Оптимизация сетевой модели курсовая

Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Метод сетевого планирования и управления, его цели, задачи и необходимость. Использование экономико-математического моделирования для исследования экономики предприятий, отраслей, хозяйств. Подготовка исходных данных для построения сетевого графика.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный индустриальный университет»

Кафедра ИДО №71 «Менеджмент организации»

по дисциплине «Экономико-математическое моделирование систем управления»

на тему «Оптимизация сетевой модели комплекса

производственных работ»

Преподаватель Камалетдинов А.Ш.

1. Построение сетевого графика

2. Анализ сетевого графика

3. Оптимизация сетевого графика

Моделирование основывается на принципе аналогии между реальным изучаемым объектом и его моделью. Модель проще моделируемого реального объекта, т.к. она отражает только существенные закономерные связи и отношения. Экономико-математическое моделирование использует математические модели для исследования экономики предприятий, отраслей, хозяйств. Огромные массивы экономической информации, представленные в матричном виде, легко обрабатываются с помощью методов матричного моделирования. Планирование, управление и оптимизация любой экономической деятельности связаны с рассмотрением разветвленной системы последовательных целенаправленных работ. Для моделирования данной системы используются методы сетевого планирования и управления (СПУ).

Тема курсовой работы: «Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ». Целью курсовой работы является определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.

В соответствии с поставленной целью в курсовой работе необходимо решить следующие задачи:

— построить сетевой график для заданного комплекса производственных работ;

— проанализировать сетевой график для заданного комплекса производственных работ;

— проанализировать полученные результаты на их оптимальность.

Объектом исследования в курсовой работе является заданный комплекс производственных работ, предметом исследования служит оптимизация сетевой модели.

1. Построение сетевого графика

Целенаправленную экономическую деятельность можно моделировать с помощью сетевого графика. Рассмотрим определения, связанные с этим понятием. Наглядно граф можно представить как некоторое множество вершин и множество ребер, соединяющих все или некоторые из этих вершин. Если на ребре указано направление связи между вершинами, то оно называется дугой. Если все соединения в графе изображаются дугами, то граф называется ориентированным, или орграфом.

Последовательность дуг, в которой конец каждой предыдущей дуги совпадает с началом следующей, называется путем в орграфе. Путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной, называется контуром. Контур с одной вершиной — петля. Вершина, из которой дуги только выходят, но не входят, называется истоком. Вершина, в которую дуги только входят, но не выходят, называется стоком. Любой путь от истока к стоку называется полным.

На изображении с помощью сетевого графика основано сетевое планирование и управление (СПУ). Основными понятиями СПУ являются работа и событие. Под работой понимаются действия, связанные с затратами ресурсов и приводящие к определенным результатам. Работы обозначаются на сетевом графике дугами. Под событием понимают результат завершения одной или нескольких работ. События обозначаются на сетевом графике вершинами. Подготовка исходных данных для построения сетевого графика включает:

— определение начального и конечного событий;

— составление перечня всех событий, следующих за начальным, и без которых не может произойти конечное событие;

— составление списка работ, соединяющих намеченные события;

— определение продолжительности выполнения каждой работы.

При построении сетевого графика для СПУ должны учитываться следующие четыре правила:

— график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);

— ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;

— ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;

— график должен быть упорядоченным.

Рассмотрим данные задания. Пронумеруем все события в таблице 1.

готовность документации (4)

поступление дополнительного оборудования (2)

Готовность документации (4)

Подготовка документации (5/2)

Поступление дополнительного оборудования (2)

Закупка дополнительного оборудования (10/5)

Составление инструкций (11/6)

Установка дополнительного оборудования (12/6)

Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим сетевой график на рисунке 1. сетевой экономика математический

Полученный график оказался упорядоченный, ни один предок не предшествует потомку. Этот график является окончательным.

Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Примет вид, показанный в таблице 2

Полученный график оказался упорядоченный, ни один предок не предшествует потомку. Этот график является окончательным.

Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Она примет вид, показанный в таблице 2.

Прирост затрат на одни сутки ускорения

2. Анализ сетевого графика

Сетевой график — это динамическая модель производственного процесса, отражающая технологическую зависимость и последовательность выполнения комплекса работ, увязывающая их свершение во времени с учетом затрат ресурсов и стоимости работ с выделением при этом узких (критических) мест. Основные элементы сетевого графика — работа и событие. Работа отражает трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, материальные ресурсы (проектирование сооружения, поставки оборудования, кладка стен, решение задач на ЭВМ и т. п.) либо процесс ожидания (твердение бетона, сушка штукатурки и т. п.). Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание — только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными работами или связями. Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой.

Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала непосредственно следующих (выходящих из события) работ. Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце-конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное — завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.

Обозначение непосредственно предшествующих и непосредственно следующих работ. Любая последовательность работ в сетевом графике, при котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием последующей, называется путем. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим (Lm).

Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности критических работ.

Основными параметрами сетевого графика являются:

Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей.

Критический путь определяет достаточно необходимое время выполнения всех работ, называемое критическим сроком. Работы и события, лежащие на критическом пути, называются критическими.

Любая последовательность работ в сетевом графике, в котором конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работой, называется путем. Пути в сетевом графике могут быть трех видов:

— Полный путь — начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец — с завершающим, называется полным путем;

— Путь, предшествующий событию — путь от исходного события сети до данного события;

— Путь, следующий за событием — путь, соединяющий событие с завершающим событием;

— Путь между событиями i и j — путь, соединяющий какие-либо два события i и j, из которых ни одно не является исходным или завершающим событием сетевого графика;

Критический путь — путь, имеющий наибольшую продолжительность от исходного события до завершающего.

Правила составления сетевых графиков

— Каждая работа должна быть заключена между двумя событиями. В сети не может быть работ, имеющих одинаковые коды.

— В сети не должно быть событий, на которых не выходит ни одной работы, если только это событие не является для данного графика завершающим. Соответственно, в сети не должно быть события, в которое не входит ни одной работы, если только это событие не является исходным.

В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров.

Проведем анализ сетевого графика в таблице 3.

Источник