Модели сетевого планирования методы критического пути

Расчет сетевой модели Метод критического пути (МКП) Метод сетевого планирования (математический анализ сети) позволяет вычислить ранние и поздние даты. — презентация

Презентация на тему: » Расчет сетевой модели Метод критического пути (МКП) Метод сетевого планирования (математический анализ сети) позволяет вычислить ранние и поздние даты.» — Транскрипт:

1 Расчет сетевой модели Метод критического пути (МКП) Метод сетевого планирования (математический анализ сети) позволяет вычислить ранние и поздние даты начала и окончания работ проекта без учета ограничений на ресурсы для определения критического пути проекта. Вычисляет единственное (за один проход в ту или иную сторону) детерминированное расписание проекта и использует заданные единственные оценки продолжительностей работ проекта.

2 Формула расчета Ранние сроки выполнения работ проекта (План ранних сроков) вычисляют методом критического пути — прямым проходом (по направлению стрелок) по сети, с использованием установленной даты начала по следующим формулам: 1) Т J РН = max< Т i РО >; (i,j) 2) Т i РО = Т i РН + t i ; Номер i-ой работы Т i ПН R i Т i ПО Т i РН t i Т i РО Номер j-ой работы Т J РН t J Т J РО Т J ПН R J Т J ПО

3 Где: t i – продолжительность i-ой работы; t j – продолжительность j-ой работы Т i РН – ранее начало i-ой работы; Т j РН – ранее начало j-ой работы; Т i РО – ранее окончание i-ой работы; Т j РО – ранее окончание j-ой работы; Т i ПН – позднее начало i-ой работы; Т j ПН – позднее начало j-ой работы; Т i ПО – позднее окончание i-ой работы; Т i ПО – позднее окончание j-ой работы; R i – резерв времени i-ой работы; R J – резерв времени j-ой работы;

4 Поздние сроки выполнения работ проекта (План поздних сроков) вычисляют методом критического пути — обратным проходом (против стрелок) по сети, начиная от установленной даты завершения проекта (обычно максимальной даты завершения проекта, вычисленной путем прямого прохода по сети) по следующим формулам: 3) Т i ПО = min < Т j ПН >; 4) Т j ПН = Т j ПО — t j ; (i,j) Определение ранних и поздних сроков необходимо для вычисления резервов работ проекта. Общий резерв работы проекта (R) – промежуток времени, на которые можно отодвинуть выполнение работы без нарушения ограничений и срока завершения проекта, вычисляются по формуле: 5) R i = Т i ПН ­ Т i РН = Т i ПО — Т i РО.

5 Последовательность работ, имеющих минимальный или нулевой резерв работы, составляют критический путь проекта. Критический путь проекта – самый длинный путь сетевой модели проекта (минимальное время, необходимое для осуществления проекта). На графике обозначается: Если у проекта отсутствует четкое начало или четкое окончание, то вводится фиктивная работа с нулевой продолжительностью. (Обозначается O и O)

6 1. Пример расчета сетевого графика Построить и рассчитать сетевую диаграмму по схеме работа-вершина. Ниже приведена таблица исходных данных. Работа Предшествующие ей работы Продолжительность, в днях (t) А-4 БА6 ВА4 ГБ5 ДБ;В7 ЕВ6

7 1 шаг. Построить логическую схему последовательности работ, используя данные из первого и второго столбика. Завершена ли схема? Ответ: нет, нужно добавить фиктивную работу в конце схемы.

8 Теперь схема завершена. Переходим ко второму шагу.

9 2 шаг. Проставить продолжительность работ – из третьего столбика исходных данных.

10 3 шаг. Рассчитать ранние сроки всех работ проекта, используя формулы. Т А РН = 0 (начало проекта принято отсчитывать с нуля) Т А РО = Т А РН + t А = 0+4=4 Т Б РН = max< Т А РО >= max= 4 (А,Б) Т Б РО = Т Б РН + t Б = 4+6=10 Т В РН = max< Т А РО >= max= 4 Т Г РН = max< Т Б РО >= max= 10 (А,В) (Б,Г) Т В РО = Т В РН + t В = 4+4=8 Т Г РО = Т Г РН + t Г = 10+5=15 Т Д РН = max< Т Б РО, Т В РО >= max= 10 Т Е РН = max< Т В РО >= max= 8 (Б,Д),(В,Д) (В,Е) Т Д РО = Т Д РН + t Д = 10+7=17 Т Е РО = Т Е РН + t Е = 8+6=14 Т О РН = max< Т Г РО, Т Д РО, Т Е РО >= max= 17 (Г, О),(Д, О), (Е,О) Т О РО = Т О РН + t О = 17+0=17 11 4 шаг. Рассчитать поздние сроки всех работ проекта и резервы времени работ, используя формулы. Т О ПО = Т О РО =17=17 Т О ПН = Т О ПО — t О = 17-0=17 R О = Т О ПО — Т О РО =17-17=0 Т Е ПО = min< Т О ПН >= min= 17 (Е, О) Т Д ПО = min< Т О ПН >= min= 17 (Д, О) Т Г ПО = min< Т О ПН >= min= 17 (Г, О) Т Е ПН = Т Е ПО — t Е = 17-6=11 Т Д ПН = Т Д ПО — t Д = 17-7=10 Т Г ПН = Т Г ПО — t Г = 17-5=12 R Е = Т Е ПО — Т Е РО =17-14=3 R Д = Т Д ПО — Т Д РО =17-17=0 R Г = Т Г ПО — Т Г РО =17-15=2 Т В ПО = min< Т Е ПН,Т Д ПН >= min= 10 Т В ПН = Т В ПО — t В = 10-4=6 R В = Т В ПО — Т В РО =10-8=2 (Е, В), (Д, В) Т Б ПО = min< Т Г ПН,Т Д ПН >= min= 10 Т Б ПН = Т Б ПО — t Б = 10-6=4 R Б = Т Б ПО — Т Б РО =10-10=0 (Г, Б), (Д, Б) Т А ПО = min< Т Б ПН,Т В ПН >= min= 4 Т А ПН = Т А ПО — t А = 4-4=0 R А = Т А ПО — Т А РО =4-4=0 (Б, А), (В, А)

12 5 шаг. Определить продолжительность проекта и выделить критический путь. Продолжительность проекта: 17 дней. Критический путь: А Б Д.

13 2. Пример расчета сетевого графика Построить и рассчитать сетевую диаграмму по схеме работа-вершина. Ниже приведена таблица исходных данных. Работа Предшествующие ей работы Продолжительность, в днях (t) А-4 Б-6 ВА5 ГА;Б6 ДВ;Г4 ЕГ5

14 Ответ: Продолжительность проекта: 17 дней. Критический путь: Б Г Е.

Источник

4 Методы сетевого планирования

Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) — графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними. В планировании и управлении проектами под термином «сеть» понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями.

Сетевые диаграммы отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф, называемый сетью типа «вершина—работа» или диаграммой предшествования—следования, является наиболее распространенным представлением сети (рис. 3).

Рис. 3. Фрагмент сети «вершина—работа»

Существует другой тип сетевой диаграммы — сеть типа «вершина—событие», который на практике используется реже. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы. PERT- диаграммы являются примерами этого типа диаграмм (рис. 4).

Рис. 4. Фрагмент сети «вершина—событие»

Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма отображает только логические зависимости между работами, а не входы, процессы и выходы, а также не допускает повторяющихся циклов или так называемых петель (в терминологии графов — ребро графа, исходящее из вершины и возвращающееся в ту же вершину, рис. 5).

Рис.5. Пример петли в сетевой модели

Методы сетевого планирования — методы, основная цель которых заключается в том, чтобы сократить до минимума продолжительность проекта. Основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ — Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT — Program Evaluation and Review Technique).

Критический путь — максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом.

Длительность выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности работ, лежащих на критическом пути. Соответственно любая задержка выполнения работ критического пути повлечет увеличение длительности проекта.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

Полный резерв времени, или запас времени, — это разность между датами позднего и раннего окончаний (начал) работы. Управленческий смысл резерва времени заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения проекта он позволяет руководителю проекта задержать работу на этот срок без влияния на срок завершения проекта в целом. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю.

Диаграмма Ганта — горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами. Пример отображения диаграммы Ганта с помощью современных компьютерных средств представлен на рис. 6.

Процесс сетевого планирования предполагает, что вся деятельность будет описана в виде комплекса работ или работ с определенными взаимосвязями между ними. Для расчета и анализа сетевого графика используется набор сетевых процедур, известных под названием «процедуры метода критического пути».

Процесс разработки сетевой модели включает в себя:

• определение списка работ проекта;
• оценку параметров работ;
• определение зависимостей между работами.

Определение комплекса работ проводится для описания деятельности по проекту в целом, с учетом всех возможных работ. Работа является основным элементом сетевой модели. Под работами понимается деятельность, которую необходимо выполнить для получения конкретных результатов. Пакеты работ определяют деятельность, которую необходимо осуществить для достижения результатов проекта, которые могут выделяться вехами. Прежде чем начать разработку сетевой модели, необходимо убедиться, что на нижнем уровне СРР определены все работы, обеспечивающие достижение всех частных целей проекта. Сетевая модель образуется в результате определения зависимостей между этими работами и добавления связующих работ и событий. В общем виде данный подход основан на предположении, что каждая работа направлена на достижение частного результата. Связующие работы, возможно, и не требуют получения какого-либо материального конечного результата, например работа «организация исполнения». Оценка параметров работ является ключевой задачей руководителя проекта, привлекающего для решения этой задачи членов команды, ответственных за реализацию отдельных частей проекта. Ценность календарных графиков, стоимостных и ресурсных планов, получаемых в результате анализа сетевой модели, полностью зависит от точности оценок продолжительности работ, а также оценок потребностей работ в ресурсах и финансовых средствах. Оценки должны производиться для каждой детальной работы, а затем могут быть агрегированы и обобщаться по каждому из уровней СРР в плане проекта. Рисунок 6 Диаграмма Ганга

Источник