Сетевые модели управления
Основные элементы сетевого планирования и управления
Сетевое планирование и управление – это структура расчетных методов, включающая организационные и контрольные мероприятия, направленные на планирование и управление комплексом работ посредством сетевых графиков, то есть сетевых моделей.
Комплекс работ – это любая задача, для выполнения которой должно быть осуществлено большое количество разного рода работ.
Чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, включающих несколько тысяч отдельных исследований и операций, необходимо составить его описание посредством определенной математической модели. Такое средство описания проекта – модель.
Сетевая модель – это план выполнения определенного комплекса взаимосвязанных работ, заданный как сеть, графическое изображение которой – сетевой график.
Главные элементы сетевой модели: работы и события
Под работой в сетевой модели управления понимают:
- настоящую работу, то есть процесс напряжения и ресурсных затрат, занимающий определенный промежуток времени. Любую действительную работу отличает конкретность, четкое описание и наличие ответственного исполнителя;
- ожидание – процесс, растянутый во времени, не требующий трудовых затрат, например, сушка изделия после покраски;
- зависимость, или фиктивная работа – предполагает логическую связь двух или нескольких типов работ, не требующих трудовых затрат, материальных ресурсов или времени. Она демонстрирует зависимость возможности одной работы от результатов другой.
Событие – это момент завершения какого-то рассматриваемого процесса, в котором отражена отдельная ступень выполнения проекта.
Событие может выступать как частный результат отдельной работы или суммарный результат нескольких работ. Событие считается завершенным только после завершения всех предшествующих работ. Последующие работы начинаются только после свершения события.
Этим объясняется двойственный характер любого события: для всех работ, непосредственно предшествующих событию, оно является конечным, а для следующих за ним – начальным.
Среди событий сетевой модели принято выделять исходное и завершающее. Исходное событие не предполагает наличия предшествующих событий и работ, которые бы относились к представленному в модели комплексу работ. У завершающего события отсутствуют последующие работы и события.
Известен также принципиально другой принцип построения сетей – без событий. В таком случае вершинами графика будут определенные работы, а стрелками – зависимости между работами, которыми определяется порядок их выполнения.
Сети без событий существенно более громоздкие, так как обычно событий меньше, чем работ, а это выступает показателем сложности сети, равным отношению числа работ к числу событий, и обычно больше единицы. В связи с этим данный тип сетей менее эффективен с точки зрения управления целостным комплексом.
Если в сетевой модели отсутствуют числовые оценки, то такая сеть – структурная. Но на практике чаще всего используют сети, в которых задаются оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например, трудоемкость, стоимость и пр.
Порядок и правила построения сетевых графиков
Сетевые графики составляют на начальной стадии планирования. Изначально планируемый процесс разбивают на несколько отдельных работ, составляют перечень событий и работ, продумывают логические связи между ними и последовательность выполнения, работы закрепляют за ответственными исполнителями. С помощью них, а также нормативов, если они есть, оценивают продолжительность каждого типа работ. Затем составляют сетевой график. После того, как сетевой график упорядочен, начинают рассчитывать параметры событий и работ, определять временные резервы и критические пути. На последок проводят анализ и оптимизацию сетевого графика, который в случае необходимости может быть вычерчен заново с пересчетом параметров событий и работ.
В процессе построения сетевого графика соблюдают некоторые правила:
- в сетевой модели должны отсутствовать «тупиковые» события, то есть события, из которых не выходит ни одной работы, кроме завершающего события. В таком случае работа или не нужна, или должна быть аннулирована, либо не отмечена необходимость проведения определенного типа работы, следующей за событием, чтобы свершить какое-либо последующее событие. В таком случае необходимо тщательно изучить взаимосвязи событий и работ, чтобы исправить возникшую неточность;
- в сетевом графике должны отсутствовать «хвостовые» события, кроме исходного, которым не предшествует ни одной работы. Если в сети есть такие события, следует заняться определением исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в структуру сети;
- в сети должны отсутствовать замкнутые контуры и петли, то есть пути, соединяющие некоторые события с ними же самими. Если отмечено возникновение контура, что можно обнаружить в сложных сетях с высокой сложностью достаточно часто, только с помощью ЭВМ. В таком случае следует вернуться к исходным данным и через пересмотр состава работ добиться его устранения;
- любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Нарушение такого условия происходит с изображением параллельно выполняемых работ. Если эти работы оставить без изменения, то возможно возникновение путаницы, вызванной тем, что два разных типа работ имеют одинаковое обозначение. При этом содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество ресурсов, затраченных на работу могут существенно отличаться;
- в сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие. Если в составленной сети данное требование не соблюдено, то исправить это моно через введение фиктивных работ и событий.
Если у сети есть одна конечная цель, то программа – одноцелевая. Сетевой график, в котором отмечено несколько завершающих событий, — многоцелевой и расчет ведется относительно каждой из конечных целей. Например, строительство жилого микрорайона, где ввод в эксплуатацию каждого отдельного дома – конечный результат, и в графике по возведению каждого дома определен свой критический путь.
Понятие элемента «работа» сетевой модели.
Работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов и соответствующую логическую связь.
1) «Действительная работа» – требует затраты времени и ресурсов:
– рассматриваемая работа; 
– время (трудоемкость); 
– ресурс.
2) «Работа-ожидание» требует только затраты времени:
3) Фиктивная работа – устанавливает зависимость и показывает, что выполнение последующих работ находится в прямой зависимости от предшествующей. Не требует ни затрат труда, ни времени.
Виды полных путей сетевой модели.
Полный путь – путь выполнения любых работ от исходного события (
) до завершающего события (
)
1) критический путь – путь максимальной продолжительности от исходного события до завершающего события :
где – трудоемкость рассматриваемой работы.
2) резервные пути – пути, по продолжительности меньше критического:
где – резерв времени.
Определение продолжительности работы стохастической сетевой модели.
где – продолжительность рассматриваемой работы; 
– наиболее вероятное время выполнения работы; 
, 
– минимальное и максимальное время выполнения роботы.
Если в данных нет наиболее вероятного времени, то
Определение продолжительности работы детерминированной сетевой модели.
Для процессов проектирования:
где 
– объём единицы работ соответствующей номенклатуры (количество технологических карт, чертежей и т.д.); 
– трудоемкость единицы объема работ соответствующей номенклатуры; 
– количество номенклатуры в процессе проектирования; 
– количество исполнителей, рабочих; – продолжительность рабочего дня; 
– коэффициент календарности (0,84), учитывающий соотношение рабочих и календарных дней в году; 
– коэффициент, учитывающий время на согласование выполненных работ в процессе проектирования (1,0-1,2); 
– коэффициент, учитывающий выполнения норм (1,0-1,4).
Для процессов изготовления:
где – объём единицы работ соответствующей номенклатуры в процессе оснастки рабочих мест; – трудоемкость; 
– мощность цеха подготовки производства по соответствующей номенклатуре оснащения; 
– количество смен работы цеха; – количество часов работы в смену.
Виды сетевых моделей.
1) Детерминированная модель (метод Ганта);
2) Стохастическая модель (экономико-математическое моделирование сетевого планирования и управления);
3) Сетевая модель в терминах «Событие»;
4) Сетевая модель в терминах «Работа»;
5) Сетевая модель в терминах «Событие-Работа»;
Детерминированная сетевая модель – такая сетевая модель, у которой в основе расчета основной параметр (продолжительность работы) существует в нормативной базе.
Стохастическая сетевая модель – модель неопределенного вида. В условиях вероятностной сетевой модели продолжительность работы определяется на основе вероятностных оценок и закона распределения этих оценок.
СМ в терминах событие – расчетный параметр – событие,а работа – связь между событиями(точка-параметр)
СМ в терминах работа – расчетный параметр – работа, а событие –связь,в виде шифра
Сетевая модель в терминах «Событие-Работа»- определение параметров события и работы (PERT-TIME)
Символика сетевой модели.
События, находящиеся в начале рассматриваемой работы, обозначаются буквой «
», а в конце – «
». События, стоящие в начале предшествующей работы обозначаются «»(исходное событие), а события в конце последующей работы «» (завершающее событие).
Общий график сетевой модели имеет лишь одно исходное и лишь завершающее событие и фрагменты общего графика сетевой модели, для которых может быть множество начальных и множество конечных событий по отношению к рассматриваемой работе.