31. Сетевая модель, сетевой график. Временные параметры сетевого графика и порядок их расчета.
Сетевые модели впервые примененные в 1958 г., наилучшим образом описывают выполнение самых сложных строительных и любых других комплексов работ. Для любой задачи управления характерна множественность ее решений. Кроме того, постоянное усложнение техники и технологии строительного производства и связанное с ним усложнение процесса управления делают выбор оптимального решения чрезвычайно трудным.
Модель представляет собой абстрактное отображение наиболее существенных характеристик, процессов и взаимосвязей реальных систем. Модель — это условный образ объекта, сконструированный для упрощения его исследования.
Модель представляет собой абстрактное отображение наиболее существенных характеристик, процессов и взаимодействий реальных систем. Для сетевого планирования используется сетевая модель. Она изображается в виде графика, состоящего из стрелок и кружков.
Сетевой график представляет собой сетевую модель с рассчитанными временными параметрами. В основе построения сети лежат понятия «работа» и «событие», «ожидание», «зависимость», и «критический путь(полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей)».
Работа – производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов, приводящий к достижению определённых результатов.
Событие – факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала следующих работ. События ограничивают работу и по отношению к ней могу быть начальными(определяет начало данной работы и является конечным для предшествующей работы) и конечными(окончание данной работы и является началом для последующей).
Исходное событие – событие, которое не имеет предшествующих работ, в рамках рассматриваемого сетевого графика.
Завершающее событие – не имеет последующих работ, в рамках сетевого графика.
Сложное событие – событие, в которое входит или из которого выходит 2 или более работы.
Зависимость – фиктивная работа(вводиться для отражения технологической и организационной взаимосвязи работ и не требует ни времени ни ресурсов).
Ожидание – технологический и организационный перерыв между работами, требующий только затрат времени.
Путь – непрерывная последовательность работ в сетевом графике.
Путь от исходного к завершающему событию – полный путь.
Критический путь – полный путь, имеющий наибольшую продолжительность из всех полных путей от начального события до завершающего.
Основные методы расчета сетевых графиков: расчет сети непосредственно на графике, расчет сетевого графика табличным методом, расчет сетевого графика по потенциалам событий и др.
Расчет сети непосредственно на графике. Расчет непосредственно на графике является самым простым и быстрым из ручных способов. При этом способе расчета строгое соблюдение правила кодирования событий не обязательно.
1 . У исходного события под чертой (в знаменателе) ставят нуль.
2. Для каждого следующего события в знаменателе записывают число, равное сумме значения раннего срока свершения предыдущего события и продолжительности работы.
3. Если в событие входит две работы или больше, то рассчитывают значение каждой из них, записывая над стрелкой, но в знаменатель переносят только максимальное значение из всех полученных.
4. В завершающем событии значение, записанное в знаменатель, определяющее длину критического пути, переносят над чертой (в числитель).
5. Значение числителей определяют, ведя расчет от завершающего события к исходному, вычитая из значения поздних сроков свершения конечного события продолжительность предшествующих им работ. В отличие от расчета ранних сроков (знаменатель), если из события выходят две работы или более, принимают не максимальное, а минимальное значение.
6. Критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю.
7. Общий резерв времени для любой работы определяют вычитанием из значения числителя (конечного события данной работы) суммы значений знаменателя (начального события данной работы) и ее продолжительности.
8. Частный резерв для любой работы определяют вычитанием из значения знаменателя конечного события данной работы суммы значений знаменателя начального события и продолжительности данной работы.
Расчетные параметры сетевого графика:
i-j — код данной работы (определяются на основе сетевого графика (первая цифра — начало стрелки, вторая — конец), а продолжительности указаны над стрелками).
i — код начального события данной работы
j- код конечного события данной работы
h-i — код работ, предшествующих данной работе
h — код событий, предшествующих начальному событию данной работы
j-k — код работ, последующих за конечным событием данной работы
k — код событий, последующих конечному событию данной работы
Lкр. — критический путь (Критическим путем называют полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей. При расчёте критического пути непосредственно на графике, критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю).
ТL- продолжительность пути
ТLкр. — продолжительность критического пути или критический срок
ti-j- продолжительность работы
Ti-jр.н. — раннее начало работы (это самый ранний из возможных сроков начала работы с учетом сроков выполнения предшествующих работ. Раннее начало работы определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до начала данной работы).
Ti-jр.о.- раннее окончание работы (это срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний из возможных сроков. Раннее окончание работы определяется путем суммирования раннего начала и продолжительности данной работы)
Tiр — ранний срок свершения события i
Ti-jп.н. — позднее начало работы i-j (это самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения продолжительности критического пути, т. е. общего срока выполнения программы. Позднее начало определяется разностью критического пути и суммы продолжительности данной работы и самого длинного пути от конечного события до события, стоящего у конца данной работы).
Ti-jп.о. — позднее окончание работы i-j (это предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения продолжительности критического пути. Позднее окончание равно сумме позднего начала и продолжительности данной работы).
Т j» — поздний срок свершения события j
R i-j — общий (полный) резерв времени работы i-j (это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая общего срока выполнения программы. Общий запас определяется разностью позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работ).
r i-j — частный (свободный) резерв времени работы i-j (это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный запас определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы)
Анализ сетевого графика
Созданный сетевой график можно сохранить в форматах docx и png (меню Действия ). Далее можно найти параметры сетевой модели (критический путь, резервы времени, построить диаграмму Ганта и многое другое).
Инструкция к сервису
Для добавления вершины на графическое полотно необходимо использовать соответствующую фигуре кнопку Добавить . Новый объект также можно вставить, предварительно выделив его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле. Нумерация вершин может начинаться с 0 , для этого нужно снять отметку с пункта Нумерация вершин с №1 .
Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить .
Сетевая модель может быть представлена в табличной форме и в виде матрицы весов (матрицы расстояний). Чтобы использовать данные представления, выберите меню Операции .
Построенный граф можно сохранить в формате docx или png .
Если в качестве формы вершин используется прямоугольник, то при построении секторальной диаграммы применяется методология Microsoft Visio с отображением параметров duration, ES, EF, LS, LF, and slack.
Основные определения
- «действительная работа» – процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
- «фиктивная работа» – логическая связь между двумя или несколькими работами, указывающая на то, что начало одной работы зависит от результатов другой. Фиктивная работа не требует затрат времени и ресурсов, продолжительность ее равна нулю.
Правила построения сетевой модели
- в сети не должно быть «тупиков», т.е., событий, от которых не начинается ни одна работа, исключая завершающее событие графика;
- В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.
- в сети не должно быть замкнутых контуров (рис.1);
- Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.
- В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
- Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.
Методы оптимизации сетевого графика
Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями.
После построения и расчета сетевого графика (определения его параметров), выполнения анализа графика, заключающегося в оценке его целесообразности и структуры, оценке загрузки исполнителей, оценке вероятности наступления завершающего события в заданный срок, следует приступать к оптимизации сетевого графика. Процедура оптимизации заключается в приведение графика в соответствие с заданными сроками выполнения работ, возможностями подрядных организаций и т.д. В общем случае под оптимизацией следует понимать процесс улучшения организации выполнения работ.
- Оптимизация сетевой модели по критерию «число исполнителей». Заполняется столбец Количество исполнителей Ч ►
- Оптимизация сетевой модели по критерию «время – стоимость» ( время — затраты ). В случае известных коэффициентов затрат на ускорение работ заполняется только этот столбец h(i,j) . Иначе, заполняются столбцы tопт (Нормальный режим), Минимальное время работ, tmin (Ускоренный режим), Нормальная стоимость, Cн и Срочная стоимость, Cc .