Построение сетевых моделей и расчет их основных параметров

8.4.2 Построение сетевых моделей и расчет их основных параметров

Построение сетевой модели предусматривает выполнение следующих четырех этапов:

определение целей и ограничений проекта. Цели и ограничения проекта обычно связаны с тремя сторонами реализации проекта (продолжительностью, стоимостью и качеством), а также наличием производственных ресурсов и другими особыми моментами;

определение перечня (совокупности) работ, входящих в проект, и оценку (прогнозирование, расчет) длительности каждой работы (операции);

установление и анализ отношений очередности работ и формирование сетевого графа, отражающего эти отношения;

построение календарного сетевого графика на основе полученного сетевого графа, оценок продолжительности работ, расчета временных параметров и привязки сетевого графика к календарю.

Экономико-математическая модель задачи СПУ имеет следующий вид:

1. Условные обозначения (исходные данные):

h, i, j, k, m— номера событий СГ;

i— номер начального события данной работы,i=1,2. m-1;

j— номер конечного события данной работы,j=2,3. m;

m— номер завершающего события СГ;

h-i— работа, непосредственно предшествующая данной (i-j)-й работе;

j-k— работа, непосредственно следующая за данной (i-j)-й работой;

T_ij — трудоемкость (длительность) выполнения данной работы;

P_ij— потребность в ресурсе для выполнения данной работы;

S— располагаемый фонд ресурсаs-го вида;

P_ijs— количество единиц ресурсаs-го вида, необходимого для выполнения (i-j)-й работы;

T_k—k-й момент времени;

T_нач.ij, T_ок.ij— момент времени соответственно начала и окончания данной (i-j)-й работы;

P_ijsk— количество единиц ресурсаs-го вида, необходимого для выполнения (i-j)-й работы вk-й момент времени (еслиT_нач.ijT_kT_ок.ij, тоk P_ijsk=P_ijs);

S_k— располагаемый вk-й момент времени фонд ресурсаs-го вида;

S_ост.k— остаток фонда ресурсаs-го вида, располагаемого вk-й момент времени;

A> — множество работ СГ, ожидающих выполнения;

A_k> — множество работ СГ, ожидающих выполнения вk-й момент времени;

B_y> — совокупность работ, принадлежащих множеству работ A_k>;

T РН _ij,T РО _ij— моменты времени самого раннего начала и окончания данной (i-j)-й работы соответственно;

T ПН _ij,T ПО _ij— моменты времени самого позднего начала и окончания данной (i-j)-й работы соответственно;

T_кр.— длина критического пути СГ;

r 1 _ij,r 2 _ij— частный резерв времени данной (i-j)-й работы соответственно первого и второго вида;

R_ij— полный (общий) резерв времени данной (i-j)-й работы;

— независимый (свободный) резерв времени (i-j)-й работы;

T— продолжительность выполнения всего комплекса работ данного сетевого графика;

T_дир. — директивный срок выполнения всего комплекса работ данного сетевого графика.

Пример исходных данных (о составе, взаимосвязи и трудоемкости работ некоторого комплекса) для расчета временных параметров сетевого графика и формирования расписания выполнения его работ приведены в таблице 8.7.

Источник

9. Параметры, элементы и правила построения сетевых моделей, расчет сетевого графика (показать на примере).

начала одной или нескольких последующих работ(Рис. 2.3.).

работа, производственный процесс, требующий затрат

Т – к – N рабочего времени, материальных ресурсов, затрат машинного времени.

— — — — — — — — — — — — — Технологическая зависимость — показывает зависимость начала выполнения каких либо последующих работ от окончания одной или нескольких предыдущих.

Позднее окончание работы (а),

Критический путь — это самый длинный путь (в днях) от исходного до завершающего события.

————————————————————————————————

Рис. 2.3. Схема обозначения основных элементов сетевой модели

Правила построения и расчета сетевой модели

1. Направление стрелок следует принимать слева направо
2. Форма модели и графика должна быть простой, без лишних пересечений, большинство работ следует изображать горизонтальными линиями
3. При выполнении параллельных работ, т.е. если одно событие служит началом двух работ или более, заканчивающихся другим событием, вводится зависимость и дополнительное событие, иначе разные работы будут иметь одинаковый код.
4. В графике не должно быть «тупиков», «хвостов» и «циклов». «Тупик» – событие (кроме завершающего), из которого не выходит ни одна работа. «Хвост» – событие (кроме исходного), в которое не входит ни одна работа. «Цикл» – замкнутый контур.
5. Разрабатываемая сетевая модель строительства должна отражать абсолютно достоверно все особенности объекта, для чего предварительно необходимо изучить и проанализировать всю проектно-сметную документацию по объекту.

Сетевая модель и график могут разрабатываться в безразмерном (без масштабном) виде, то есть длина стрелок работ не соответствует значению продолжительности. Прежде чем приступать к расчету необходимо: -сетевую модель строительства объекта согласовать со всеми заинтересованными участниками строительства; -определить продолжительность выполнения каждой работы; -уточнить сроки строительства объекта по договору подряда. Параметры сетевого графика Параметры работ и сетевого графика: -номер события; -продолжительность выполнения работ; -раннее начало и раннее окончание работ; -позднее начало и позднее окончание работ; -частный резерв (запас) времени каждой работы; -общий резерв (запас) времени каждой работы; -длина критического пути (в днях) Расчет сетевого графика До начала выполнения расчета сетевого графика необходимо рассчитать продолжительность выполнения каждой работы сетевого графика. Расчет можно осуществлять графическим (секторным- непосредственно на графике) или табличным способом. Расчет графическим способом начинается с определения ранних сроков начала и окончания работ. Следующий шаг – расчет поздних сроков. Расчет поздних сроков осуществляется, начиная от последнего события. При правильном расчете поздних сроков в первом событии в левом и правом секторе должна быть цифра «0». Путь от первого события до последнего с наибольшим значением продолжительности и носит название «критический путь». Кроме этого следует учитывать то, что критический путь проходит через события, у которых в левом и правом секторе цифры одинаковые, а работы не имеют запасов времени. Критический путь – это самый длинный путь от исходного до завершающего события. Это и есть продолжительность строительства объекта. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими, другие работы являются не критическими и обладают запасами времени – частным и общим. На графиках критический путь выделяется двойной или просто более жирной линией. Возможность определения запасов времени по некритическим работам и использования их при корректировке графиков по различным критериям – это главное отличие и достоинство сетевого моделирования по сравнению с линейными графиками и циклограммами. Следующий шаг — расчет запасов времени – частного и общего. Частный резерв времени ( r) – это количество дней, на которое рассматриваемую работу можно растянуть или передвинуть без изменения ее продолжительности, не изменяя раннее начало последующей работы. Общий резерв времени (R) – это количество дней, на которое рассматриваемую работу можно растянуть или передвинуть без изменения ее продолжительности, не изменяя длины критического пути (продолжительности строительства объекта). Рассчитанный сетевой график приведен на рисунке После завершения расчетов необходимо построить график в масштабе времени и оценить его на предмет соответствия определенным критериям оптимальности.

Источник

1. Элементы построения сетевых моделей

В основе метода сетевого планирования и управления (СПУ) лежит построение графика, по своему виду напоминающего сеть (переплетение нитей и узелков), поэтому график и получил название сетевого.

Сетевой моделью называется отображение процессов, выполнение которых подчинено достижению одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.

Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчётом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой графическое изображение сетевой модели с рассчитанными параметрами.

Элементами сетевой модели являются работа, событие и путь:

а) работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.

Название работы является минимальной информацией о работе, содержащейся в сетевой модели (например, отрывка котлована, возведение каркаса, устройство кровли, поставка оборудования и т.д.).

Работа на графике изображается сплошной стрелкой, направленной слева направо с указанием над стрелкой продолжительности работы.

Работа, которая требует лишь затрат времени, называется работа – ожидание. Ожидание на графике изображается пунктирной стрелкой с указанием над стрелкой её продолжительности (например, процесс твердения бетона или ожидание поставки материалов). Эти работы требуют только затрат времени.

Для отображения правильной технологической последовательности между работами применяется зависимость. Ни времени, ни ресурсов «зависимость» не требует. На графике зависимость изображают пунктирной стрелкой, продолжительность которой равна нулю. В литературных источниках зависимость называют фиктивной работой.

Итак, понятие «работа» может иметь три значения:

работа

работа – ожидание

зависимость

б) событие – это итог какой-нибудь деятельности (работы), происходящей мгновенно. Любая работа начинается и заканчивается событием.

Событие не потребляет ни времени, ни трудовых ресурсов, оно обозначает только факт начала и окончания одной или нескольких работ. Событие графически обозначается кружком, внутри которого ставится его номер, или может обозначаться буквами.

Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется исходным, не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.

На рис. 1 событие 1 – исходное, событие 6 – завершающее, события 2, 3, 4, 5 – промежуточные.

Все работы комплекса по отношению друг к другу подразделяются на данную, предшест-вующую и последующую работы. Обозначение работ см. на рис. 2.

в) путь – это непрерывная технологическая последовательность работ от исходного события к завершающему.

На рис. 3 дан сетевой график из восьми работ, одной зависимости и шести событий. На графике можно выделить 7 путей:

1-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 6;

2-й путь проходит по событиям 1, 3, 5, 6;

3-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 6;

4-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 5, 6;

5-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 5, 6;

6-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 5, 6;

7-й путь проходит по событиям 1, 3, 4, 5, 6.

Зная продолжительность каждой работы t_ij , можно определить продолжительность любого пути сетевого графика.

Продолжительность пути определяется как сумма продолжительностей работ, составляющих этот путь:

Критический путь – это путь, имеющий максимальную продолжительность. Он определяет конечный срок строительства, это самый трудоемкий и неблагоприятный путь.

Подкритический путь – это путь, продолжительность которого близка к продолжительности критического пути.

На рис. 3 длина различных путей от исходного события до завершающего равна:

1-й путь Т₁ = 5 + 10 + 14 + 9 = 38;

4-й путь Т₄ = 5 + 10 + 2 + 3 = 20;

5-й путь Т₅ = 5 + 10 + 0 + 3 = 32;

6-й путь Т₆ = 5 + 7 + 0 + 3 = 15;

7-й путь Т₇ = 12 + 14 + 0 + 3 = 29.

Первый путь имеет наибольшую продолжительность из всех путей, значит, он является критическим.

Критическим путь назван потому, что, во-первых, из всех путей сетевого графика только он определяет общую продолжительность строительства; во-вторых, он указывает на работы, которые являются ведущими для выполнения заданного комплекса работ. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.

На рис. 3 критическими работами являются 1-2; 2-3; 3-4; 4-6.

На сетевом графике критический путь выделяют красной двойной или жирной линией.

В сетевом графике может быть несколько критических путей одинаковой продолжительности. Определение продолжительности (длины) критического пути и критических работ – одна из основных задач, решаемых в методе сетевого планирования и управления (СПУ).

Источник