Построение сетевой модели и расчет показателей

6.2. Расчет сетевых моделей

Исходные данные для расчета сетевой модели. Наиболее важным параметром является время выполнения работы, поскольку с ним взаимосвязаны такие характеристики как объемы и способы работ, денежные и трудовые затраты, расход материалов и др. В СПУ рекомендуется оценку продолжительности операций поручить исполнителю, при этом без взаимосвязи с общими сроками по программе. Каждая работа может быть оценена с различной степенью уверенности. При этом продолжительность работы рассматривается как случайная величина, зависящая от большого числа факторов и представляющая собой ассиметричную функцию распределения (чаще всего в виде бетта-распределения).

Надо помнить, что оценки — не календарные сроки выполнения работ.

Расчетные параметры сетевой модели. Расчетные параметры сети повышают качество принимаемых решений при планировании и управлении реальными процессами.

Расчетные параметры можно отнести либо к событию, либо к работе.

Параметры, характеризующие работы, такие как ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, поздний срок начала работы, поздний срок окончания работы и полный, свободный первый частный, второй частный резервы времени на работе

К параметрам, характеризующим события, относятся следующие.

— ранний срок свершения события Тр(m);

— поздний срок свершения события Тn(m);

— резерв времени свершения события R(m).

Тр (m) – определяется продолжительностью самого длинного пути ведущего от исходного события в данное. Для его нахождения необходимо ко всем ранним срокам свершения предшествующих событий, начиная с исходного, прибавить соответствующие продолжительности работ и из полученных сумм взять наибольшую. При этом для исходного события ранний срок его свершения равен нулю, т.е. Тр(m) = 0.

Ранний срок свершения завершающего события Тр(N) определяется продолжительностью выполнения всего проекта. Путь от исходного события до завершающего, определяющий Тр(N), называется критическим путем. Их может быть несколько. Может быть и так, что удлинение некритического пути изменит ситуацию и критический путь пройдет по-иному. Укорачивание критического пути может привести к тому же. Удлинение критического пути сдерживает все работы и увеличивает продолжительность реализации всего проекта.

Тn(m) – определяется как разность между продолжительностью критического пути и продолжительностью самого длинного пути, ведущего от данного события в завершающее.

Для расчета Тn(m) необходимо из всех поздних сроков свершения последующих событий вычесть соответствующие продолжительности работ и из полученных разностей взять наименьшую. Расчет поздних сроков свершения событий начинается последовательно от завершающего события, для которого поздний срок его свершения принимается равным раннему сроку завершающего события, т.е.Тn(N) = Тр (N).

Поздний срок исходного события должен быть равным раннему сроку, т.е. иметь нулевое значение, что является одним из средств проверки правильности расчета сети. Резерв времени свершения события R(m) — это запас времени межу ранним и поздним сроком свершения данного события. Для каждого события R(m) определяется как разность между поздним сроком свершения и ранним сроком его свершения:

R(m) = Тn(m) – Тр(m).

Если при расчете приняли, что срок свершения завершающего события равен раннему сроку его свершения, то резерв времени завершающего события будет равен нулю, т.е. R(I) = 0. Более того, для всех событий лежащих на критическом пути резерв времени по событию равен нулю. Для остальных событий сети их резерв будет иметь положительную величину. Данное положение может быть использовано при организации работ по проекту, т.к. увеличение продолжительности работ при положительном значении резерва по событию не скажется на положении критического пути. И наоборот, увеличение продолжительности работ свыше положительного резерва времени по событию может изменить направление критического пути.

Расчет сетевой модели на графе. В методе расчета непосредственно на сети кружки событий делаются несколько большими с таким расчетом, чтобы в их секторах можно было вписать цифровые данные. Рис.7.1.

Рис. 6.1. Параметры сетевой модели, используемые при расчете сети на графе

Рис. 6.2. Сетевая модель с результатами расчета на графе

Расчет параметров сети осуществляется в следующем порядке.(Рис.7.2.)

1. Расчет раннего срока свершения событий в сети. Он осуществляется в направлении от исходного события в завершающее событие, переходя последовательно от одного события к другому. При этом ранний срок свершения исходного события принимаем равным нулю, т.е. Тр(1) = 0.

а). Ранний срок свершения событий Тр(m) определяется по максимальному значению раннего окончания всех ему предшествующих работ и записывается в левом секторе соответствующего кружка.

б). Раннее окончание работы равно сумме раннего начала соответствующей работы и продолжительности самой работы. Значение раннего окончания работы записывается над стрелкой у ее конца. Раннее начало работы равно раннему сроку свершению предшествующего события. Оно записывается внизу у начала стрелки-работы.

2. Расчет позднего срока свершения событий в сети. Он осуществляется в направлении от завершающего события к исходному событию, переходя последовательно от одного события к другому. При этом поздний срок свершения завершающего события принимаем равным раннему сроку свершения завершающего события, т.е. Тn(N) = Тр(N)

а). Поздний срок свершения события Тn(m) определяется по наименьшему значению позднего начала всех для него последующих работ и записывается в правом секторе кружка.

б). Позднее начало работы равно разности позднего ее окончания и продолжительности самой работы. Значение позднего начала работы записывается над стрелкой у ее начала. Позднее начало работы равно позднему сроку свершения предшествующего ей события и записывается под стрелкой-работой у ее конца.

3. Расчет резерва времени по событию. Значение резерва времени по событию R(m) для всех событий определяется по формуле:

R(m) = Тn(m) – Тр(m)

4. Определение критического пути.

Если Тn(N) = Тр(N), то критический путь пройдет через события, для которых резерв времени равен нулю, т.е. R(m) = 0. Остальные расчетные параметры, при необходимости, определяются по соответствующим формулам и сводятся в таблицу или выносятся на сеть.

Задания по формированию навыков

составления и расчета сетевых моделей для индивидуальной и групповой работы выдаются руководителем практических занятий в виде чертежного изображения системы разработки.

Вопросы для самоконтроля знаний

Пояснить состав работ и событий в сетевой модели

Назвать содержание цикла масштабного представления сети

Назвать отличия сетевой модели от линейного графика Ганта

Пояснить смысл вероятностной оценки продолжительности работ

Указать состав кода работы и события

Привести расчетные параметры, характеризующие работу

Пояснить сущность критического пути в сетевой модели

Привести расчетные параметры, характеризующие событие

Привести основные правила построения сетевой модели

Пояснить порядок расчета сетевой модели на графе

Термины и понятия для запоминания

Путь в сетевой модели, критический путь

Ранний и поздний срок свершения события

Раннее и позднее окончание работы

Исходное и завершающее события

Раннее и позднее начало работы

Резерв времени свершения по событию

1. Иванцов В.М. Методология научной и инженерной деятельности: Учебное пособие / Гос. образоват. учреждение «ГУЦМиЗ». – Красноярск, 2005.

2. Горохов В.Г. Знать, чтобы делать: История инженерной профессии и ее роль в современной культуре. — М.: Знание, 1987.

3. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. Пер. с англ. Н.М. Никольской. – М.: Совершенство, 1997.

4. Пойа Д. Как решать задачу. Пер. с англ. — М.: Учпедгиз, 1959.

5. Халперн Д. Психология критического мышления – СПб.: «Питер», 2000.

6. Альтшуллер Г.С. Найти идею: Введение в теорию решения изобретательских задач. — Новосибирск, Наука, 1986.

7. Попов В.Л. Проектирование строительства подземных сооружений: Учебник для вузов. -2-е изд., перераб. и доп. — М.: Недра, 1989.

8. Быков В.П. Методическое обеспечение САПР в машиностроении. — Л.: Машиностроение. Ленинград. Отделение, 1989.

9. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. — М.: Наука, 1983.

10. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. — М.: Металлургия, 1986.

11. Ганс Селье. От мечты к открытию: Как стать ученым. — М., 1987.

12. Кови Стивен Р. Семь навыков высокоэффективных людей. Возврат к Этике Характера/ Пер. с англ. – М.: АСТ, 1998. – 2-е изд. («Познай себя»).

13. Грачев Н.Н. Психология инженерного труда: Учеб. Пособие. – М. Высш. шк., 1998.

14. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: в 4 тт. – СПб. 1996.

Тема 1.Методология и наш характер: истоки личной эффективности……….

Тема 2.Развитие методологических навыков критического мышления………………

Тема 3.Формирование методологической подготовки и сопровождения

Тема 4.Освоение метода анализа размерностей

с организацией правдоподобных рассуждений «от конца к началу»………….

Тема 5.Разработка методики экспериментального исследования

Тема 6.Составление и расчет сетевой модели организации горных работ……………

Источник

1.3.5. Пример построения и расчета сетевой модели

Исходные данные варианта лабораторной работы включают название и продолжительность каждой работы (табл. 1.1), а также описание упорядочения работ.

1. Работы C, I, Gявляются исходными работами проекта, которые могут выполняться одновременно.
2. Работы E иAследуют за работойC.
3. Работа Hследует за работойI.
4. Работы D иJследуют за работойG.
5. Работа Bследует за работойE.
6. Работа Kследует за работамиAиD, но не может начаться прежде, чем не завершится работаH.
7. Работа Fследует за работойJ.

На рис.1.4 представлена сетевая модель, соответствующая данному упорядочению работ. Каждому событию присвоен номер, что позволяет в дальнейшем использовать не названия работ, а их коды (см. табл. 1.2). Численные значения временных параметров событий сети вписаны в соответствующие секторы вершин сетевого графика, а временные параметры работ сети представлены в табл. 1.3. Таблица 1.2 Описание сетевой модели с помощью кодирования работ

Номера событий		Код работы	Продолжительность
начального	конечного	работы
1	2	(1,2)	4
1	3	(1,3)	3
1	4	(1,4)	5
2	5	(2,5)	7
2	6	(2,6)	10
3	6	(3,6)	8
4	6	(4,6)	12
4	7	(4,7)	9
5	8	(5,8)	8
6	8	(6,8)	10
7	8	(7,8)	11

Рис.1.4. Сетевая модель Таблица 1.3 Временные параметры работ

1,2	4	0	4	3	7	3	0
1,3	3	0	3	6	9	6	0
1,4	5	0	5	0	5	0	0
2,5	7	4	11	12	19	8	0
2,6	10	4	14	7	17	3	3
3,6	8	3	11	9	17	6	6
4,6	12	5	17	5	17	0	0
4,7	9	5	14	7	16	2	0
5,8	8	11	19	19	27	8	8
6,8	10	17	27	17	27	0	0
7,8	11	14	25	16	27	2	2

1.4. Контрольные вопросы

1.4.1. Зачетный минимум

1. Определение события, виды событий, практические примеры событий, обозначение событий на графике, временные параметры событий.
2. Определение работы, классификация работ с приведением соответствующих практических примеров, обозначение работ на графике, временные параметры работ.
3. Правила построения сетевых графиков.
4. Определение пути в сетевом графике, виды путей, важность определения критического пути.
5. Умение вычислять временные параметры событий и работ.

1.4.2. Дополнительные вопросы

1. Почему при расчете раннего срока свершения события iвыбираютмаксимальнуюиз сумм ?
2. Почему при расчете позднего срока свершения события iвыбираютминимальнуюиз разностей ?
3. Какова взаимосвязь полного и свободного резервов работы?
4. Как можно найти критических путь в сетевой модели, без непосредственного суммирования длительностей работ?

Часть 2. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ «МИНИМУМ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ» 2.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Знакомство с методикой и приобретение навыков проведения оптимизации сетевых моделей по критерию «Минимум исполнителей». 2.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Согласно номеру своего варианта получите данные о количество исполнителей, занятых на каждой работе сетевой модели, и ограничение по численности Nодновременно занятых в работе исполнителей. 2. Постройте в отчете графики привязки и загрузки, используя нормальные длительности работ сети — (см. п.2.3.1), и покажите их преподавателю. 3. Проверьте правильность построения графиков привязки и загрузки с помощью компьютера, в случае необходимости выявите и устраните ошибки. 4. Используя компьютерную программу, проведите уменьшение численности исполнителей, одновременно занятых на работах сети, до требуемого уровня N. 5. Отчет по лабораторной работе должен содержать:

• номер варианта;
• исходные данные варианта;
• графики привязки и загрузки до проведения оптимизации загрузки;
• графики привязки и загрузки после проведения оптимизации загрузки (возможно использование пунктирных линий на первоначально построенных графиках для отображение изменений в привязке работ и загрузке сети, вызванных сдвигами работ);
• коды работ, сдвинутых в процессе оптимизации, и время их сдвига.

Источник