Расчет надежности компьютерной сети

Анализ показателей надежности локальных компьютерных сетей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Каяшев А. И., Рахман П. А., Шарипов М. И.

Рассматриваются типовые топологии современных локальных компьютерных сетей предприятий малого и среднего масштаба, а также модели надежности восстанавливаемых систем с выводом упрощенных формул для расчета комплексных показателей надежности рассматриваемых топологий сетей. Приведены примеры расчета надежности локальных компьютерных сетей .

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Каяшев А. И., Рахман П. А., Шарипов М. И.

Анализ построения локальной вычислительной сети по критерию надёжности на базе «Тонких» и «Толстых» клиентов

Reliability analysis of local area networks

Local area networks with typical hierarchical topologies for medium and large-scale enterprises and reliability models of repairable systems are discussed. Simplified formulas for network availability assessment and calculation examples are also provided.

Текст научной работы на тему «Анализ показателей надежности локальных компьютерных сетей»

Анализ показателей надежности локальных компьютерных сетей

А.И. Каяшев , П.А. Рахман , М.И. Шарипов

Филиал ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (УГНТУ)

Поступила в редакцию 25.04.2013

Аннотация. Рассматриваются типовые топологии современных локальных компьютерных сетей предприятий малого и среднего масштаба, а также модели надежности восстанавливаемых систем с выводом упрощенных формул для расчета комплексных показателей надежности рассматриваемых топологий сетей. Приведены примеры расчета надежности локальных компьютерных сетей.

Ключевые слова: локальные компьютерные сети; коэффициент готовности.

В последние три десятилетия наблюдается бурное развитие информационных технологий и их внедрение в самые различные сферы деятельности человека. Сети передачи данных стали неотъемлемой частью жизни людей, без которой практически немыслим информационный обмен. В такой ситуации анализ технических характеристик существующих сетей передачи данных и проектирование новых сетей с учетом заданных характеристик остается одной из наиболее актуальных задач в области информационных технологий.

Помимо таких технических характеристик сетей, как: производительность, латентность, масштабируемость, степень прозрачности для конечных пользователей, крайне важными характеристиками являются комплексные показатели надежности: коэффициент готовности и среднее время недоступности в год. От показателей надежности напрямую зависит доступность информационных сервисов для пользователей. Кроме того, от надежности сети косвенно также зависят производительность и ла-тентность сети, поскольку возникновение сбоев и отказов в сети ведет к необходимости повторной передачи блоков данных, а это в итоге ведет к увеличению задержек при передаче и уменьшению объемов передаваемых данных в единицу времени. Наконец, от надежности сети также косвенно зависит безо-

пасность функционирования систем управления какими-либо объектами, в которых несвоевременная реакция (из-за отказов и сбоев в сети передачи данных) системы управления на какие-либо критические изменения в объекте управления могут привести к серьезным последствиям. В такой ситуации анализ показателей надежности сетей передачи данных является особенно актуальной проблемой.

В рамках данной статьи рассмотрено применение теоретической модели надежности восстанавливаемых систем [1, 2, 3], состоящих из одной или нескольких групп однородных объектов, на нескольких типовых топологиях локальных сетей с целью анализа их коэффициента готовности. В основе модели лежит математический аппарат теории вероятностей [4]. Для упрощения конечных формул расчета коэффициента готовности введено допущение о полной независимости объектов как внутри групп, так и между группами, как по отказам, так и по восстановлениям. По тем же соображениям при анализе не учитывается возможность отказов самих каналов связи в сетях передачи данных.

В статье рассматриваются модели надежности восстанавливаемых систем с расчетными формулами для вероятностей всех состояний систем, а также несколько простейших видов топологий современных локальных сетей [5, 6] с достаточно распространенными на практике топологическими допущениями, су-

щественно упрощающими итоговые формулы расчета коэффициента готовности этих сетей.

Тогда имеем марковскую модель надежности (рис. 2).

1. МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ

Марковская модель восстанавливаемого объекта

Пусть имеется восстанавливаемый объект с заданными интенсивностями отказов X и восстановления ц. Тогда марковская модель надежности объекта (рис. 1):

Рис. 1. Марковская модель восстанавливаемого объекта

Математическая модель (система уравнений Колмогорова-Чепмена):

Решение система уравнений Колмогорова-Чепмена:

Марковская модель пары независимых восстанавливаемых объектов

Пусть имеется пара восстанавливаемых объектов с одинаковыми интенсивностями отказов X и восстановления ц. Оба объекта могут независимо отказывать и независимо восстанавливаться без каких-либо ограничений.

Рис. 2. Марковская модель пары независимых восстанавливаемых объектов

Математическая модель (система уравнений Колмогорова-Чепмена):

Решение система уравнений Колмогоро-ва-Чепмена:

Источник

Расчет надежности локально-вычислительной сети

Если сеть Ethernet нуждается в большей пропускной способности, можно добиться этого путем добавления 10-портового коммутатора Ethernet или концентратора Fast Ethernet. Каждое из этих устройств обеспечивает суммарную пропускную способность 100 Мбит/с, но разными путями.

Fast Ethernet — результат развития технологии Ethernet. Базируясь на том же протоколе CSMA/CD (коллективный доступ с опросом канала и обнаружением коллизий), устройства Fast Ethernet работают со скоростью, в 10 раз превышающей скорость Ethernet. 100 Мбит/с. Fast Ethernet обеспечивает достаточную пропускную способность для таких приложений как системы автоматизированного проектирования и производства (CAD/CAM), графика и обработка изображений, мультимедиа. Fast Ethernet совместим с 10 Мбит/с Ethernet, так что интеграцию Fast Ethernet в ЛВС удобнее осуществить с помощью коммутатора, а не маршрутизатора.

Для построения ЛВС регионального центра управления выбираем топологию сети типа «звезда» и сетевую архитектуру 100BaseFX/TX (Fast Ethernet) с пропускной способностью 100 Мбит/с. Локальные сети Ethernet и Fast Ethernet строятся на основе витой пары и концентраторов (коммутаторов) по физическим топологиям «звезда». В данном случае, в качестве центрального узла используем концентратор (HUb) на восемь портов.

Для соединения узлов сети с концентратором используем патч-корды длиной 5м.

Каждое рабочее место оборудуется одной настенной розеткой с двумя восьми контактными информационными разъёмами (под вилку RJ-45) в соответствии со стандартом Т568В.

Для разграничения сети управления аппаратурой SMS-600V, SMS-150C и ЛВС РЦУ используется маршрутизатор CISCO 771M.

В сети нет выделенного сервера, т.е. сеть является одноранговой.

В качестве операционной системы АРМов используется операционная система WINDOWS XP Professional.

8.2 Расчет надежности локально-вычислительной сети

Под надежностью элемента (системы) понимают его способность выполнять заданные функции с заданным качеством в течение некоторого промежутка времени в определенных условиях. Изменение состояния элемента (системы), которое влечет за собой потерю указанного свойства, называется отказом. Системы передачи относятся восстанавливаемым системам, в которых отказы можно устранять.

Одно из центральных положений — теории надежности состоит в том, что отказы рассматривают в ней как случайные события. Интервал времени от момента включения элемента (системы) до его первого отказа является случайной величиной, называемой «время безотказной работы». Интегральная функция распределения этой случайной величины, представляющая собой (по определению) вероятность того, что время безотказной работы будет менее t, обозначается q(t) и имеет смысл вероятности отказа на интервале 0. t. Вероятность противоположного события — безотказной работы на этом интервале — равна

Мерой надежности элементов и систем, является интенсивность отказов l(t), представляющая собой условную плотность вероятности отказа в момент t, при условии, что до этого момента отказов не было. Между функциями l(t) и р(t) существует взаимосвязь

.

В период нормальной эксплуатации (после приработки, но еще до того, как наступил физический износ) интенсивность отказов примерно постоянна . В этом случае

.

Таким образом, постоянной интенсивности отказов, характерной для периода нормальной эксплуатации, соответствует экспоненциальное уменьшение вероятности безотказной работы с течением времени.

Среднее время безотказной работы (наработки на отказ) находят как математическое ожидание случайной величины «время безотказной работы»

Следовательно, среднее время безотказной работы в период нормальной эксплуатации обратно пропорционально интенсивности отказов

Оценим надежность некоторой сложной системы, состоящей из множества разнотипных элементов. Пусть p₁(t), p₂(t),…, p_r(t)- вероятности безотказной работы каждого элемента на интервале времени 0. t, r — количество элементов в системе. Если отказы отдельных элементов происходят независимо, а отказ хотя бы одного элемента ведет к отказу всей системы (такой вид соединения элементов в теории надежности называется последовательным), то вероятность безотказной работы системы в целом равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных ее элементов

где — интенсивность отказов системы, ч -1 ;

— интенсивность отказа i-го элемента, ч -1 .

Среднее время безотказной работы системы , ч, находится по формуле

К числу основных характеристик надежности восстанавливаемых элементов и систем относится коэффициент готовности

где t_в — среднее время восстановления элемента (системы).

Он соответствует вероятности того, что элемент (система) будет работоспособен в любой момент времени.

Методика расчета основных характеристик надежности ЛВС состоит в следующем: расчет интенсивности отказов и среднего времени наработки на отказ тракта.

В соответствии с выражением интенсивность отказов ЛВС , ч -1 , определяют как сумму интенсивностей отказов узлов сети (две рабочие станции, два концентратора, модем, и сервер) и кабеля

где — интенсивности отказов РС, концентратора, модема, сервера, одного метра кабеля соответственно, ч -1 ;

— количество РС, концентраторов, модемов, серверов;

— протяженность кабеля, км.

Вычислим среднее время безотказной работы ЛВС по формуле (8.3).

Вероятность безотказной работы ЛВС в течение заданного промежутка времени t₁=24 ч (сутки), t₂ = 720 ч (месяц) при =1,28·10 -4 ч -1 находят по формуле (8.2).

.

.

Расчет коэффициента готовности. Среднее время восстановления ЛВС , ч, находится по формуле

где — время восстановления соответственно РС, концентраторов, модемов, серверов и кабеля, ч.

Вычислим коэффициент готовности ЛВС по формуле (8.4).

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник