1. Элементы построения сетевых моделей
В основе метода сетевого планирования и управления (СПУ) лежит построение графика, по своему виду напоминающего сеть (переплетение нитей и узелков), поэтому график и получил название сетевого.
Сетевой моделью называется отображение процессов, выполнение которых подчинено достижению одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.
Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчётом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой графическое изображение сетевой модели с рассчитанными параметрами.
Элементами сетевой модели являются работа, событие и путь:
а) работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.
Название работы является минимальной информацией о работе, содержащейся в сетевой модели (например, отрывка котлована, возведение каркаса, устройство кровли, поставка оборудования и т.д.).
Работа на графике изображается сплошной стрелкой, направленной слева направо с указанием над стрелкой продолжительности работы.
Работа, которая требует лишь затрат времени, называется работа – ожидание. Ожидание на графике изображается пунктирной стрелкой с указанием над стрелкой её продолжительности (например, процесс твердения бетона или ожидание поставки материалов). Эти работы требуют только затрат времени.
Для отображения правильной технологической последовательности между работами применяется зависимость. Ни времени, ни ресурсов «зависимость» не требует. На графике зависимость изображают пунктирной стрелкой, продолжительность которой равна нулю. В литературных источниках зависимость называют фиктивной работой.
Итак, понятие «работа» может иметь три значения:
работа
работа – ожидание
зависимость
б) событие – это итог какой-нибудь деятельности (работы), происходящей мгновенно. Любая работа начинается и заканчивается событием.
Событие не потребляет ни времени, ни трудовых ресурсов, оно обозначает только факт начала и окончания одной или нескольких работ. Событие графически обозначается кружком, внутри которого ставится его номер, или может обозначаться буквами.
Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется исходным, не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.
На рис. 1 событие 1 – исходное, событие 6 – завершающее, события 2, 3, 4, 5 – промежуточные.
Все работы комплекса по отношению друг к другу подразделяются на данную, предшест-вующую и последующую работы. Обозначение работ см. на рис. 2.
в) путь – это непрерывная технологическая последовательность работ от исходного события к завершающему.
На рис. 3 дан сетевой график из восьми работ, одной зависимости и шести событий. На графике можно выделить 7 путей:
1-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 6;
2-й путь проходит по событиям 1, 3, 5, 6;
3-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 6;
4-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 5, 6;
5-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 5, 6;
6-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 5, 6;
7-й путь проходит по событиям 1, 3, 4, 5, 6.
Зная продолжительность каждой работы tij , можно определить продолжительность любого пути сетевого графика.
Продолжительность пути определяется как сумма продолжительностей работ, составляющих этот путь:
Критический путь – это путь, имеющий максимальную продолжительность. Он определяет конечный срок строительства, это самый трудоемкий и неблагоприятный путь.
Подкритический путь – это путь, продолжительность которого близка к продолжительности критического пути.
На рис. 3 длина различных путей от исходного события до завершающего равна:
1-й путь Т1 = 5 + 10 + 14 + 9 = 38;
4-й путь Т4 = 5 + 10 + 2 + 3 = 20;
5-й путь Т5 = 5 + 10 + 0 + 3 = 32;
6-й путь Т6 = 5 + 7 + 0 + 3 = 15;
7-й путь Т7 = 12 + 14 + 0 + 3 = 29.
Первый путь имеет наибольшую продолжительность из всех путей, значит, он является критическим.
Критическим путь назван потому, что, во-первых, из всех путей сетевого графика только он определяет общую продолжительность строительства; во-вторых, он указывает на работы, которые являются ведущими для выполнения заданного комплекса работ. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.
На рис. 3 критическими работами являются 1-2; 2-3; 3-4; 4-6.
На сетевом графике критический путь выделяют красной двойной или жирной линией.
В сетевом графике может быть несколько критических путей одинаковой продолжительности. Определение продолжительности (длины) критического пути и критических работ – одна из основных задач, решаемых в методе сетевого планирования и управления (СПУ).
Основы сетевого моделирования
Сетевое моделирование– графическое изображение организационно-технологических моделей возведения объектов в виде сети.
Процесс моделирования заключается в выполнении двух крупных этапов:
- Разработка сетевой модели, отражающей графически последовательность выполнения работ и их организационно-технологических связей
- Разработка на базе сетевой модели сетевого графика, который отражает и последовательность и окончание каждой работы и резерва времени.
Основные элементы сетевой модели
Рассмотрим на примере. Первый путь – 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7 = 11+11+0+66+0+11=99дней Второй путь – 1-2, 2-4, 4-5, 5-6, 6-7 = 11+66+66+0+11=154дня Рис 8.1 Работа– производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов (завершение надземной части) и изображается сплошной стрелкой. Над стрелкой указывается наименование работы, численность рабочих и сметная стоимость. Зависимость (фиктивная работа)– элемент сети отражающий технологическую и организационную зависимости работ и направление хода процесса. Она не потребляет ни времени, ни ресурсов, показывает, что начало одной или нескольких работ не зависит от предыдущей работы. Ожидание– процесс, требующий затрат времени, но не требующий потребление ресурсов и отражающий технологические или организационные перерывы. Событие– факт окончания одной и начала другой или нескольких работ, изображаются кружочком и ему присваивается номер. Путь– непрерывная цепочка взаимозависимых работ сетевой модели и имеет несколько понятий: — путь от исходного до завершающего события – полный путь. — путь между двумя событиями внутри сетевого графика – неполный путь. Полный путей бывает несколько, maxиз всех полных путей называется критическим, он определяет продолжительность выполнения всех работ, на которые составляются сетевой график или строительства объекта. На сетевом графике критический путь обязательно выделяется.
Правила построения сетевой модели
- При построении сетевых моделей направление стрелок и нумерация событий ведется от исходного к завершающему событию при этом:
— работы по возможности следует изображать горизонтальными линиями с минимум пересечений — нумерация событий должна вестись только после полного построения модели. Рис 8.2 
- Ни одна из работ не должна повторить обозначения (кода), поэтому вводятся дополнительные события и зависимости
Рис 8.3 
- В сетевой модели не должно быть:
— замкнутых контуров, то есть цепочек возвращающихся к тому же событию — хвостов – то есть событий, в которые не входит одна работа, или из которых не выходит ни одна работа Рис 8.4 
- Для включения последующих работ, после выполнения отдельных этапов данной работы, необходимо разделить её на части и ввести дополнительные события, считая в дальнейшем каждую часть как самостоятельную работу.
Рис 8.5 
Лекция 9 – 07.03.12 5) В случае если данная работа (е) зависит только от одной предшествующей работы (с) и не зависит от другой работы (а), то следует ввести дополнительное событие и зависимость. Рис 9.1 
6) Если несколько последующих параллельных работ зависят от несколько предшествующих работ, то для них вводятся события коммутатор. Рис 9.2 
Основы построения сетевой модели
В основу построения сети (графика) положено три основных понятия: работа, событие, путь.
Работа представляет собой либо трудовой процесс, либо процесс ожидания. Трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов (например, подготовка чертежей, проектирование и изготовление приспособлений).
Ожидание – пассивный процесс, не требующий затрат ресурсов, но требующий затрат времени (например, старение металла, сушка окрашенных изделий и др.). На графике показывается фиксированная работа – это изображение логической связи между работами (без затрат ресурсов и времени). В сетевых графиках работу принято изображать стрелкой, а фиксированную работу пунктирной стрелкой. Длина стрелки не означает продолжительность работы. Продолжительность проставляется цифровым значением над стрелкой.
Понятие «событие» обозначает момент завершения одной или нескольких предшествующих работ. Оно не может быть выражено во времени. В сетевом графике событие обозначается кружком, внутри которого ставится порядковый номер. Причём номер события у головки стрелки больше номера в конце. На сетевом графике работы и события изображаются:
Понятие события имеет следующие значения:
а) исходное событие – начало выполнения планируемого процесса обозначается цифрой 1 или 0;
б) завершающее событие – конечное событие, которым заканчивают различные разработки;
Любая работа обозначается номерами событий, между которыми она протекает. Номер начального события обозначается буквой «i», а конечного — «j». Следовательно, работа обозначается индексом i-j.
Любая последовательность взаимосвязанных событий и работ на сетевом графике называется путем. В сетевом графике следует различать несколько видов путей (L):
а) полный путь – путь от исходного до завершающего события;
б) предшествующий путь – путь от исходного события до данного;
в) последующий путь – путь от данного события до завершающего.
Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими работами. Продолжительность работ, лежащих на таком критическом пути, определяют общую продолжительность выполнения комплекса работ в целом. Любое отклонение от расчетных параметров на работах критического пути немедленно скажется на конечном сроке выполнения всей разработки. Критический путь указывает наиболее напряженный и ответственный участок работы.
При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил:
1) Все работы и события идут слева направо. Нумерация событий производится в возрастающем порядке, а построение сетевого графика нужно начинать с конечного события.
2) В сети не должно быть обратного хода стрелок и пересечения работ.
3) В сети нельзя допускать тупиков, т.е. событий, после которых нет работ (событие 4), если они не являются завершающими событиями (рисунок 6.1)
4) В сети не должно быть событий (событие 6), которым не предшествуют работы, кроме исходного (рисунок 6.2):
5) В сети не должно быть замкнутых контуров (кольцевых взаимосвязей), т.е. 2 – 3 – 4 – 2 (рисунок 6.3):
6) Если имеются две работы и для выполнения одной из них необходимы результаты всех работ, предшествующих начальному для нее событию, а для другой работы – одна или несколько из этих работ, тогда в сеть необходимо ввести новое событие, отражающее результат только одной или нескольких работ, и фиктивную работу, связывающую новое событие с прежним.
Пример: работа «в» зависит от выполнения работ «а» и «б». Работа «г» зависит только от выполнения работы «а» (рис. 6.4):
В качестве примера построим сетевой график по созданию вибростенда. Перечень событий и работ приведен в таблице 6.1.
Таблица 6.1 – Перечень событий и работ
| События | Работы |
| 1. Решение о проектировании нового стенда 2. ТУ на стенд разработаны 3. Общая компоновка стенда готова 4. Заказ принят на изготовление приобретаемых на стороне узлов и ТУ на узлы согласованы 5. Отливка для стола готова 6. Проект механизма передачи вибраций готов 7. Стол и механизм для передачи вибраций готовы 8. Механизм передачи вибраций смонтирован и покупные узлы получены 9. Стенд испытан и готов к эксплуатации | 1-2 Разработка ТУ на стенд 2-3 Проектирование общей компоновки стенда 3-4 Оформление и размещение заказа на покупные узлы 3-5 Отливка заготовки для стола стенда 3-6 Проектирование механизма передачи вибраций 5-7 Механическая обработка стола 6-7 Изготовление механизма передачи вибраций 4-8 Приемка покупных узлов 7-8 Монтаж механизма передачи вибраций в столе стенда 8-9 Общая сборка и испытание стенда |
Данный сетевой график имеет три пути:
ℓ1: 1 – 2 – 3 – 6 – 7 – 8 – 9 = 7+2+3+6+5+4 =27 нд.
ℓ2: 1 – 2 – 3 – 5 – 7 – 8 – 9 = 7+2+10+8+5+4 =36 нд. – критический путь.
ℓ3: 1 – 2 – 3 – 4 – 8 – 9 = 7+2+3+2+4 =18 нд.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: