31. Сетевая модель, сетевой график. Временные параметры сетевого графика и порядок их расчета.
Сетевые модели впервые примененные в 1958 г., наилучшим образом описывают выполнение самых сложных строительных и любых других комплексов работ. Для любой задачи управления характерна множественность ее решений. Кроме того, постоянное усложнение техники и технологии строительного производства и связанное с ним усложнение процесса управления делают выбор оптимального решения чрезвычайно трудным.
Модель представляет собой абстрактное отображение наиболее существенных характеристик, процессов и взаимосвязей реальных систем. Модель — это условный образ объекта, сконструированный для упрощения его исследования.
Модель представляет собой абстрактное отображение наиболее существенных характеристик, процессов и взаимодействий реальных систем. Для сетевого планирования используется сетевая модель. Она изображается в виде графика, состоящего из стрелок и кружков.
Сетевой график представляет собой сетевую модель с рассчитанными временными параметрами. В основе построения сети лежат понятия «работа» и «событие», «ожидание», «зависимость», и «критический путь(полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей)».
Работа – производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов, приводящий к достижению определённых результатов.
Событие – факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала следующих работ. События ограничивают работу и по отношению к ней могу быть начальными(определяет начало данной работы и является конечным для предшествующей работы) и конечными(окончание данной работы и является началом для последующей).
Исходное событие – событие, которое не имеет предшествующих работ, в рамках рассматриваемого сетевого графика.
Завершающее событие – не имеет последующих работ, в рамках сетевого графика.
Сложное событие – событие, в которое входит или из которого выходит 2 или более работы.
Зависимость – фиктивная работа(вводиться для отражения технологической и организационной взаимосвязи работ и не требует ни времени ни ресурсов).
Ожидание – технологический и организационный перерыв между работами, требующий только затрат времени.
Путь – непрерывная последовательность работ в сетевом графике.
Путь от исходного к завершающему событию – полный путь.
Критический путь – полный путь, имеющий наибольшую продолжительность из всех полных путей от начального события до завершающего.
Основные методы расчета сетевых графиков: расчет сети непосредственно на графике, расчет сетевого графика табличным методом, расчет сетевого графика по потенциалам событий и др.
Расчет сети непосредственно на графике. Расчет непосредственно на графике является самым простым и быстрым из ручных способов. При этом способе расчета строгое соблюдение правила кодирования событий не обязательно.
1 . У исходного события под чертой (в знаменателе) ставят нуль.
2. Для каждого следующего события в знаменателе записывают число, равное сумме значения раннего срока свершения предыдущего события и продолжительности работы.
3. Если в событие входит две работы или больше, то рассчитывают значение каждой из них, записывая над стрелкой, но в знаменатель переносят только максимальное значение из всех полученных.
4. В завершающем событии значение, записанное в знаменатель, определяющее длину критического пути, переносят над чертой (в числитель).
5. Значение числителей определяют, ведя расчет от завершающего события к исходному, вычитая из значения поздних сроков свершения конечного события продолжительность предшествующих им работ. В отличие от расчета ранних сроков (знаменатель), если из события выходят две работы или более, принимают не максимальное, а минимальное значение.
6. Критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю.
7. Общий резерв времени для любой работы определяют вычитанием из значения числителя (конечного события данной работы) суммы значений знаменателя (начального события данной работы) и ее продолжительности.
8. Частный резерв для любой работы определяют вычитанием из значения знаменателя конечного события данной работы суммы значений знаменателя начального события и продолжительности данной работы.
Расчетные параметры сетевого графика:
i-j — код данной работы (определяются на основе сетевого графика (первая цифра — начало стрелки, вторая — конец), а продолжительности указаны над стрелками).
i — код начального события данной работы
j- код конечного события данной работы
h-i — код работ, предшествующих данной работе
h — код событий, предшествующих начальному событию данной работы
j-k — код работ, последующих за конечным событием данной работы
k — код событий, последующих конечному событию данной работы
Lкр. — критический путь (Критическим путем называют полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей. При расчёте критического пути непосредственно на графике, критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю).
ТL- продолжительность пути
ТLкр. — продолжительность критического пути или критический срок
ti-j- продолжительность работы
Ti-jр.н. — раннее начало работы (это самый ранний из возможных сроков начала работы с учетом сроков выполнения предшествующих работ. Раннее начало работы определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до начала данной работы).
Ti-jр.о.- раннее окончание работы (это срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний из возможных сроков. Раннее окончание работы определяется путем суммирования раннего начала и продолжительности данной работы)
Tiр — ранний срок свершения события i
Ti-jп.н. — позднее начало работы i-j (это самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения продолжительности критического пути, т. е. общего срока выполнения программы. Позднее начало определяется разностью критического пути и суммы продолжительности данной работы и самого длинного пути от конечного события до события, стоящего у конца данной работы).
Ti-jп.о. — позднее окончание работы i-j (это предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения продолжительности критического пути. Позднее окончание равно сумме позднего начала и продолжительности данной работы).
Т j» — поздний срок свершения события j
R i-j — общий (полный) резерв времени работы i-j (это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая общего срока выполнения программы. Общий запас определяется разностью позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работ).
r i-j — частный (свободный) резерв времени работы i-j (это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный запас определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы)
6 Модели сетевого планирования и управления
— освоение методики решения задачи сетевого планирования с одновременной оптимизацией средствами Excel.
Теоретическая поддержка
При планировании сложных комплексов взаимосвязанных и взаимообусловленных работ (проектов), оперативном управлении ходом их выполнения и их оптимизации по различным критериям наиболее эффективны методы сетевого планирования и управления (СПУ).
Например, в торговле методы и модели СПУ могут применяться при выполнении следующих работ: заготовке, переработке и закладке плодоовощной продукции на длительное хранение; переводе магазина на самообслуживание; строительстве универсальной оптовой базы, разработке плана развития торговой сети; планировании торговой деятельности; составлении бухгалтерского отчета; разработке торгово-финансового плана; поставке товаров покупателям; заключении договоров на поставку; открытии нового торгового предприятия; проведении текущего или капитального ремонта; реконструкции торговых предприятий; подготовке и проведении оптовых ярмарок; организации и проведении выставок-продаж товаров и др.
1 Построение сетевого графика и расчет основных параметров сетевой модели
В основе методов СПУ лежит графическое представление проекта (комплекса работ для достижения заданной цели) в виде сетевого графика. Он отражает технологическую последовательность и логическую связь работ в процессе достижения цели.
Работа – это любое действие, трудовой процесс, сопровождающийся затратами ресурсов или времени и приводящий к определённым результатам. На сетевых графиках работы изображаются отрезками прямых линий с указанием направления, т.е. дугами. Рядом с дугой указываются числовые характеристики: время выполнения работы, расход ресурса, количество исполнителей и т.д.
Событие означает факт окончания всех работ, в него входящих, или начала работ, из него выходящих. На сетевом графике события изображаются геометрическими фигурами (кругами или квадратами).
Сетевой график с указанными на нём данными служит для расчёта основных временных параметров проекта, таких как ранние и поздние сроки наступления событий; резервы времени событий; ранние и поздние сроки начала работ; ранние и поздние сроки окончания работ; резервы времени работ; критический срок выполнения проекта.
Пример решения задачи
Постановка задачи. Оценив экономическую и социальную эффективность внедрения самообслуживания в магазине «Продовольственные товары», осуществляющего продажу товаров традиционным методом, руководство магазина приняло решение о его переводе на торговлю методом самообслуживания. Комплекс работ по переводу магазина на самообслуживание представлен в таблице 6.1.
1) построить сетевой график проекта;
2) рассчитать минимальное время выполнения проекта;
3) рассчитать временные параметры свершения событий;
4) определить сроки выполнения работ и их резервы времени.
Таблица 6.1 – Комплекс работ по переводу магазина на самообслуживание
Работа (i,j)
Длительность работ (tij), дней