3.3.2. Пример проведения оптимизации сетевой модели по критерию «Время — затраты»
Проведем максимально возможное уменьшение сроков выполнения проекта при минимально возможных дополнительных затратах для следующих исходных данных (табл.3.1, рис. 3.2).
Исходные данные для оптимизации «Время -затраты»
Рис.3.2. Исходная сетевая модель
Исходя из нормальных длительностей работ получаем следующие характеристики сетевой модели.
- Общие затраты на проект руб.
- Длительность проекта дней.
- Критический путь или .
- Подкритический путь или , дней.
Кроме того, вычислим коэффициенты нарастания затрат и максимальные запасы времени сокращения работ сетевой модели (табл. 3.2).
Коэффициенты нарастания затрат работ сети
I шаг. Для сокращения выбираем критическую работу с минимальным коэффициентом руб./день. Текущий запас сокращения времени работы на данном шаге равен дня. Разность между продолжительностью критического и подкритического путей дня. Поэтому согласно п.3.2 описанной выше общей схеме оптимизации сокращаем работу на дня. Новая текущая длительность работы дня, а запас ее дальнейшего сокращения сокращается до дня. Измененный сетевой график представлен на рис.3.3
Рис.3.3. Сетевая модель после первого шага оптимизации
После ускорения работы возникли следующие изменения.
- Затраты на работу возросли на и общие затраты на проект составили руб.
- Длительность проекта дней.
- Критические пути и .
- Подкритический путь , дней.
II шаг. Одновременное сокращение двух критических путей можно провести либо ускорив работу , принадлежащую обоим путям, либо одновременно ускорив различные работы из каждого пути. Наиболее дешевым вариантом является ускорение работ и — 1,60 руб./день за обе работы, тогда как ускорение работы обошлось бы в 7 руб./день. Поскольку , то сокращаем работы и на день. Запасы дальнейшего сокращения времени работ сокращаются до и дней. Измененный сетевой график представлен на рис.3.4.
Рис.3.4. Сетевая модель после второго шага оптимизации
После ускорения работ и возникли следующие изменения.
III шаг. Поскольку на данном шаге работа исчерпала свой запас ускорения, то наиболее дешевым вариантом сокращения обоих критических путей является ускорение работ и — 2,60 руб./день за обе работы. Сокращаем работы и на дня. Запасы дальнейшего сокращения времени работ и обнуляются. Измененный сетевой график представлен на рис.3.5.
Рис.3.5. Сетевая модель после третьего шага оптимизации
После ускорения работ и возникли следующие изменения.
IV шаг. Поскольку кроме работы все остальные работы критического пути исчерпали свой запас времени ускорения, то единственно возможным вариантом сокращения обоих критических путей является ускорение работы . Сокращаем работу на дня. Запас дальнейшего сокращения времени работы обнуляется. Измененный сетевой график представлен на рис.3.6.
Рис.3.6. Сетевая модель после четвертого шага оптимизации
После ускорения работы возникли следующие изменения.
- Общие затраты на проект составили руб.
- Длительность проекта дней.
- Три критических пути , и .
- Подкритические пути отсутствуют.
Дальнейшая оптимизация стала невозможной, поскольку все работы критического пути исчерпали свой запас времени ускорения, а значит проект не может быть выполнен меньше, чем за дней.
Таким образом, при отсутствии ограничений на затраты минимально возможная длительность проекта составляет 7 дней. Сокращение длительности проекта с 16 до 7 дней потребовало 28,00 рублей прямых затрат. В отличие от прямых затрат при уменьшении продолжительности проекта косвенные затраты ( руб./день) убывают, что показано на графике (см. рис.3.7). Минимум общих затрат (точка А) соответствует продолжительности проекта 14 дней.
Если же учитывать ограничение по средствам, выделенным на выполнение проекта, рубля, то оптимальным является выполнение проекта за 9 дней (точка B).
Оптимизация сетевой модели по критерию время – число исполнителей
После построения сетевого графика и определения его временных параметров проводят проверку соответствия полученных сроков продолжительности разработки нормативным или директивным срокам. Далее анализируют структуру сетевой модели, выявляя неоднородность напряженности работ проекта.
В настоящее время на практике сетевую модель вначале корректируют по времени, т. е. приводят ее к заданному сроку окончания проекта. Затем приступают к корректировке графика по критерию распределения ресурсов, начиная с трудовых ресурсов.
Минимизация числа исполнителей проекта при сохранении времени его выполнения
- минимизировать количество одновременно занятых исполнителей;
- выровнять потребность в трудовых ресурсах на протяжении всего срока выполнения проекта.
- перемещение работ по оси времени возможно осуществлять только вправо (откладывая их начало);
- работы критического пути трогать нельзя, т. к. это приведет к увеличению срока выполнения всего проекта;
- работы, имеющие свободный резерв времени, можно спокойно перемещать на величину этого резерва;
- перемещение работ, имеющих только полный резерв времени, требует аналогичного сдвига последующих работ;
- передвигаемые работы на линейной диаграмме выделяют, отмечая заметным символом: звездочкой, штрихом, цветом и т.п.
Рис. 1. Пример сетевого графика
Проведем более детальный анализ линейной диаграммы и карты проекта с целью оптимизации трудовых ресурсов: выравнивая потребность в них на протяжении всего проекта и минимизируя количество одновременно занятых исполнителей. График ежедневной потребности ресурса показывает, что минимальное число исполнителей не может быть меньше 6 человек, что определяется их потребностью для работ критического пути. А 15 исполнителей на участке 5-10 дни проекта является явно завышенным и подлежит коррекции в первую очередь.
Рис. 2. Линейная диаграмма и карта проекта до оптимизации
15 исполнителей заняты на работах 2,3; 2,4 и 2,7. Работу 2,3 трогать нельзя, т. к. это работа критического пути. Работа 2,4 имеет только полный резерв, но не имеет свободного резерва времени. Работа 2,7 имеет солидный свободный резерв времени и поэтому наиболее предпочтительна для оптимизации. Используем часть свободного резерва, переместив работу 2,7 (5-15 дни) на 5 дней (ее новый срок 10-20 дни). Тем самым максимально необходимое число исполнителей уменьшилось до 9 человек, т.е. задачу минимизации трудовых ресурсов проекта можно принять завершенной.
Рис. 3. Линейная диаграмма и карта проекта после оптимизации
Далее решим задачу выравнивания потребности в ресурсах, анализируя интервалы времени, связанные с «провалами» карты проекта. С учетом перемещения работы 2,7 падения спроса на исполнителей в середине проекта (16-18 дни) уже не будет, но он останется ближе к концу проекта (29-30 дни). Чтобы сгладить график загрузки, переместим работу 6,7 (19-28 дни), имеющую свободный резерв времени, на 2 дня (новый срок 21-30 дни). Также для целей выравнивания потребности в трудовых ресурсах переместим работу 4,6 (10-18 дни) на 1 день (11-19 дни).
В итоге оптимизации приходим к линейной диаграмме и карте проекта, представленными на рис. 3. Из графика видно улучшение равномерности загрузки исполнителей: новая ежедневная потребность ресурса составляет от 5 до 9 человек в зависимости от этапа выполнения проекта, резких колебаний занятости нет. Длительность выполнения всего проекта при этом осталась неизменной (34 дня), т. е. необходимое условие оптимизации соблюдено. Видеоинструкция
5.2.Оптимизация сетевого графика по времени
Сетевой график, составленный на основе оптимальной технологии ремонтных работ, для каждой из которых установлены оптимальные составы звеньев и временные оценки, еще не может быть назван оптимизированным, так как один из самых основных его параметров – общая продолжительность всего комплекса работ не проконтролирована и не приведена к оптимальному значению. Поэтому после расчета сетевого графика и определения величины Ткр она сравнивается с директивным сроком. Если окажется, что Ткр > Тд, график подлежит сжатию по крайней мере на величину
Этот процесс называется приведением сетевого графика к директивному сроку, а график у которого Ткр = Тд, — приведенным. Методика сжатия сетевых графиков уже была частично рассмотрена в § 4.5.
Сжатие сетевых графиков ремонта агрегата до величины директивного срока как один из этапов оптимизации является процессом их формирования в интересах обеспечения оптимума заранее составленного годового плана капитальных ремонтов основного оборудования энергосистемы в целом, в котором для каждого агрегата установлены продолжительность ремонта (Тд) и его календарные сроки.
В годовом плане ремонтов оборудования энергосистемы произведено разделение почти всегда ограниченной ремонтной площади годового графика нагрузки энергосистемы между всеми подлежащими ремонту агрегатами с учетом заявленной электростанциями продолжительности ремонта и запланированных объемов ремонтных работ.
Следовательно, нарушение директивного срока на этапе реализации годового плана ремонтов может привести к необходимости сокращения продолжительности ремонта агрегатов либо сделает невозможным для некоторых из них проведение ремонта вообще. Поэтому превышение директивного срока является нарушением интересов энергосистемы.
От степени сжатия сетевого графика зависит уровень его напряженности, так как ряд работ и путей графика, которые при прежнем значении Ткр имели значительные по величине положительные резервы, при Ткр, равном Тд, могут оказаться критическими или близкими к ним. Сжатие графика, достигаемое путем перевода ряда работ в ускоренный режим или путем перехода на двух- или трехсменную работу, приводит к увеличению количества занятого на ремонтах персонала. В таком графике надо особенно тщательно следить за тем, чтобы не упустить и зафиксировать все связи и зависимости между работами, особенно когда они выполняются различными организациями, так как в условиях минимальных резервов времени любая несогласованность в действиях приводит к потере времени, восполнить которую становится гораздо сложнее, чем это было раньше.
Обычно электростанции и ремонтные предприятия заканчивают процесс сжатия сетевых ремонтных графиков при доведении величины Ткр до значения Тд. Однако заслуживает внимания метод некоторых производственных предприятий, по которому Ткр сжимается еще больше, обеспечивая план ремонта в сроки, меньшие Тд на 8-10%. При этом работы критического пути приобретают соответствующий положительный резерв, часть которого может быть израсходована на выполнение возникших неожиданно в процессе ремонта дополнительных работ или работ, ранее запланированных для выполнения в меньшем объеме.
При выборе из общего числа работ критического пути некоторых работ, ускорение производства которых должно решить задачу сокращения длины критического пути до величины директивного срока, необходимо обеспечить приоритет для работ с более ранними сроками их начала с тем, чтобы на заключительном этапе ремонта сохранить потенциальную возможность скомпенсировать неожиданно возникшее по каким-либо причинам отставание.
Не следует увеличивать состав одновременно работающих в звене сверх числа, при котором должно наступить заметное снижение производительности труда.
При выборе способа ускорения работ (увеличением количества рабочих или организации двух- или трехсменной работы) следует сравнивать снижение производительности труда, которое будет иметь место как при чрезмерной концентрации одновременно работающих, так и при нерегулярном использовании двух- или трехсменной работы.
Решение вопроса должно быть направлено на вариант с наименьшими потерями трудозатрат.
Учитывая наличие ограничений в количестве ремонтного персонала, целесообразно решать задачу сжатия сетевых графиков привлечением наименьшего числа дополнительных рабочих.
В этом отношении далеко не безразлично, какие работы выбрать из состава критического пути для перевода их в ускоренный режим выполнения. На рис. 5.1. показан критический путь графика, состоящего из трех работ k,i; i,j; и j,l, каждая из которых выполняется различным количеством рабочих и допускает сокращение продолжительности на 2 дня при удвоении числа работающих.
Рис.5.1.Сравнительная эффективность сжатия различных работ критического пути.
а) при ускорении работы k,i увеличением числа работающих в звене на 4 человека сроком на 2 дня;
б) при ускорении работы i,j привлечением на 2 дня дополнительно 6 рабочих;
в) при ускорении работы j,l привлечением на 2 дня дополнительно 8 рабочих.
При выборе любой из этих трех работ для ускорения нет выигрыша в трудозатратах, так как предполагается, что ускорение работ производится в условиях зоны оптимальности, однако ускорение работы k,i обеспечивается путем перевода на нее минимального дополнительного количества рабочих.
Обобщая это положение, можно сказать, что наименьшее дополнительное количество рабочих потребуется для ускорения работ с наименьшей плотностью ресурса, т.е. с минимальным количеством рабочих в день, выполняющих эту работу в нормальном режиме.