8.3. Расчет сетевой модели
Расчет параметров может вестись различными методами (аналитическими, в табличной форме, по графику) вручную или с применением компьютеров.
Рассмотрим пример (рис.4.) расчета сетевого графика табличным методом. Продолжительность критического пути определяется при рассмотрении всех путей последовательно выполняемых работ от исходного события до конечного (табл.1).
3
3
1 1 3
2
Рис.4. Схема сетевого графика
Расчет критического пути по сетевому графику
Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика
Суммирование продолжительности работ по путям сетевого графика
Из табл.1 видно, что наибольшую продолжительность имеет цепочка работ, ограниченная событиями 1,2,5,6,8. Она равна 16 дн. (или в других единицах времени).
Рассмотрим на примере одной работы определение других параметров сетевого графика.
Раннее начало работы – это самый ранний из возможных сроков начала работы с учетом сроков выполнения предшествующих работ.
Раннее начало работы определяется продолжительностью самого длинного пути от начального события до начала работы по формуле
где ∑ th-і , — максимальная продолжительность всех работ от начального события до начала данной работы.
Раннее окончание работы – это срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний из возможных сроков. Раннее окончание работы определяется путем суммирования раннего начала и продолжительности данной работы по формуле
Позднее начало работы – это самый поздний срок, при котором может быть начата работа без нарушения продолжительности критического пути, т.е. общего срока выполнения программы.
Позднее начало определяется разностью критического пути и суммы продолжительности данной работы и самого длинного пути от конечного события до события, стоящего у конца данной работы, по формуле
где ∑ tј-k — максимальная продолжительность от завершающего события до окончания данной работы.
Позднее окончание работы – это предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения продолжительности критического пути. Позднее окончание равно сумме позднего начала и продолжительности данной работы и определяется по формуле
После расчета ранних и поздних начал и окончаний можно определить резервы времени, которые имеются при выполнении отдельных работ при общей продолжительности строительства, равной критическому пути.
Общий запас времени – это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая общего срока выполнения программы. Общий запас определяется разностью позднего и раннего начала или позднего и раннего окончания работ по формулам:
Частный запас времени – это время, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный запас определяется как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы
где tі-k — раннее начало последующей работы; tі-ј — раннее окончание данной работы.
Расчет начинается с записи в табл.2 перечня работ и их продолжительности
Результаты расчета сетевого графика
8.3. Расчет параметров сетевого графика
Методика составления сетевого графика включает три этапа:
а) составление перечня работ, необходимых для достижения цели;
б) упорядочение работ по степени зависимости друг от друга (установление последовательности их выполнения);
в) расчет параметров сетевого графика.
Некоторые методические приемы построения сетевого графика рассмотрим на примере строительства торгового киоска (для упрощения понимания сущности метода).
Перечень работ составляется по форме:
Заключен договор на охрану
Заключен договор о материальной ответственности
Подготовлен ассортимент товаров
Эскиз утвержден отделом главного архитектора
Эскиз передан в стройгруппу на изготовление
Киоск перевезен к месту установки
Киоск к торговле подготовлен
Построим сетевой график на основе данных таблицы:
Совокупность работ делится на группы:
1) работы, которым обязательно предшествует выполнение предыдущих работ (операций);
2) работы, которым предшествует выполнение других работ, не связанных одной цепочкой событий;
3) работы, которые ничем не обусловливаются и могут начинаться в любое время в пределах запланированного на выполнение всего комплекса работ.
Учитывая вышеуказанные особенности работ, заполняется третья графа таблицы.
При расчете параметров сетевого графика используются определенные обозначения.
Для каждого i-го события устанавливаются:
1) ранний срок наступления i-го события — (как наиболее ранний из возможных сроков наступления события в рамках заданной продолжительности работ);
2) поздний срок наступления i-го события — (наиболее поздний из возможных сроков наступления события, не срывающих, однако, сроков выполнения последующих работ).
Для каждой работы (i,j) определяются раннее и позднее начало работы, раннее и позднее окончание работы, полный и частный резервы времени:
1) ранний срок начала работы
2) ранний срок окончания работы
Заметим, что ранний срок начала работы (i,,j) совпадает с ранним сроком начала i-го события, то есть 
, а ранний срок окончания работы (i,j) превышает ранний срок наступления ее события (i) на величину продолжительности самой работы, то есть 
3) поздний срок начала работы
4) поздний срок окончания работы
При этом поздний срок окончания работы (i,j) совпадает с поздним сроком наступления ее конечного события (j), то есть
.и поздний срок начала работы (i,j) меньше позднего срока наступления ее конечного события (j) на величину продолжительности выполнения самой работы (ti,j). То есть 
Названные сроки могут быть календарными либо относительными. Если сроки заданы в единицах времени от начального момента (например, в днях), тогда они определяются как относительные, если в датах (5.ХI или 10.ХI) — то календарные.
Общую продолжительность выполнения задания можно сократить за счет резерва времени работ и событий, не относящихся к критическому пути. Для событий резерв времени (Ri) определяется как разность между поздним и ранним сроками его наступления
Для работ выделяется два вида резервов: полный резерв 
и частный (свободный) резерв 
.
5) полный резерв — это время максимально возможной отсрочки начала работы (i,j) или продолжительности ее выполнения без нарушения общего срока выполнения задания (по критическому пути), оно рассчитывается по формуле:
Частный резерв (иногда его называют свободным или частичным резервом) — это максимальное время, на которое можно отсрочить начало работы (i,j), или увеличить ее продолжительность, чтобы не нарушить ранние сроки наступления событий всей сети. Он определяется по формуле:
или как разница между ранним началом последующей работы 
и ранним окончанием данной работы
В любой модели полный резерв времени принимает минимальное значение на работах критического пути и равен нулю, если сроки выполнения работ всего комплекса не устанавливались.
Расчет параметров сетевого графика осуществляется на самом графике либо в таблице.
Если расчет проводится на графике, то кружок-событие делится на три сектора: в верхнем записывается номер события, в левом — раннее наступление события 
в правом — поздний срок наступления события 
Ранний срок наступления события рассчитывается как
Поздний срок наступления события i определяется в обратном порядке. Из позднего срока окончания работы вычитается время выполнения работы ti,j.
На критическом пути ранний срок наступления события совпадает с его поздним сроком, то есть
Если видов работ достаточно много и сетевой график сложен, удобно пользоваться таблицей, сохраняя указанную методику расчета прежней:
Количество предшествующих работ
t р . н .
t р .o .
t п . н .
t п . о .
7.8. Расчет сетевых моделей непосредственно на графике
Метод расчёта сетевых моделей непосредственно на её графическом представлении используется в том случае, когда количество событий в сетевой модели небольшое.
Пусть имеется та же сетевая модель, которую мы рассчитали табличным методом:
Для расчета сетевой модели непосредственно на графике, каждое событие делят на четыре сектора (А, Б, В, Г), в которых указывают следующие данные:
Б — раннее начало работ, выходящих из рассматриваемого события;
В — позднее окончание работ, входящих в рассматриваемое событие;
Г- номер события, из которого к данному идет максимальный путь.
Алгоритм расчета
1. Расчет ранних начал работ осуществляется на графической модели слева направо. Данные расчета записываются в секторе Б.
1.1. Раннее начало работ, выходящих из исходного события, равно нулю. Номер события, из которого к данному идет максимальный путь, также равен нулю, т. к. предшествующего события нет.
1.2. Для каждого следующего события в его секторе Б записывают раннее начало работ, выходящих из него. Если в рассматриваемое событие входит одна работа, то это значение равно раннему началу входящей работы плюс ее продолжительность:
Если же в рассматриваемое событие входят несколько работ, то раннее начало выходящих из него работ равно максимальному из окончаний всех входящих в него работ:
Например, для события 2 в его секторе Б записывают 2, т. к. max (0 + 2) = 2. Для события 3 записывают 5, т. к.: мах(2 + 3; 0 +4) = 5.
2. Одновременно в секторе Г рассматриваемого события записывают номер события, из которого к данному событию идет максимальный путь. Например, для события 2 максимальный путь идет из события 1, а для события 3 — из события 2.
3. Расчет поздних окончаний работ выполняют, начиная из завершающего события до начального.
3.1. Для завершающего события j (в нашем случае j = 7) позднее окончание входящих в него работ равно максимальному значению из ранних окончаний всех входящих в событие j работ:
Здесь maxj читается так: максимальное значение из входящих в событие j работ. В нашем случае, позднее окончание работ, входящих з событие7 = 7, равно:
для работы 6 — 7 : 14 + 1 = 15;
3.2. Позднее окончание работ, выходящих из других событий, определяется следующим образом:
а) если из рассматриваемого события выходит одна работа, то позднее окончание всех входящих в это событие работ равно позднему окончанию выходящей из него работы минус ее продолжительность:
Например, для события № 6 позднее окончание работ 2-6 и 5-6 эавно 17-1 = 16;
б) если же из рассматриваемого события выходит несколько работ, то позднее окончание всех входящих в данное событие работ эавно минимальному из значений разности позднего окончания выходящих работ и их продолжительности:
Например, для события № 4 позднее окончание работы 1- 4 -авно min(13 — 2; 17 — 9) = 8.
4. Критический путь по направлению к исходному событию называет номер события, из которого к рассматриваемому событию см. значение сектора Г рассматриваемого события) идет максимальный путь. Если рассматривать путь от завершающего события, то он роходит через те события /, в которых раннее начало выходящих из его работ и позднее окончание входящих в него работ (секторыБиВ -обытий) равны:
5. Общий резерв времени каждой работы, как уже указывалось выше, равен:
Так как значение tf°-, при использовании этого метода, не определяется, то его необходимо заменить на
Например, для работы 2 — 5: R2-5 = 13-2-6 = 5.
6. Частный резерв времени, как было показано ранее, равен разности между ранним началом последующих работ и ранним окончанием рассматриваемой работы:
Заменив, как в случае определения общего резерва, , получим окончательную формулу расчёта частного резерва времени рассматриваемым методом:
Например, для работы 2-6: =14-2-5 = 7.