1. Элементы построения сетевых моделей
В основе метода сетевого планирования и управления (СПУ) лежит построение графика, по своему виду напоминающего сеть (переплетение нитей и узелков), поэтому график и получил название сетевого.
Сетевой моделью называется отображение процессов, выполнение которых подчинено достижению одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.
Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчётом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой графическое изображение сетевой модели с рассчитанными параметрами.
Элементами сетевой модели являются работа, событие и путь:
а) работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.
Название работы является минимальной информацией о работе, содержащейся в сетевой модели (например, отрывка котлована, возведение каркаса, устройство кровли, поставка оборудования и т.д.).
Работа на графике изображается сплошной стрелкой, направленной слева направо с указанием над стрелкой продолжительности работы.
Работа, которая требует лишь затрат времени, называется работа – ожидание. Ожидание на графике изображается пунктирной стрелкой с указанием над стрелкой её продолжительности (например, процесс твердения бетона или ожидание поставки материалов). Эти работы требуют только затрат времени.
Для отображения правильной технологической последовательности между работами применяется зависимость. Ни времени, ни ресурсов «зависимость» не требует. На графике зависимость изображают пунктирной стрелкой, продолжительность которой равна нулю. В литературных источниках зависимость называют фиктивной работой.
Итак, понятие «работа» может иметь три значения:
работа
работа – ожидание
зависимость
б) событие – это итог какой-нибудь деятельности (работы), происходящей мгновенно. Любая работа начинается и заканчивается событием.
Событие не потребляет ни времени, ни трудовых ресурсов, оно обозначает только факт начала и окончания одной или нескольких работ. Событие графически обозначается кружком, внутри которого ставится его номер, или может обозначаться буквами.
Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется исходным, не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.
На рис. 1 событие 1 – исходное, событие 6 – завершающее, события 2, 3, 4, 5 – промежуточные.
Все работы комплекса по отношению друг к другу подразделяются на данную, предшест-вующую и последующую работы. Обозначение работ см. на рис. 2.
в) путь – это непрерывная технологическая последовательность работ от исходного события к завершающему.
На рис. 3 дан сетевой график из восьми работ, одной зависимости и шести событий. На графике можно выделить 7 путей:
1-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 6;
2-й путь проходит по событиям 1, 3, 5, 6;
3-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 6;
4-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 5, 6;
5-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 5, 6;
6-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 5, 6;
7-й путь проходит по событиям 1, 3, 4, 5, 6.
Зная продолжительность каждой работы tij , можно определить продолжительность любого пути сетевого графика.
Продолжительность пути определяется как сумма продолжительностей работ, составляющих этот путь:
Критический путь – это путь, имеющий максимальную продолжительность. Он определяет конечный срок строительства, это самый трудоемкий и неблагоприятный путь.
Подкритический путь – это путь, продолжительность которого близка к продолжительности критического пути.
На рис. 3 длина различных путей от исходного события до завершающего равна:
1-й путь Т1 = 5 + 10 + 14 + 9 = 38;
4-й путь Т4 = 5 + 10 + 2 + 3 = 20;
5-й путь Т5 = 5 + 10 + 0 + 3 = 32;
6-й путь Т6 = 5 + 7 + 0 + 3 = 15;
7-й путь Т7 = 12 + 14 + 0 + 3 = 29.
Первый путь имеет наибольшую продолжительность из всех путей, значит, он является критическим.
Критическим путь назван потому, что, во-первых, из всех путей сетевого графика только он определяет общую продолжительность строительства; во-вторых, он указывает на работы, которые являются ведущими для выполнения заданного комплекса работ. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.
На рис. 3 критическими работами являются 1-2; 2-3; 3-4; 4-6.
На сетевом графике критический путь выделяют красной двойной или жирной линией.
В сетевом графике может быть несколько критических путей одинаковой продолжительности. Определение продолжительности (длины) критического пути и критических работ – одна из основных задач, решаемых в методе сетевого планирования и управления (СПУ).
6. Модели сетевого планирования и управления
6.1. Назначение и области применения сетевого планирования и управления
Исходя из функции маркетинга (организации производственного процесса) поиски более эффективных способов планирования сложных процессов привели к созданию принципиально новых методов сетевого планирования и управления (СПУ).
Система методов СПУ – система методов планирования и управления разработкой крупных народнохозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства, новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.
СПУ основано на моделировании процесса с помощью сетевого графика и представляет собой совокупность расчетных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ.
- формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;
- выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;
- осуществлять управление комплексом работ по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;
- повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.
6.2. Сетевая модель и ее основные элементы
Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ. Главными элементами сетевой модели являются события и работы. Работа – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя. Событие — это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ. Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий. События на сетевом графике (или, как еще говорят, на графе) изображаются кружками (вершинами графа), а работы — стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами. Пример фрагмента сетевого графика представлен на рис. 6.1.
16. Сетевые модели управления программами.
Сетевые модели наиболее широко используются в управлении проектами. Сетевая модель отображает комплекс работ (операций) и событий и их взаимосвязь во времени. Обычно сетевая модель предназначена для выполнения работ в такой последовательности, чтобы сроки выполнения проекта были минимальными. В этом случае ставится задача нахождения критического пути. Однако существуют и такие сетевые модели, которые ориентированы не на критерий времени, а, например, на минимизацию стоимости работ.
Сетевая модель.
Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями и порядок их выполнения.
Для представления операции используется стрелка, направление которой соответствует процессу реализации программы во времени.
Отношение упорядочения между операциями задается с помощью событий. Событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие.
Начальная и конечная точка любой операции описываются, таким образом, парой событий, которые обычно называют начальным событием и конечным событием.
Операции, выходящие из некоторого события, не могут начинаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие.
Каждое событие — это узел(вершина), а каждая операция — это ориентированная дуга.
Типичный пример графического изображения операции i, j с начальным событием i и конечным событием j.
Другой пример, из которого видно, что для возможности начала операции (3,4) требуется завершение операций (1,3) и (2,3).
Протекание операций во времени задается путем нумерации событий, причем номер начального события всегда меньше номера конечного.
17. Правила построения сетевого графика
Обычно сетевой график строится от исходного события к завершающему, слева направо, то есть каждое последующее событие изображается несколько правее предыдущего.
В планируемых процессах часто встречаются сложные комплексные связи, когда две или более работ выполняются параллельно, но имеют общее конечное событие, или когда для выполнения одной из работ необходимо предварительно выполнить несколько работ, а для другой, выходящей из общего для них события, предварительным условием является выполнение только одной из предшествующих работ и т.д. Изображение в сетевой модели подобных параллельных или дифференцированно зависимых работ выполняется следующим образом.
В случае, когда наступление события (например, 3 на рис. 14.2) возможно в результате завершения двух работ 
и 
, но в то же время существует событие 4 (рис. 14.2), зависящее от завершения только одной из этих работ (например, ), вводится фиктивная работа 
(см. рис. 14.2).
Если одно событие (например, 1 на рис. 14.3) служит началом двух (например, 
и или нескольких работ, заканчивающихся в другом событии (3 на рис. 14.3)), то для их различия также вводится фиктивная работа 
(см. рис. 14.3). С помощью фиктивной работы в сетевом графике могут быть отражены и двусторонние связи (зависимости).
Пусть, например, имеются три процесса 
. При этом окончание процесса 
зависит от результатов процессов 
и 
. В этом случае возникают двусторонние зависимости, которые можно изобразить так, как показано на (рис. 14.4).
Другое правило построения сетевого графика заключается в том, что если несколько работ может начаться не после полного, а после частичного выполнения определенной работы, то последнюю работу целесообразно представить как сумму ее частей, расчлененных событиями ( 
, 
, 
, 
и 
на рис. 14.5). И в то же время, группу работ целесообразно представить одной работой, если в этой группе имеется по одному начальному и конечному событию ( и на рис. 14.6).
Для отображения времени и места поступления дополнительных ресурсов (например, пополнение личного состава, топлива и т.д.) и другой информации на сетевом графике закрашенным кружком изображаются так называемые подставки (рис. 14.7). При наличии двух и более работ, выходящих из события, с которым необходимо связать подставку, последняя соединяется с дополнительно введенным событием через фиктивную работу (рис. 14.7).
После построения сетевого графика проверяется отсутствие работ, имеющих одинаковые коды. При наличии таких работ вводятся дополнительные события и фиктивные работы. Кроме того, сетевой график должен содержать только одно исходное событие и только одно завершающее событие.
Если эти условия не выполнены, то необходимо добавить еще одно исходное событие и соединить его стрелками с имеющимися несколькими начальными событиями или добавить еще одно конечное событие, к которому ведут стрелки от нескольких имеющихся конечных событий.
Сетевой график не должен иметь циклов, то есть таких путей, в которых конец последней работы совпадает с началом первой работы. Сетевой график, имеющий хотя бы один цикл, не может быть реализован, так как ни одна из работ, входящих в такой цикл, никогда не может начаться.