Рассчитать сетевую модель табличным методом

5 Табличный метод расчета параметров сетевой модели

Принципиальное отличие табличного метода от графического заключается в том, что он позволяет рассчитать параметры сетевой модели непосредственно в таблице, в которую предварительно заносятся в определенном порядке все работы и их продолжительность.

ранний срок начала работы — t_pнij;

ранний срок окончания работы — t_pojj;

поздний срок начала работы – t_nнij;

поздний срок окончания работы — t_nоij;

частный резерв первого вида – Р’_nij,

частный резерв второго вида – Р”_nij.

На основе производственного расчета параметров сети определяется критический путь сетевой модели и его продолжительность.

Ниже приводятся правила для определения параметров сети.

Правило 1. Для определения времени первого начала данной работы t_рнij рассматриваются все работы, входящие в начальное событие данной работы. Из графы t_ро входящих работ выбирается максимальное время раннего окончания (t_ро)max, которое переносится в графу t_рнij данной работы.

Правило 2. Время раннего окончания работы t_pojj равно времени раннего начала этой работы плюс ее продолжительность:

Правило 3. Для нахождения времени позднего окончания данной работы t_nоij рассматриваются все работы, выходящие из конечного события данной работы. Из графы t_nн выходящих работ выбирается минимальное время позднего начала (t_nн)min, которое переносится в графу t_nо данной работы (расчет ведется снизу вверх).

Если в завершающее событие входят две или несколько работ, то время окончания этих работ определяется максимальным значением их раннего окончания.

Правило 4. Время позднего начала данной работы t_nнij равно времени позднего окончания этой работы t_noij минус ее продолжительность :

Правило 5. Полный резерв времени работы Р_nij определяется разностью между поздним началом этой работы:

либо разностью между поздним и ранним окончанием этой работы:

Правило 6. Для определения частного резерва первого вида данной работы Р’_nij рассматриваются работы, имеющие то же начальное событие. Из графы t_nн этих работ выбирают минимальное время позднего начала, которое вычитается из времени начала данной работы.

Если из события выходит одна работа, то частный резерв первого вида этой работы равен 0.

Правило 7. Для определения частного резерва времени второго вида данной работы Р”_nij рассматриваются работы, имеющие одинаковые конечные события. Из графы t_po этих работ выбирается максимальное время раннего окончания, из которого вычитают время раннего окончания данной работы.

Если в событие входит одна работа, то частный резерв времени второго вида этой работы равен 0.

Произведем расчет представленной на рисунок 16 сетевой модели с помощью приведенных выше правил. Продолжительность работ указана в неделях.

Указанные выше параметры сети определяются в следующем порядке.

1 этап. По данным сетевой модели заполняются графы 2,3,1 и 4 таблица 1. В графу 1 записывается количество работ, непосредственно входящих в начальное событие данной работы.

После заполнения указанных граф весь расчет ведется в таблице без использования сетевой модели.

2 этап. Определяется раннее начало и окончание работ, т.е. заполняются графы 5 и 6 таблица1. Раннее начало работ с начальным событием, являющимся в то же время исходным событием данной сетевой модели, принимается равным нулю: t_pнij = 0.

Кол-во предшествующих работ

Продолжит. работы в неделях

Источник

Расчет сетевой модели табличным методом

Используя правила построения сетевых графиков и исходные данные варианта задания, построим сетевой график выполнения работ по технологической подготовке производства.

Сетевая модель строится в виде стро­гой технологической последовательности работ и событий.

Рисунок 1 – Сетевой график выполнения работ по технологической подготовке производства

Расчет сетевой модели

Эф­фективность сетевой модели состоит в том, что она может од­новременно выступать как в качестве организационно-технологической, так и в качестве математической модели реа­лизации проекта.

Расчет сетевой модели табличным методом

Расчёт сетевой модели заключается в определении величи­ны критического пути, наиболее ранних возможных и наиболее поздних допустимых сроков начала и окончания работ, а также резервов времени работ.

1 Раннее начало работы — время, раньше которого на­чать выполнение работы нельзя. Другими словами, это время максимального пути от исходного события комплекса работ до начального «i»-го события данной (рассматриваемой) i-j работы:

2 Раннее окончание работы — время, раньше которого нельзя закончить выполнение работы. Другими словами, это суммарное время раннего начала данной работы и длительности самой работы:

3 Критический путь — самый продолжительный по времени полный путь всего комплекса работ, т.е. максимальный по продолжительности путь от исходного события до завер­шающего события всего комплекса работ.

4 Позднее окончание работы — время, за пределы кото­рого не допустимо откладывать выполнение данной работы, определяется как разность между критическим путем и путем максимальным по продолжительности oт завершающего собы­тия комплекса до конечного j-гo события рассматриваемой ра­боты.

5 Позднее начало работы — время, позднее которого нельзя начинать выполнение работы. Другими словами, это разность между поздним окончанием «i-j»-ой работы и длитель­ностью самой работы.

6 Полный резерв времени работы — время (запас по времени), на которое можно задержать выполнение данной ра­боты так, чтобы такая задержка не повлияла на время выполне­ния всего комплекса работ.

7 Свободный резерв времени работы — время (запас по времени), на которое можно задержать выполнение данной ра­боты, так чтобы такая задержка не повлияла на время выполнения последующих работ.

где t РН _j—k — раннее начало последующей (по отношению к рас­сматриваемой) работы.

Результаты расчета сетевой модели табличным методом представим в графах № (5 -10) таблицы 1.

Таблица 1 – Результаты расчета сетевой модели

Источник

П.3. Табличный метод расчёта параметров сетевого графика.

Пример: Определить временные параметры сетевого графика, пользуясь табличным методом.

Все вычисления будем заносить в таблицу. Перечень работ и их продолжительность переносим во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.

В первой графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа. Так, для работы (5,10) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 5 оканчиваются 2 работы: (1,5) и (3,5). Количество предшествующих работ для исходного события равно 0.

Графа 3 заполняется на основе сетевого графика или перечня работ с временными оценками.

Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 1, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4 (по формуле (4)). В нашем случае для работ (1,2), (1,3), (1,5) в графе 4 ставим 0, а в графе 5 – 0+5=5, 0+7=7, 0+4=4. Для заполнения следующих строк графы 4, т.е. строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк. В данном случае такая работа одна – (1,2). Цифру 5 из графы 5 переносим в графу 4 для всех работ, начиная с номера 2, т.е. в две последующие строки с номерами (2,4) и (2,6). Для каждой из этих работ путём суммирования граф 3 и 4 сформируем значение графы 5: t_р.о.(2,4)=0+5=5, t_р.о.(2,6)=8+5=13. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.

Код работы (i,j)

Продолжительность работы t(i,j)

t_ро(i,j)

Источник

33. Табличный метод расчета аналитических параметров сетевой модели.

Существует большое количество алгоритмов расчета сетевых графиков как ручным, так и автоматизированным способом. Любой программный пакет по календарному планированию проекта ческие параметры любого сетевого графика. Но знание «ручных» техно­логий позволяет лучше понять взаимосвязь между этими показателями и использовать сетевые модели без каких-либо специализированных про­грамм.

Итак, рассчитаем параметры сетевой модели табличным методом. Восполь­зуемся тем же сетевым графиком, на примере которого мы рассчитывали аналитические параметры в предыдущих параграфах (см. рис. 5.37). Для этого воспользуемся табл. 5.2.

В графу 1 вносится количество работ, предшествующих рассчитываемой, в графу 2 — номера начальных событий рассчитываемых работ, в графу 3 — номера конечных событий рассчитываемых работ, в графу 4 — ранние начала работ, в графу 5 — продолжительности выполнения работ, в графу 6 — ранние окончания работ, в графу 7 — поздние окончания работ, в графу 8 — продолжительности выполнения работ, в графу 9 — поздние начала работ, в графу 10 — общие резервы работ, в графу 11 — частные резервы работ.

Графы 1, 2, 3, 5 и 8 заполняются данными из сетевого графика. Затем сверху вниз заполняются графы в таком порядке: 4 и 6, 7 и 9, 10, 11.

34. Расчет сетевой модели методом диагональной таблиц

Расчет сетевого графика методом диагональной таблицы (иногда этот метод называют матричным) ведется с ориентацией на события, а не на работы. В начале вычерчивается квадратная сетка, в которой число строк и число граф равно числу событий графика Затем слева, сверху вниз, проставляются все номера начальных событий (индекс i), а вверху слева направо — номера конечных событий (индекс j). В ячейках на пересечении начального и конечного событий проставляются значения продолжительности работ.

Из таблицы cправа видно, сколько и какие работы из событий выходят и сколько и какие работы в события входят. Так, из события 2 выходят две работы — 2—3 и 2—4, продолжительность которых 8 и 7 дней соответственно, а в событие 5 входят две работы — 3—5 и 4—5 продолжительностью 10 и 6 дней соответственно. При правильном заполнении таблицы значения продолжительности работ должны образовать диагонали.

35. Секторный метод расчетов сетевой модели

Для изучения секторного метода рассмотрим сетевой график, изображенный на

Как видно из рисунка, секторный метод предполагает изображение сетевого графика с увеличенными кружками, разделенными на шесть секторов, которые в дальнейшем могут разбиваться на подсекторы. В верхнем центральном секторе ставится номер события, в нижнем — календарная дата начала работ. В два верхних боковых сектора вносятся ранние начала и окончания работ, а в два боковых нижних — соответственно поздние начала и окончания работ. Слева принято записывать окончания работ, входящих в данное событие, справа — начала работ, выходящих из данного события.

Расчет показателей графика ведется двумя проходами: прямым от исходного события до завершающего последовательно по всем путям графика и обратным — от завершающего события до исходного. При прямом проходе определяются ранние начала и окончания работ. При обратном проходе — поздние начала и окончания работ.

Источник