31. Сетевая модель, сетевой график. Временные параметры сетевого графика и порядок их расчета.
Сетевые модели впервые примененные в 1958 г., наилучшим образом описывают выполнение самых сложных строительных и любых других комплексов работ. Для любой задачи управления характерна множественность ее решений. Кроме того, постоянное усложнение техники и технологии строительного производства и связанное с ним усложнение процесса управления делают выбор оптимального решения чрезвычайно трудным.
Модель представляет собой абстрактное отображение наиболее существенных характеристик, процессов и взаимосвязей реальных систем. Модель — это условный образ объекта, сконструированный для упрощения его исследования.
Модель представляет собой абстрактное отображение наиболее существенных характеристик, процессов и взаимодействий реальных систем. Для сетевого планирования используется сетевая модель. Она изображается в виде графика, состоящего из стрелок и кружков.
Сетевой график представляет собой сетевую модель с рассчитанными временными параметрами. В основе построения сети лежат понятия «работа» и «событие», «ожидание», «зависимость», и «критический путь(полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей)».
Работа – производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов, приводящий к достижению определённых результатов.
Событие – факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала следующих работ. События ограничивают работу и по отношению к ней могу быть начальными(определяет начало данной работы и является конечным для предшествующей работы) и конечными(окончание данной работы и является началом для последующей).
Исходное событие – событие, которое не имеет предшествующих работ, в рамках рассматриваемого сетевого графика.
Завершающее событие – не имеет последующих работ, в рамках сетевого графика.
Сложное событие – событие, в которое входит или из которого выходит 2 или более работы.
Зависимость – фиктивная работа(вводиться для отражения технологической и организационной взаимосвязи работ и не требует ни времени ни ресурсов).
Ожидание – технологический и организационный перерыв между работами, требующий только затрат времени.
Путь – непрерывная последовательность работ в сетевом графике.
Путь от исходного к завершающему событию – полный путь.
Критический путь – полный путь, имеющий наибольшую продолжительность из всех полных путей от начального события до завершающего.
Основные методы расчета сетевых графиков: расчет сети непосредственно на графике, расчет сетевого графика табличным методом, расчет сетевого графика по потенциалам событий и др.
Расчет сети непосредственно на графике. Расчет непосредственно на графике является самым простым и быстрым из ручных способов. При этом способе расчета строгое соблюдение правила кодирования событий не обязательно.
1 . У исходного события под чертой (в знаменателе) ставят нуль.
2. Для каждого следующего события в знаменателе записывают число, равное сумме значения раннего срока свершения предыдущего события и продолжительности работы.
3. Если в событие входит две работы или больше, то рассчитывают значение каждой из них, записывая над стрелкой, но в знаменатель переносят только максимальное значение из всех полученных.
4. В завершающем событии значение, записанное в знаменатель, определяющее длину критического пути, переносят над чертой (в числитель).
5. Значение числителей определяют, ведя расчет от завершающего события к исходному, вычитая из значения поздних сроков свершения конечного события продолжительность предшествующих им работ. В отличие от расчета ранних сроков (знаменатель), если из события выходят две работы или более, принимают не максимальное, а минимальное значение.
6. Критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю.
7. Общий резерв времени для любой работы определяют вычитанием из значения числителя (конечного события данной работы) суммы значений знаменателя (начального события данной работы) и ее продолжительности.
8. Частный резерв для любой работы определяют вычитанием из значения знаменателя конечного события данной работы суммы значений знаменателя начального события и продолжительности данной работы.
Расчетные параметры сетевого графика:
i-j — код данной работы (определяются на основе сетевого графика (первая цифра — начало стрелки, вторая — конец), а продолжительности указаны над стрелками).
i — код начального события данной работы
j- код конечного события данной работы
h-i — код работ, предшествующих данной работе
h — код событий, предшествующих начальному событию данной работы
j-k — код работ, последующих за конечным событием данной работы
k — код событий, последующих конечному событию данной работы
Lкр. — критический путь (Критическим путем называют полный путь, имеющий наибольшую длину (продолжительность) из всех полных путей. При расчёте критического пути непосредственно на графике, критический путь проходит через события, в которых значения в числителе и знаменателе совпадают. Полный и частный резерв времени для работ критического пути равен нулю).
ТL- продолжительность пути
ТLкр. — продолжительность критического пути или критический срок
ti-j- продолжительность работы
Ti-jр.н. — раннее начало работы (это самый ранний из возможных сроков начала работы с учетом сроков выполнения предшествующих работ. Раннее начало работы определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до начала данной работы).
Ti-jр.о.- раннее окончание работы (это срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний из возможных сроков. Раннее окончание работы определяется путем суммирования раннего начала и продолжительности данной работы)
Tiр — ранний срок свершения события i
Ti-jп.н. — позднее начало работы i-j (это самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения продолжительности критического пути, т. е. общего срока выполнения программы. Позднее начало определяется разностью критического пути и суммы продолжительности данной работы и самого длинного пути от конечного события до события, стоящего у конца данной работы).
Ti-jп.о. — позднее окончание работы i-j (это предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения продолжительности критического пути. Позднее окончание равно сумме позднего начала и продолжительности данной работы).
Т j» — поздний срок свершения события j
R i-j — общий (полный) резерв времени работы i-j (это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая общего срока выполнения программы. Общий запас определяется разностью позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работ).
r i-j — частный (свободный) резерв времени работы i-j (это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный запас определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы)
Параметры сетевого графика и способы их расчета
Каждая работа сетевого графика имеет временную оценку — продолжительность tвыполнения работы. Для определения продолжительности и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры сетевой модели: раннее начало работыt
; раннее окончание работыt
; позднее начало работыt
;позднее окончание работыt
;полный резерв времениR;свободный резерв времениr.Раннее начало работы— самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ.
Рис.7. Сетевой график строительства жилого дома с расчетом показателей:
а— в табличной форме;б —непосредственно на графике;в— форма записи расчетаРаннее окончание работы— самый ранний момент окончания данной работы, равный сумме раннего начала и продолжительности работы.Позднее начало работы— самый поздний момент начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменяется. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.Позднее окончание работы— самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменяется. У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени.Полный резерв времени— максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало без увеличения продолжительности критического пути. Это время равно разности между поздним и ранним сроками начала или окончания работы.Свободный резерв времени— время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало, не изменяя при этом раннего начала последующих работ. Это время равно разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы. Расчет сетевых графиков можно выполнять в табличной форме или непосредственно на графике. Для расчета в табличной форме события кодируют (нумеруют). Код каждой работы соответствует номерам ее начального и конечного событий. На рис.7,априведен сетевой график строительства жилого дома, трудоемкость и продолжительность работ по которому приведена в табл.3. Фиктивная работа2-3продолжительностью 2 мес. означает ожидание для процесса3-7 («Отделочные работы»).