Правила построения сетевой модели сетевой график

Порядок и правила построения сетевых графиков

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, придумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью оценивается длительность каждой работы. Затем составляется (сшивается) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь. Проводят анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил:

1) все стрелки сетевого графика имеют общее направление (слева направо);

2) между парой событий может быть изображена только одна работа;

3) используются возможные варианты следования событий и работ (табличная запись и пути перехода приведены на рис. 1);

4) в сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события;

5) в сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа;

6) все события, кроме исходного и завершающего, должны иметь как входящие, так и выходящие стрелки;

7) если две работы начинаются в одно и то же время, в одном событии и оканчиваются в другом событии, то вводят фиктивное событие и фиктивную работу. При этом одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное событие. Фиктивные работы имеют нулевую продолжительность и изображаются на графике пунктирными линиями;

8) в сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.

Упорядочение сетевого графика. Понятие о пути

Предположим, что при составлении некоторого проекта выделено 12 событий – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 и 24 связывающие их работы – (0,1), (0,2), (0,3), (1,2), (1,4), (1,5), (2,3), (2,5), (2,7), (3,6), (3,7), (3,10), (4,8), (5,8), (5,7), (6,10), (7,6), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (9,11), (10,9), (10,11). Необходимо составить и упорядочить сетевой график.

Как следует из перечня работ, исходным событием является событие 0 (ему не предшествуют никакие работы), а завершающим – событие 11 (за ним не следует ни одна работа). Полагая на сетевых графиках изменении времени слева направо, поместим событие 0 в левую часть графика, а событие 11 – в правую часть, разместив между ними промежуточные события в некотором порядке, соответствующем их номерам (рисунок 2). События свяжем работами-стрелками в соответствии с перечнем работ.

Читайте также:  Специальность вычислительная техника комплексы системы и сети

Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием. Другими словами, в упорядоченном сетевом графике: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами (рисунок 3).

Одно из важнейших понятий сетевого графика – понятие пути.

Путь – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь L – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим.

Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути.

Например, для рассматриваемого нами сетевого графика (рисунок 3) полными путями будут: путь 0→1→2→7→10→11 продолжительностью 8+9+3+5+13=38 суток, путь 0→1→3→4→6→10→11 продолжительностью 8+4+10+3+5+13=43 суток, путь 0→3→5→6→9→10→11 продолжительностью 13+7+9+13+6+13=61 суток и т.д.

Последний путь имеет наибольшую продолжительность (не только среди приведенных четырех полных путей, но и среди всех полных путей, которых в данном случае насчитывается 64), поэтому он и является критическом. Продолжительность критического пути составляет 61 сутки, то есть для проведения комплекса работ понадобятся 61 сутки. Быстрее комплекс выполнить нельзя, так как для достижения завершающего события критический путь надо пройти обязательно.

Для достижения события 11 надо выполнить работу (10,11), то есть достичь события 10; для достижения события 10 надо провести работу (9,10), то есть достичь события 9; для достижения события 9 надо достичь работу (6,9), то есть достичь события 6, и т.д.

Определив критический путь, установили критические события сети 0,3,5,6,9,10,11 и критические работы (0,3), (3,5), (5,6), (6,9), (9,10), (10,11).

Критический путь имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. И для сокращения продолжительность проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

Классический вид сетевого графика – сеть, вычерченная без масштаба времени. Поэтому сетевой график, хотя дает четкое представление о порядке следования работ, но недостаточно нагляден для определения тех работ, которые должны выполняться в каждый данный момент времени. В связи с этим небольшой проект после упорядочения сетевого графика рекомендуется дополнить линейной диаграммой проекта. Такая линейная диаграмма для рассматриваемой сети показана на рисунке 4.

При построении линейной диаграммы каждая работа изображается параллельным оси времени отрезком, длина которого равна продолжительности этой работы. При наличии фиктивной работы нулевой продолжительности (в рассматриваемой сети ее нет) она изображается точкой. События i и j , начало и конец работы (i, j) помещают соответственно в начале и конце отрезка. Отрезки располагают один над другим, снизу вверх в порядке возрастания индекса i , а при одном и том же i – в порядке возрастания индекса j (на рисунке 4 вследствие ограниченности места не показаны работы-отрезки, выходящие из 2-, 3-, 4- и 5-го событий).

Читайте также:  Топология компьютерных сетей в которой все компьютеры подсоединяются к центральному узлу называется

По линейной диаграмме проекта можно определить коритическое время, критический путь, а также резервы времени всех работ.

Критическое время комплекса работ равно координате на оси времени самого правого конца всех отрезков диаграммы:

ТКР=t(11) =61 суток

Для определения критического пути рассматриваются работы-отрезки, конечные события которых совпадают с завершающим событием сети (в примере (9,11) и (10,11). Затем находят отрезок (9,10), правый конец которого лежит на одной вертикали (10) с левым концом одного из рассматриваемых ранее отрезков (10,11). Аналогично определяют и другие работы-отрезки критического пути: (6,9),….(0,3) (на рис. 4 они все выделены жирным шрифтом).

Источник

3 Правила построения сетевых графиков

Любая работа сетевой модели соединяет два события: начальное событие работы и конечное событие работы. Для однозначного обоз­начения работ используют идентификаторы (i, j), где i но­мер начального события работы, j — номер конечного события работы. Обычно на сетевых графиках события упорядо­чены, то есть i j.

Каждая работа должна иметь определение, означающее ее содержание (например, составление сметы, подбор кадров, монтаж оборудования, выкладка товаров и т. д.). Наименование (содержание) работы указывают под стрелкой, а продолжительность — над стрелкой. Всем стрелкам сетевого гра­фика задают общее направление слева направо. События нумеруют последова­тельно слева направо и сверху вниз.

При построении сетевых графиков соблюдают сле­дующие правила:

1) между каждыми двумя событиями может быть изображена только одна работа. Параллельно выпол­няемые работы нельзя изображать через их общее начальное и конечное событие. Для их правильного изображения вводят дополнительные события и зависимости (рисунок 6.3);

Рисунок 6.3 — Построение параллель­но выполняемых работ:

а — неправильно; б — правильно

2) если какие-либо работы в сети, например, работы (2,3) и (2,4) (рисунок 6.4), могут быть начаты до полного окончания непосредственно предшествующей им работы (1,2), то последняя (работа (1,2)) может быть выражена как сумма отдельных ее частей (1,2а) и (2а, 2б), выполне­ние которых необходимо и достаточно для начала сле­дующих за ними работ. После выполнения работы (1,2а) можно начать работу (2а, 3), после (2а, 2б) – работу (2б, 4) и т.д.;

Рисунок 6.4 — Разделение работы (1,2) на части, необходимые и достаточные для начала работ (2а, 3); (2б, 4); (2б, 5):

Читайте также:  Пример сетевой модели в базах данных

а — работы (2,3), (2,4), (2,5) ждут пол­ного окончания работы (1,2);

б — рабо­ты (2,3), (2,4) могут быть начаты, не ожидая окончания всей работы (1,2)

3) в сетевом графике для отражения взаимосвязей между работами применяют зависимости (фиктивные работы). Так, например, фиктивная работа (6,7) (см рисунок 6.1) означает, что возможность начала работ (7,8) зависит не только от выполнения работы (6,7), но и от работы (5,6);

4) в сетевом графике нельзя допускать «замкнутых контуров» (циклов), т. е. путей, состоящих из работ, направление стрелок которых создает замкнутую цепь, как это показано на рисунке 6.5. Наличие замкнутых конту­ров свидетельствует об ошибках или при построении сетевого графика, или при составлении исходных дан­ных и исключает возможность правильно выполнять рас­чет параметров сетевого графика;

Рисунок 6.5 — Примеры недопустимых замкнутых контуров:

а — замкнутые контуры 4-5-6-7-4; 4-5-7-4;

б — замкнутый кон­тур 5-6-7-5.

5) в сетевом графике нельзя допускать «тупи­ков» т. е. событий, кроме завершающего, из кото­рых не выходит ни одной работы, например собы­тие 4 (рисунок 6.6). Наличие «тупиков» показывает, что не выявлены полно­стью взаимосвязи или в графике показаны излишние работы, которые фактиче­ски не влияют на достижение конечной цели;

Рисунок 6.6 — Пример неправильного построения участка сети

с недо­пустимыми тупиками (событие 4) и хвостами (событие 6)

6) в сети не должно быть событий, за исключением исходного, в которые не входит ни одна работа, напри­мер событие 6 (рисунок 6.6).

Разработка сети всегда проводится без учета мас­штаба времени составляющих его работ. Поэтому длина стрелки-работы в каждом отдельном случае зависит толь­ко от необходимости обеспечить простую и четкую струк­туру сетевого графика и разместить соответствующие по­казатели на каждой работе. Как правило, за основу построения сети берут техно­логическую взаимосвязь и последовательность составля­ющих ее работ. Ресурсные ограничения на этой стадии разработки в основном не учитывают.

После того как построен первый вариант сети, прове­ряют правильность и точность ее построения. Для этого всю сеть просматривают от исходного события к завер­шающему и обратно. У каждого события проверяют, все ли предшествующие работы необходимы для того, что­бы начать следующие за ними работы. Детально прове­ряют все сложные события.

Если в процессе проверки выявляют те или иные не­точности в топологии сети, то ошибки направляют вклю­чением дополнительных событий и зависимостей, с по­мощью которых устраняют неверные связи и зависимо­сти и восстанавливают логику сетевого графика.

Первоначальный вариант сети в большинст­ве случаев необходимо графически упорядочить. График перестраивают таким образом, чтобы уменьшить коли­чество взаимно пересекающихся работ и зависимостей и расположить работы и события соответственно последо­вательности протекаемого процесса.

Источник

Оцените статью
Adblock
detector