Тема 2.2. «Временные параметры сетевой модели»
Пути, связывающие исходное и завершающее событие сетевой модели называют:
Самый … из всех полных путей называется критическим путем:
К временным параметрам относят:
Позднее время окончания работы минус ее продолжительность равно позднему времени:
Разница между поздним и ранним сроками наступления события — это:
— независимый резерв времени
+ резерв времени наступления события
В левом сегменте сетевого графика указывается раннее время:
Максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее, чем в свой поздний срок.:
+ Полный резерв времени выполнения работы
— Свободный резерв времени выполнения работы
— Независимый резерв времени выполнения работы
Запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующее и последующее события этой работы наступают в свои самые ранние сроки:
— Полный резерв времени выполнения работы
+ Свободный резерв времени выполнения работы
— Независимый резерв времени выполнения работы
Запас времени, на который можно отложить начало выполнения работы без риска повлиять на какие бы то ни было сроки наступления каких-либо событий в модели вообще:
— Полный резерв времени выполнения работы
— Свободный резерв времени выполнения работы
+ Независимый резерв времени выполнения работы
В правом сегменте сетевого графика указывается позднее время:
Тема 2.3. «Методы расчета временных параметров и критического пути»
Определите критический путь:
Определите раннее время наступления второго события:
Практическое занятие 1
Как уже говорилось, для описания, анализа и оптимизации проектов очень удобным инструментом являются сетевые модели и в выполняемых лабораторных работах будут рассматриваться два основных представления сетевых моделей: сетевой график и временная диаграмма.
Рассмотрим практические примеры.
Напомним, что иногда роль вершин графа могут играть события, определяющие начало и окончание отдельных работ, а дуги в этом случае соответствуют работам. Графы такого типа называют “работа-дуга”, а соответствующую сетевую модель — сетевой моделью с работами на дугах (Activities on Arrows, AoA). Этот тип модели является устаревшим, часто обладает избыточностью (фиктивные работы) и в программных продуктах фактически не используется (хотя иногда еще встречается в отечественной литературе).
Когда в сетевой модели вершинами графа являются работы, а дуги отображают соответствие между окончанием одной работы и началом следующей, то графы такого типа называют “работа-вершина”, а соответствующую сетевую модель называют сетевой моделью с работами в узлах (Activities on Nodes, AoN). В Microsoft Project реализуется только этот тип модели, его и рассмотрим в практическом примере.
Выделяются следующие виды работ:
- простая
- событие (работа с нулевой длительностью, работа — веха)
- суммарная (состоящая из множества вложенных в нее работ любого вида)
Различают достаточно много временных параметров, но в примере будем рассматривать лишь те, которые непосредственно будут вычисляться в Microsoft Project. Это:
- продолжительность работы;
- раннее время начала работы;
- раннее время окончания работы;
- позднее время начала работы;
- позднее время окончания работы;
- общий резерв времени выполнения работы
Продолжительность работы – это календарное время, которое занимает выполнение работы. Любая последовательность непосредственно следующих друг за другом работ в сетевой модели называется путем. Путей в сетевой модели может быть много. Пути, связывающие исходное и завершающее события сетевой модели, называются полными, а все остальные – неполными. Сумма продолжительностей выполнения работ, составляющих тот или иной путь, называется продолжительностью этого пути. Самый продолжительный из всех полных путей называется критическим путем и, соответственно, продолжительность критического пути равна сумме продолжительностей всех работ, составляющих этот путь. Работы, критического пути, называются критическими работами, а события – критическими событиями. Понятие критического пути сетевой модели проекта является очень важным, так как на его основе строится метод организации управления всем комплексом работ – метод критического пути (Critical Path Method, CPM). Суть метода состоит в том, что именно продолжительность критического пути определяет длительность проекта, и, соответственно для сокращения длительности выполнения проекта необходимо сокращать длительность задач, лежащих на критическом пути (обычно распараллеливанием работ или назначением дополнительных трудовых ресурсов). Работы, лежащие на критическом пути не имеют резервов времени, у работ же, не находящихся на критическом пути, как правило, имеются резервы времени, позволяющие на некоторое время откладывать их выполнение, если это необходимо. Через понятие критического пути можно дать определения оставшихся временных параметров: Раннее время начала работыTрн – это самая ранняя дата, с которой возможно начать работу с учетом необходимости выполнения всех предыдущих работ с имеющимися у них временными ограничениями Раннее время окончания работыТро – это самая ранняя дата, с которой возможно окончание работы с учетом ее длительности и с учетом необходимости выполнения всех предыдущих работ с имеющимися у них временными ограничениями Позднее время начала работыТпн – это самая поздняя дата, с которой можно начать работу без изменения продолжительности критического пути и даты окончания проекта Позднее время окончания работыТпо – это самая поздняя дата, с которой можно завершить работу без изменения продолжительности критического пути и даты окончания проекта Полный (общий) резерв времени выполнения работыTпр – это интервал времени, в пределах которого приращение длительности рассматриваемой работы, не изменит даты окончания реализации проекта Рассмотрим пример расчета сетевой модели. Исходная информация для построения топологии сетевой модели и продолжительности работ дана в таблице ниже. Таблица 1. Исходная информация.
| Код работы | Наименование работы | Продолжительность работы |
| 1-2 A 1-4 B 2-4 C 4-6 D 1-5 E 5-4 F 5-7 G 2-3 H 3-6 I 7-6 J 3-8 K 6-8 L 7-8 M | Исследование внутреннего рынка Исследование зарубежного рынка Определение сегмента внутреннего рынка Определение политики освоения сегментов внутреннего и зарубежного рынков Исследование качества выпускаемого товара Разработка программы по адаптации товара на рынке Разработка рекламной политики по продвижению товара на рынке Разработка программы услуг по передвижению товара Выбор посредников Разработка политики оптовой и розничной торговли Разработка торговой марки и упаковки Определение ценовой политики Разработка программы сервисного обслуживания | 3 7 4 2 5 8 3 6 2 10 4 7 8 |
Данная сетевая модель отображает процесс маркетингового исследования фирмы, желающей выйти со своим товаром на рынок. Цель расчета – определить окончательный срок исследования и календарные даты наступления событий и сроков начала и окончания работ. Если рассматривать сетевую модель типа “работа-дуга”, она будет выглядеть следующим образом 
Рисунок 1. Сетевая модель типа «работа-дуга». Перерисуем сетевую модель в представлении “работы — вершины”, указывая рядом с обозначением ее длительность. 
Рисунок 2. Сетевая модель типа «работа-вершина». Ручной расчет временных параметров реализуется по шагам, а получаемые результаты удобно заносить в таблицу 1: ШАГ 1. Определение последовательности выполнения работ В первый столбец таблицы занесем перечень работ с указанием длительности каждой из них. Непосредственно предшествующие работы занесем во второй столбец, а непосредственно следующие работы – в третий столбец. ШАГ 2.Определение раннего времени начала и раннего времени окончания работ. Определение раннего времени начала и раннего окончания работ, т.е. заполнение столбцов (4) и (5) таблицы 1 должно осуществляться одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других. Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от начала сетевой модели к ее концу. При этом действуют следующие правила:
- Раннее время начала выполнения работы равно 0, если данной работе непосредственно не предшествует ни одна из работ сетевой модели, или равно максимальному раннему времени окончания среди всех непосредственно предшествующих ей работ
- Раннее время окончания рассматриваемой работы равно раннему времени ее начала (из столбца (4)) плюс продолжительность работы (из столбца (5)).
Продолжительность критического пути равна максимальному значению в столбце (5). Исходя из вышесказанного, первыми будут рассматриваться работы A, B, E, как не имеющие предшественников (заполняем для них соответствующие ячейки столбцов 4 и 5). За работой A идут работы C, H, для которых также заполняем соответствующие им ячейки столбцов 4 и 5, исходя из рассчитанного раннего времени окончания работы А и продолжительностей работ C, H За работой E идут работы F, G, для которых также заполняем соответствующие им ячейки столбцов 4 и 5, исходя из рассчитанного раннего времени окончания работы E и продолжительностей работ F, G Далее по сформулированным правилам рассчитываем последовательно параметры работ в следующей последовательности D, I, J, K, L, M, N и заполняем все ячейки столбцов 4 и 5 Продолжительность критического пути составляет 25 дней. Очевидно, что он состоит из работ E, G, J, L. Это означает, что все работы сетевой модели по маркетинговому исследованию могут быть выполнены не менее чем за 25 дней.
1.2 Основные понятия сетевого планирования
Следует выделить следующие понятия, необходимые для сетевого планирования.
Работа – производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.
По своей физической природе работы можно рассматривать как действие (например, заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка), процесс (пример — старение отливок, выдерживание вина, травление плат) и ожидание (процесс, требующий только затраты времени и не потребляющий никаких ресурсов; является технологическим (твердение цементной стяжки) или организационным (ожидание сухой погоды) перерывом между работами, непосредственно выполняемым друг за другом.
По количеству затрачиваемого времени работа может быть:
- действительной, то есть протяжённым во времени процессом, требующим затрат ресурсов;
- фиктивной (или зависимостью), не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами: передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.
1.3 Правила построения сетевых моделей
- какие работы должны быть завершены до начала данной работы;
- какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;
- какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.