Постройте сетевой график модели для каждого i

Анализ сетевого графика

Созданный сетевой график можно сохранить в форматах docx и png (меню Действия ). Далее можно найти параметры сетевой модели (критический путь, резервы времени, построить диаграмму Ганта и многое другое).

Инструкция к сервису

Для добавления вершины на графическое полотно необходимо использовать соответствующую фигуре кнопку Добавить . Новый объект также можно вставить, предварительно выделив его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле. Нумерация вершин может начинаться с 0 , для этого нужно снять отметку с пункта Нумерация вершин с №1 .

Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить .
Сетевая модель может быть представлена в табличной форме и в виде матрицы весов (матрицы расстояний). Чтобы использовать данные представления, выберите меню Операции .

Построенный граф можно сохранить в формате docx или png .
Если в качестве формы вершин используется прямоугольник, то при построении секторальной диаграммы применяется методология Microsoft Visio с отображением параметров duration, ES, EF, LS, LF, and slack.

Основные определения

• «действительная работа» – процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
• «фиктивная работа» – логическая связь между двумя или несколькими работами, указывающая на то, что начало одной работы зависит от результатов другой. Фиктивная работа не требует затрат времени и ресурсов, продолжительность ее равна нулю.

Правила построения сетевой модели

• в сети не должно быть «тупиков», т.е., событий, от которых не начинается ни одна работа, исключая завершающее событие графика;
• В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий, то есть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, за исключением исходного.
• в сети не должно быть замкнутых контуров (рис.1);
• Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой.
• В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
• Сетевой график должен быть упорядочен. То есть события и работы должны располагаться так, чтобы для любой работы предшествующее ей событие было расположено левее и имело меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

Методы оптимизации сетевого графика

Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями.
После построения и расчета сетевого графика (определения его параметров), выполнения анализа графика, заключающегося в оценке его целесообразности и структуры, оценке загрузки исполнителей, оценке вероятности наступления завершающего события в заданный срок, следует приступать к оптимизации сетевого графика. Процедура оптимизации заключается в приведение графика в соответствие с заданными сроками выполнения работ, возможностями подрядных организаций и т.д. В общем случае под оптимизацией следует понимать процесс улучшения организации выполнения работ.

• Оптимизация сетевой модели по критерию «число исполнителей». Заполняется столбец Количество исполнителей Ч ►
• Оптимизация сетевой модели по критерию «время – стоимость» ( время — затраты ). В случае известных коэффициентов затрат на ускорение работ заполняется только этот столбец h(i,j) . Иначе, заполняются столбцы t_опт (Нормальный режим), Минимальное время работ, t_min (Ускоренный режим), Нормальная стоимость, Cн и Срочная стоимость, Cc .

Источник

Пример построения сетевого графика

Используя полученные данные, мы можем найти основные характеристики сетевой модели табличным методом, критический путь и его продолжительность.
Таблица – Табличный метод расчета сетевого графика.

КПР	Код работы (i,j)	Продолжительность работы t(i, j)	Ранние сроки		Поздние сроки		Резервы времени
			tрн(i,j)	tро(i,j)	tпн(i,j)	tпо(i,j)	Rп	Rc
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	1,2	7	0	7	0	7	0	0
0	1,4	4	0	4	17	21	17	8
0	1,5	3	0	3	19	22	19	0
1	2,3	3	7	10	7	10	0	0
1	2,8	13	7	20	19	32	12	12
1	3,4	2	10	12	19	21	9	0
1	3,6	13	10	23	10	23	0	0
2	4,7	5	12	17	21	26	9	0
1	5,7	4	3	7	22	26	19	10
1	6,8	9	23	32	23	32	0	0
2	7,8	6	17	23	26	32	9	9

Таким образом, работы критического пути (1,2),(2,3),(3,6),(6,8). Продолжительность критического пути Т_кр=32.

Рисунок — Масштабный график сетевой модели
Для оценки вероятности выполнения всего комплекса работ за 30 дней нам необходима следующая формула: P(t_кр где Z=(Т-Т_кр)/S_кр
Z- нормативное отклонение случайной величины, S_кр – среднеквадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Соответствие между Z и Ф(Z) представлено в таблице.
Таблица — Таблица стандартного нормального распределения.

Z	F(Z)	Z	F(Z)	Z	F(Z)
0	0.0000	1.0	0.6827	2.0	0.9643
0.1	0.0797	1.1	0.7287	2.1	0.9722
0.2	0.1585	1.2	0.7699	2.2	0.9786
0.3	0.2358	1.3	0.8064	2.3	0.9836
0.4	0.3108	1.4	0.8385	2.4	0.9876
0.5	0.3829	1.5	0.8664	2.5	0.9907
0.6	0.4515	1.6	0.8904	2.6	0.9931
0.7	0.5161	1.7	0.9104	2.7	0.9949
0.8	0.5763	1.8	0.9281	2.8	0.9963
0.9	0.6319	1.9	0.9545	2.9	0.9973

Критический путь проходит по работам (1,2)(2,3)(3,6)(3,8).
Дисперсия критического пути:
S 2 ­(L_кр)= S 2 (1,2)+ S 2 (2,3)+ S 2 (3,6)+S 2 (6,8)=1+0,25+4+1=6,25
S(L_кр)=2,5
p(t_кр<30)=0,5+0,5Ф((30-32)/2,5)=0,5-0,5Ф(0,8) = 0,5-0,5*0,5763=0,5-0,28815=0,213
Вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 30 дней, составляет 21,3%.
Для определения максимально возможного срока выполнения всего комплекса работ с надежностью 95% будем использовать следующую формулу: T=Т_кр+Z*S_кр Для решения поставленной задачи найдем значение аргумента Z, которое соответствует заданной вероятности 95% (значению графы Ф(Z) 0,9545*100% в таблице 5 соответствует Z=1,9).
T=32+1,9*2,5=36,8
Максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности 95% составляет всего 36,8 дня.

Источник

Задачи сетевого планирования

На этой странице вы найдете решенные типовые задания из контрольных по сетевому планированию — разделу экономико-математических методов и моделей.

В рамках изучения сетевого анализа студенты обычно учатся: строить график сети по табличному или словесному описанию проекта (и наоборот), находить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы, критический путь и минимальное времеия завершения проекта. Более сложные задания подразумевают различные варианты корректировки и оптимизации сетевого графика (с увеличением времени и уменьшением затрат, или наоборот, с уменьшением времени и увеличением расходов), задачи распределения ресурсов. Изучаются различные графические способы отображения как сетевого графика (см. задачи ниже), так и других диаграмм для проекта (диаграмма Ганта, линейный график).

Примеры решений задач по сетевому планированию онлайн

Задача 1. Для заданной сетевой модели некоторого комплекса работ определить время и критический путь.

Задача 2. Издатель имеет контракт с автором на издание его книги. Ниже представлена последовательность (упрощенная) процессов, приводящая к реализации проекта издания книги. Необходимо разработать сеть для этого проекта.

Задача 3. 1. По заданному перечню работ, построить сетевой график.
2. Определить продолжительности полных путей графика.
3. Определить и выделить критический путь.
4. Определить резерв времени каждого пути.
5. Определить коэффициенты напряженности пути.
6. Определить ранние и поздние сроки начала и окончания работы.
7. Определить полный резерв времени каждой работы.

Задача 4. Рассчитать параметры сетевого графика (см. таблицу работ в файле).

Задача 5. На сетевом графике найти ранние и поздние сроки наступления событий, определить критический путь и резервы времени каждого события.

Задача 6. Построить сетевой график. Решить задачу оптимального распределения ресурсов по работам при постоянных интенсивностях. Наличие ресурса R=10. Работы не допускают перерыва в их выполнении.

Задача 7. По данным варианта требуется:
1) построить сетевую модель;
2) определить критические пути модели;
3) провести максимально возможное уменьшение сроков выполнения проекта при минимально возможных дополнительных затратах

Источник

6 Модели сетевого планирования и управления

— освоение методики решения задачи сетевого планирования с одновременной оптимизацией средствами Excel.

Теоретическая поддержка

При планировании сложных комплексов взаимосвязанных и взаимообуслов­ленных работ (проектов), оперативном управлении ходом их выполнения и их оптимизации по различным кри­териям наиболее эффективны методы сетевого планирования и управления (СПУ).

Например, в торговле методы и модели СПУ могут применяться при выпол­нении следующих работ: заготовке, переработке и закладке пло­доовощной продукции на длительное хранение; переводе магазина на самообслуживание; строительстве универсальной оптовой базы, разработке плана развития торговой сети; планировании торговой деятельности; составлении бухгалтерского отчета; разработке торгово-финансового плана; поставке товаров покупателям; заключе­нии договоров на поставку; открытии нового торгового предприя­тия; проведении текущего или капитального ремонта; реконструк­ции торговых предприятий; подготовке и проведении оптовых ярмарок; организации и проведении выставок-продаж товаров и др.

1 Построение сетевого графика и расчет основных параметров сетевой модели

В основе методов СПУ лежит графическое представление проекта (комплекса работ для достижения заданной цели) в виде сетевого графика. Он отражает техно­логическую последовательность и логическую связь работ в процессе достижения цели.

Работа – это любое действие, трудовой процесс, сопровождающийся затра­тами ресурсов или времени и приводящий к определённым результатам. На сетевых графиках работы изображаются отрезками прямых линий с указанием направления, т.е. дугами. Рядом с дугой указываются числовые характеристики: время выполнения работы, расход ресурса, количество исполнителей и т.д.

Событие означает факт окончания всех работ, в него входящих, или начала работ, из него выходящих. На сетевом графике события изображаются геометриче­скими фигурами (кругами или квадратами).

Сетевой график с указанными на нём данными служит для расчёта основных временных параметров проекта, таких как ранние и поздние сроки наступления событий; резервы времени событий; ранние и поздние сроки начала работ; ранние и поздние сроки окончания работ; резервы времени работ; критический срок выполнения проекта.

Пример решения задачи

Постановка задачи. Оценив экономическую и социальную эффективность внедрения самообслуживания в магазине «Продовольственные товары», осуществляющего продажу товаров традиционным методом, руководство магазина приняло решение о его переводе на торговлю методом самообслуживания. Комплекс работ по переводу магазина на самообслуживание представлен в таблице 6.1.

1) построить сетевой график проекта;

2) рассчитать минимальное время выполнения проекта;

3) рассчитать временные параметры свершения событий;

4) определить сроки выполнения работ и их резервы времени.

Таблица 6.1 – Комплекс работ по переводу магазина на самообслуживание

Работа (i,j)

Длительность работ (t_ij), дней

Источник