Расчет сетевой модели вершина работа

Сравнение сетевых графиков типа «вершины-работы» и «вершины-события»

Сетевые графики типа «вершины-события» имеют более давнюю историю, они появились в 50-х годах. И лишь в конце 60-х годов появились сетевые графики типа «вершины-работы» В настоящее время сетевые графики типа «вершины-работы» приобретают всё более широкое применение по следующим причинам.

1. Отсутствие событий и пунктирных зависимостей позволяет определить взаимосвязи работ до построения сетевого графика по таблице исходных данных. Каждой работе присваивается постоянный номер (код), не зависящий от изменений и дополнений в сетевом графике. Обособленное положение каждой работы позволяет ввести специальные коды для всех исполнителей.

2. Более удобное построение сетевого графика. Все прямоугольники могут быть нарисованы на листе, а затем между ними расставлены организационно-технологические зависимости. Введение новых работ и связей, так же как исключение ранее существующих, производится без изменения топологии сетевого графика. Для сетевых графиков типа «вершины-события» этого сделать нельзя, так как работы находятся между двумя событиями, а это предполагает другую логику.

3. Написание прикладных программ для сетей типа «вершины-работы» является наиболее простым делом, поэтому большинство современных прикладных программ применимо только для таких сетевых графиков

4. Сетевые графики типа «вершины-работы» адаптированы к стандартам управления и используются в специализированных пакетах программ планирования и оперативного управления.

Временные параметры сетевого графика

Каждая работа сетевого графика имеет временную оценку – продолжительность. Продолжительность (t) выполнения работы измеряется в единицах времени: часах, днях, неделях и т.д.

Любая непрерывная последовательность работ в сетевом графике называется путём. Путь от исходной до завершающей работы (события) является полным путём сетевого графика. Если известна продолжительность выполнения каждой работы, то может быть определена продолжительность пути. Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим.

Продолжительность критического пути (Т_кр) определяет общую продолжительность строительства. Следовательно, чтобы сократить продолжительность строительства, необходимо уменьшить продолжительность критических работ, т.е. работ, находящихся на критическом пути. Одной из главных задач руководителей строительства является тщательный контроль за соблюдением установленных продолжительностей выполнения именно этих работ, изыскание путей их сокращения и принятие оперативных мер по предотвращению их срыва

Для определения продолжительности критического пути и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры сетевой модели: раннее начало работы – t p н , раннее окончание работы – t po ; позднее начало работы – t пн , позднее окончание работы – t по ; полный резерв времени – R; свободный резерв времени – r.

Раннее начало работы – самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ.

Раннее окончание работы – самый ранний момент окончания данной работы. Он равен сумме раннего начала и продолжительности работы.

Позднее окончание работы – самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее окончание завершающих работ равно продолжительности критического пути. Позднее окончание любой работы равно минимальному позднему началу последующих работ.

Позднее начало работы – самый поздний момент начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.

У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому они не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени.

Полный резерв времени – максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести её начало без увеличения продолжительности критического пути. Он равен разности между поздним и ранним сроком начала или окончания работы.

Свободный резерв времени – время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести её начало, не изменив при этом раннего начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.

Источник

Расчёт сетевого графика «вершины-работы»

Для расчёта сетевого графика «вершины-работы» прямоугольник, изображающий работу, делят на 7 частей (рис. 6.6). В верхних трёх частях прямоугольника записываются раннее начало, продолжительность и раннее окончание работы, в трёх нижних позднее начало, резервы времени и позднее окончание. Центральная часть содержит код (номер) и наименование работы.

Расчёт сетевого графика начинается с определения ранних сроков. Ранние начала и окончания вычисляются последовательно от исходной до завершающей работы. Раннее начало исходной работы равно 0, раннее окончание – сумме раннего начала и продолжительности работы:

Например, для работы (1): t po ₁ = t p н ₁ + t₁ = 0 + 2 = 2.

Код и наименование работы

Рис. 6.6. Работа в сетевом графике «вершины-работы»

Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей работы. Если данной работе непосредственно предшествуют несколько работ, то её раннее начало будет равно максимальному из ранних окончаний предшествующих работ:

Таким образом, определяются ранние сроки всех работ сетевого графика и заносятся в верхние правую и левую части.

Раннее окончание завершающей работы определяет продолжительность критического пути.

Расчёт поздних сроков ведется в обратном порядке от завершающей до исходной работы. Позднее окончание завершающей работы равно её раннему окончанию, т.е. продолжительности критического пути: t по ₁₀ = 20

Позднее начало определяется как разность позднего окончания и продолжительности:

Например, для работы (10): t пн ₁₀ = t по ₁₀ = t₁₀ — 20 — 1 = 19. Позднее начало последующих работ становится поздним окончанием предшествующих работ. Если за данной работой непосредственно следуют несколько работ, то её позднее окончание будет равно минимальному из поздних начал последующих работ:

Подобным образом определяются поздние сроки всех работ сетевого графика и записываются в левую и правую нижние части.

Полный резерв времени, равный разности поздних и ранних сроков, заносится в числитель середины нижней части:

R = t пн — t PH = t по — t ро

R₃ = t пн ₃ — t рн ₃= 4 — 2 = 2 = t по ₃ — t po ₃ = 7 — 5 = 2

Свободный резерв времени, равный разности между минимальным ранним началом последующих работ и ранним окончанием данной работы, записывается в знаменатель середины нижней части:

Свободный резерв всегда меньше или равен полному резерву работы.

Пример расчёта сетевого графика «вершины — работы» приведен на рис. 6.7

Рис. 6.7. Пример расчета сетевого графика «вершины-работы»

Последовательность работ с нулевыми резервами времени является критическим путём сетевого графика. В данном примере работы 1, 2, 5, 9, 10 находятся на критическом пути, продолжительность которого равна Т_кр = 20.

Источник

Правила построения сетевых графиков

Для построения сетевого графика необходимо выявить последовательность и взаимосвязь работ: какие работы необходимо выполнить, и какие условия обеспечить, чтобы можно было начать данную работу, какие работы можно и целесообразно выполнять параллельно с данной работой, какие работы можно начать после окончания данной работы. Эти вопросы позволяют выявить технологическую взаимосвязь между отдельными работами, обеспечивают логическое построение сетевого графика и его соответствие моделируемому комплексу работ.

Уровень детализации сетевого графика зависит от сложности строящегося объекта, количества используемых ресурсов, объёмов работ и продолжительности строительства.

Имеется два типа сетевых графиков:

Сетевые графики типа «вершины — работы».

Элементами такого графика являются работы и зависимости. Работа представляет собой определенный производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов для его выполнения, и изображается прямоугольником. Зависимость (фиктивная работа) показывает организационно-технологическую связь между работами, не требующую затрат времени и ресурсов, изображается стрелкой. Если между рабо­тами имеется организационный или технологический перерыв, то на зависимости указывается длительность этого перерыва. Пример сетевого графика «вершины — работы» приведен на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Сетевой график типа «вершины — работы»

Если работа сетевого графика «вершины — работы» не имеет предшествующих работ, то она является исходной работой этого графика. Если работа не имеет последующих работ, то она является завершающей работой сетевого графика. В сетевом графике «вершины — работы» не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. зависимости не должны возвращаться в ту работу, из которой они вышли.

Сетевые графики типа «вершины-события».

Элементами такого типа графиков являются работы, зависимости и события. Работа изображается сплошной стрелкой, зависимость – пунктирной. Событие представляет собой результат одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала одной или нескольких последующих работ, и изображается кружком.

В сетевых графиках этого типа каждая работа находится между двумя событиями: начальным, из которого она выходит, и конечным, в которое она входит. События сетевого графика нумеруются, поэтому каждая работа имеет код, состоящий из номеров её начального и конечного события. Например, на рис. 6.2 работы закодированы как (1,2); (2,3); (2,4); (4,5).

Рис.6.2. Сетевой график «вершины — события»

Если событие сетевого графика «вершины-события» не имеет предшествующих работ, то оно является исходным событием этого графика. Следующие непосредственно за ним работы называются исходными. Если событие не имеет последующих работ, то оно является завершающим событием. Входящие в него работы называются завершающими.

Для правильного отображения взаимосвязей между работами необходимо соблюдать следующие основные правила построения сетевого графика «вершины-события»:

1. При изображении одновременно или параллельно выполняемых работ (например, работ «Б» и «В» на рис.6.2) вводятся зависимость (3,4) и дополнительное событие (3).

2. Если для начала работы «Г» необходимо выполнить работы «А» и «Б», а для начала работы «В» – только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.3.).

Рис.6.3. Изображение зависимости между работами

3. В сетевом графике не д.б. замкнутых контуров (циклов), т.е. цепочки работ, возвращающейся к тому событию, из которого они вышли (рис.6.4).

Рис. 6.4. Пример замкнутого контура (2,4,3,2)

4. В сетевом графике при поточной организации строительства вводятся дополнительные события и зависимости (рис. 6.5.).

Рис. 6 5. Пример изображения потоков однородных работ

Источник

Расчёт сетевого графика «вершины-события»

Для расчёта такого графика имеется несколько алгоритмов Наиболее распространенные из них это алгоритм расчёта сетевого графика в табличной форме и непосредственно на графике.

Алгоритм расчёта сетевого графика в табличной форме

Для расчёта сетевого графика в таблице необходимо, чтобы события были пронумерованы следующим образом: номер начального события каждой работы должен быть меньше номера её конечного события. Исходному событию присваивается первый номер, а все последующие события получают номера в порядке возрастания от исходного до завершающего. После нумерации каждая работа получает свой код, соответствующий номерам её начального и конечного событий.

Исходные данные из графика для расчёта заносятся в графы 1, 2 и 3 таблицы (см. табл. 6.2). Все эти три графы заполняются одновременно.

В графу 1 заносятся номера начальных событий предшествующих работ. Например, для работы (7,9) (рис. 6.8> предшествующими являются работа (3,7) и зависимость (6,7), следовательно, в гр. 1 заносятся номера начальных событий этих работ 3 и 6.

В гр. 2 заносятся коды работ и зависимостей в порядке возрастания начальных номеров событий, т.е. сначала работы, выходящие из события 1, затем из события 2 и т.д.

В гр. 3 проставляются продолжительности работ.

Расчёт сетевого графика в таблице

Номера начальных событий предшествующих работ

Источник