся для работ каждого вида зависимостей «время — затраты».
Зависимость имеет нелинейный характер, причем с сокращением продолжительности работы стоимость ее возрастает за счет снижения эффективности использования ресурсов и труда исполнителей при увеличении их количества на данной работе. Для каждой работы имеется свой график «время — затраты» и установлены пределы изменения ее продолжительности:tmin — практически возможное минимальное время выполнения работы,tmaх — практически допустимое максимальное время выполнения работы, превышение которого снова приводит к возрастанию стоимости работы за счет чрезмерно низкой интенсивности ее выполнения.
Для упрощения расчетов осуществляется линейная аппроксимация и определяется коэффициент приростастоимости каждой работы, характеризующий величину приращения ее стоимости при сокращении времени ее выполнения на единицу:
Возможны два варианта оптимизации сетевых графиков методом «время — затраты»
Получение минимальной стоимости КР без увеличения его общей продолжительности. Для этого на графике выделяют работы, имеющие свободные резервы времени, в их пределах увеличивают продолжительности этих работ, получая при этом уменьшение стоимости их выполнения .
Сокращение продолжительности выполнения КР за счет некоторого увеличения его стоимости. В данном случае за счет некоторого увеличения стоимости работ критического и подкритических путей сокращают время выполнения этих работ, а следовательно, и продолжительность критического пути.
Оптимизация сетевой модели по критерию время – число исполнителей
После построения сетевого графика и определения его временных параметров проводят проверку соответствия полученных сроков продолжительности разработки нормативным или директивным срокам. Далее анализируют структуру сетевой модели, выявляя неоднородность напряженности работ проекта.
В настоящее время на практике сетевую модель вначале корректируют по времени, т. е. приводят ее к заданному сроку окончания проекта. Затем приступают к корректировке графика по критерию распределения ресурсов, начиная с трудовых ресурсов.
Минимизация числа исполнителей проекта при сохранении времени его выполнения
- минимизировать количество одновременно занятых исполнителей;
- выровнять потребность в трудовых ресурсах на протяжении всего срока выполнения проекта.
- перемещение работ по оси времени возможно осуществлять только вправо (откладывая их начало);
- работы критического пути трогать нельзя, т. к. это приведет к увеличению срока выполнения всего проекта;
- работы, имеющие свободный резерв времени, можно спокойно перемещать на величину этого резерва;
- перемещение работ, имеющих только полный резерв времени, требует аналогичного сдвига последующих работ;
- передвигаемые работы на линейной диаграмме выделяют, отмечая заметным символом: звездочкой, штрихом, цветом и т.п.
Рис. 1. Пример сетевого графика
Проведем более детальный анализ линейной диаграммы и карты проекта с целью оптимизации трудовых ресурсов: выравнивая потребность в них на протяжении всего проекта и минимизируя количество одновременно занятых исполнителей. График ежедневной потребности ресурса показывает, что минимальное число исполнителей не может быть меньше 6 человек, что определяется их потребностью для работ критического пути. А 15 исполнителей на участке 5-10 дни проекта является явно завышенным и подлежит коррекции в первую очередь.
Рис. 2. Линейная диаграмма и карта проекта до оптимизации
15 исполнителей заняты на работах 2,3; 2,4 и 2,7. Работу 2,3 трогать нельзя, т. к. это работа критического пути. Работа 2,4 имеет только полный резерв, но не имеет свободного резерва времени. Работа 2,7 имеет солидный свободный резерв времени и поэтому наиболее предпочтительна для оптимизации. Используем часть свободного резерва, переместив работу 2,7 (5-15 дни) на 5 дней (ее новый срок 10-20 дни). Тем самым максимально необходимое число исполнителей уменьшилось до 9 человек, т.е. задачу минимизации трудовых ресурсов проекта можно принять завершенной.
Рис. 3. Линейная диаграмма и карта проекта после оптимизации
Далее решим задачу выравнивания потребности в ресурсах, анализируя интервалы времени, связанные с «провалами» карты проекта. С учетом перемещения работы 2,7 падения спроса на исполнителей в середине проекта (16-18 дни) уже не будет, но он останется ближе к концу проекта (29-30 дни). Чтобы сгладить график загрузки, переместим работу 6,7 (19-28 дни), имеющую свободный резерв времени, на 2 дня (новый срок 21-30 дни). Также для целей выравнивания потребности в трудовых ресурсах переместим работу 4,6 (10-18 дни) на 1 день (11-19 дни).
В итоге оптимизации приходим к линейной диаграмме и карте проекта, представленными на рис. 3. Из графика видно улучшение равномерности загрузки исполнителей: новая ежедневная потребность ресурса составляет от 5 до 9 человек в зависимости от этапа выполнения проекта, резких колебаний занятости нет. Длительность выполнения всего проекта при этом осталась неизменной (34 дня), т. е. необходимое условие оптимизации соблюдено. Видеоинструкция
8.5. Оптимизация сетевого графика
Эффективность построения сетевого графика проверяется на основе анализа. График отражает результаты выбора методов производства и использования фронта работ, взаимосвязи различных работ, выполняемых последовательно или параллельно.
На основе расчета критического пути можно сравнить продолжительность выполнения всей программы работ с директивным сроком и нормой продолжительности строительства. Определение самых ранних и самых поздних сроков начала и окончания работ позволяет выявить резервы времени на некритических работах, которые могут быть улучшены для улучшения графика.
Корректировку сетевого графика на основе анализа расчетных параметров с целью его улучшения называют оптимизацией графика. Оптимизация сетевого графика может быть проведена по времени и по ресурсам. Если критический путь оказывается более продолжительным, чем это предусмотрено нормами и директивными сроками, то резервы времени выявленные на некритических работах, могут быть использованы для сокращения срока строительства. Для этого удлиняются сроки выполнения некритических работ в пределах выявленных запасов времени, а соответствующие ресурсы перебрасываются на критические работы. Изменение сроков работ в пределах выявленных запасов времени не нарушает технологических связей и общего срока выполнения программы.
После построения сетевого графика и привязки его к календарным срокам работ выявляются необходимые заделы и потребные ресурсы в различные периоды строительства. Если запасы времени оказываются недостаточными для сокращения общего срока строительства, необходимо пересмотреть отдельные решения по методам производства работ и их механизации (выбор более производительных машин, увеличение их числа, увеличение числа смен и др.).
При анализе принятых методов организации работ проверяется возможность совмещения смежных работ, лежащих на критическом пути, поскольку эти работы выполняются последовательно. Совмещенное выполнение таких работ в строительстве поточным методом возможно при делении фронта работ на захватки. Такой метод приводит к соответствующему сокращению общего срока строительства, хотя при этом не исключается, что критический путь на некоторых участках может изменить свое направление, превратив отдельные некритические работы в критические и наоборот.
Деление фронта работ на захватки позволяет вести работы совмещено, сократив длину критического пути. В случаях, когда обнаруживается неравномерность потребления трудовых или материальных ресурсов или ограниченная возможность получения ресурсов, используются запасы времени на некритических работах для более равномерного распределения средств по периодам и соответственного удлинения сроков выполнения отдельных видов работ.
Как видно из календарного графика на рис.7, составленного на основе сетевого графика, приведенного на рис.6, по работам, не лежащим на критическом пути, имеются запасы времени, позволяющие увеличить сроки их выполнения, уменьшив ежедневную потребность ресурсов с целью их перевода на некоторые критические работы или более равномерного распределения во времени.