Резервы событий и работ сетевой модели

33. Определение резервов времени сетевой модели.

Сетевая модель – ориентированный граф изображающий все необходимое, для достиж целей операции в технологич-ой взаимосвязи.

Основные элементы сет модели:

2. Событие- результат выполнения 1 или неск-ких работ, позволяющий начинать след работу, изображ-ся в виде круга.

3. Путь- непрерывная послед-ть работ от исходного до завершающего события сетевой модели.

Если из продолжительности критического пути вычесть продолжительность любого другого пути, то получим общий резерв этого пути, т.е. можно увеличить продолжительность работ на этом пути на величину полного резерва, не изменяя продолжительности критического пути.

Но этот резерв нельзя отнести на любую работу, т.к. каждая работа может принадлежать нескольким путям.

Для определения полного резерва, кот можно отнести на данную работу, необходимо рассчитать резервы всех путей, к которым относится данная работа и взять наименьшую величину резерва.

Но это слишком трудоемкий процесс, поэтому используется следующая формула.

Полный резерв показывает, что данную работу можно либо начать позже, либо увеличить продолжительность этой работы на величину резерва.

Использование полного резерва на любую из работ приводят к тому, то эта и все остальные работы данного пути становятся критическими. В результате работе, которая стоит в графике дальше от исходного, может не хватить резервов.

Частный резерв показывает, насколько можно увеличить продолжительность данной работы, либо сдвинуть ее раннее начало, не изменяя как РН последних работ, так и конечного срока графика.

Величина частного резерва не превышает величину полного, а сумма частных резервов всегда равноа полному резерву данного пути.

34. Табличный метод расчета аналитических параметров сетевой модели.

Сетевая модель – ориентированный граф изображающий все необходимое, для достиж целей операции в технологич-ой взаимосвязи.

Основные элементы сет модели:

2. Событие- результат выполнения 1 или неск-ких работ, позволяющий начинать след работу, изображ-ся в виде круга.

3. Путь- непрерывная послед-ть работ от исходного до завершающего события сетевой модели.

1)Для всех работ, выходящих из данного события из данного события раннее начало всегда равно 0.

2) Для определения ранних начал последующих работ необходимо определит ранне окончание предыдщуих.

3) Все работы которые выходят из одного и того же события имеют одно и то же раннее начало.

Определение поздних начал и окончанией производится в обратном порядке.

Позднее окончание работ входящих в одно событие равно.

Определение работ составляющих критический путь.

Критические работы – это работы, лежащие на критическом пути и не имеющие резервов времени.

Некритические работы – это работы не лежащие на критическом пути.

Полный резерв показывает, что данную работу можно либо начать позже, либо увеличить продолжительность этой работы на величину резерва.

Использование полного резерва на любую из работ приводят к тому, то эта и все остальные работы данного пути становятся критическими. В результате работе, которая стоит в графике дальше от исходного, может не хватить резервов.

Частный резерв показывает, насколько можно увеличить продолжительность данной работы, либо сдвинуть ее раннее начало, не изменяя как РН последних работ, так и конечного срока графика.

Величина частного резерва не превышает величину полного, а сумма частных резервов всегда равно полному резерву данного пути.

Источник

3. Определение продолжительности работ

Одним из наиболее важных этапов составления сетевой модели является получение правильных оценок продолжительности работ. Продолжительности работ могут быть определены либо по имеющим­ся нормативам, либо с использованием экспертных вероятностных оценок.

Формулы для определения ожидаемой продолжительности ра­бот вторым методом в зависимости от количества экспертных оценок представлены в табл. 1.

Расчетные зависимости для установления ожидаемой продол­жительности выполнения работ и ее дисперсии на основе экспертных оценок

Наименование параметра

Ожидаемая продолжительность вы­полнения работы

на основе трех экспертных оценок

Ожидаемая продолжительность вы­полнения работы

на основе двух экспертных оценок

Дисперсия (мера разброса) ожидае­мой

продолжительности работы при трех оценках

Дисперсия (мера разброса) ожидае­мой

продолжительности работы при двух оценках

Условные обозначения к таблице:

t_min – минимальная продолжительность работы, выбранная из условия, что выполнение работы будет протекать при наиболее благоприятных обстоятельствах;

t_нв – наиболее вероятная продолжительность работы, выбранная при средних условиях, при которых не возникает никаких неожиданных трудностей;

t_max – максимальная продолжительность работы, выбранная из условия выполнения данной работы при самом неблагоприятном стечении об­стоятельств.

4. Расчет параметров сетевой модели

К основным параметрам сетевой модели относятся характери­стики событий, работ, резервы времени событий и работ. Эти пара­метры являются исходными для получения ряда дополнительных ха­рактеристик, а также для анализа сети или составления плана разра­ботки.

При небольших размерностях сетевой модели (до 100 событий) рассчитываются графическим методом параметры событий, а при больших — табличным методом параметры работ.

Порядок расчета параметров событий

Расчету подлежат следующие параметры:

Т_р – наиболее ранний возможный срок свершения события;

Т_п – наиболее поздний допустимый срок свершения события;

R – резерв времени события.

Расчет выполняется непосредственно на модели. В этом случае событие изображается кружком диаметром 15- 20 мм, разделенным на четыре сектора (рис. 3). Буквой N обозначен номер события.

Расчет выполняется по следующим правилам:

1. Осуществляется проход сетевой модели от исходного собы­тия к завершающему и последовательно определяются ранние срокисвершения событий по формуле:

1. Поздний срок свершения завершающего события принимает­ся равным полученному значению его раннего срока свершения:

1. Осуществляется проход сетевой модели от завершающего со­бытия к исходному и последовательно определяются поздние срокисвершения событий по формуле:

1. Рассчитываются резервы времени всех событий сетевой мо­дели по формуле:

1. Выделяется на сетевой модели (предпочтительно красным цветом) критический путь, как непрерывная последовательность работ от исходного события до завершающего с нулевыми резервами вре­мени событий.

Источник

3.Расчет параметров сетевых моделей.

Для расчета параметров событий обычно используется сетевой график. При этом кружок, который обозначает событие делится на 4 части. В верхнем секторе- номер события. В левом — ранний срок совершения события. В правом — поздний срок совершения события. Внизу -подсчет резерва времени совершения события.

Предыдущее — i-е события, последующее — j-е события

Tpi — ранний срок совершения события — это минимальный, из возможных сроков, наступления данного события при заданной продолжительности работ.

Ранний срок исходного событиявсегда равен нулю. Если к событию ведет несколько путей, то устанавливая ранний срок необходимо выбирать максимальное значение из продолжительности всех путей ведущих к данному событию, чтобы дать возможность выполнить все работы которые предшествуют данному событию.

Поздний срок совершения события— это максимальный из допустимых сроков наступления данного события при которых еще возможна выполнение всех последующих работ без нарушения директивного срока выполнения всей разработки.

Это время находят выбирая минимальное значение из продолжительности всех путей, которые входят в данное событие.

Поздний срок завершающего события равен раннему сроку этого же завершающего события.

Поздний срок совершения события определяется в обратной последовательности, начиная от завершающего события к исходному.

Поздний срок завершающего события равен раннему сроку этого же события.

Если событие является узлом расходящихся работ, то поздний срок свершения этого события Т_пi определяется минимальной величиной разности между поздним сроком свершения конечного события каждой из работ, выходящих из события, и продолжительностью этой работы, т.е.:

Резерв времени события это интервал времени на который может быть перенесен срок наступления данного события без нарушения срока наступления завершающего события .

Интервал этот определяется как разность между поздним и ранним сроками конкретного события.

Критический путь— путь который проходит через те события, у которых поздний срок свершения равен раннему сроку свершения .

Такие события имеют нулевой резерв времени свершения и соответственно результат по таким событиям должен быть получен в конкретный резервный срок.

На работах критического пути обычно сосредоточенно внимание в процессе управления разработок.

Обычно параметры событий рассчитываются на графиках. Параметры работ определяются табличными методами.

4. Расчет параметров работ и резерва времени их окончания.

В отличии от событий работы имеют четыре параметра:

Для каждой работы не лежащей на критическом пути определяют раннее начало как момент раннего совершения события из которого данная работа берет свое начало.

Раннее окончание i-j работы наступит в том случае если работа начала в самый ранний период времени и не нарушит продолжительности работы.

Позднее окончание работ равно позднему сроку совершения события, в котором идет данная работа.

Позднее начало i-j работ определяем в обратной последовательности от самого позднего срока совершения работы минус t i-j

После этого определяется резерв времени работы, который позволяет маневрировать продолжительностью работы.

Для работы определяется несколько резервов:

— полный резерв времени работы;

— частный резерв времени работы;

— свободный резерв времени работы.

Полный резерв времени работы – это максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы не меняя при этом продолжительности критического пути.

Частный резерв времени первого вида показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть использована для увеличения продолжительности этой работы, не влияя на ранний срок свершения начального события этой работы:

= T_пj – T_пi — t_ij (3.11)

= R_пij — R_i (3.12)

Частный резерв второго вида показывает, какая часть полного резерва времени работы может быть использована для увеличения продолжительности этой работы, не влияя на поздний срок свершения конечного события этой работы:

= Т_рj — T_рi — t_ij (3.13)

= R_пij — R_j (3.14)

Свободный резерв времени работы – это резерв времени только данной работы, позволяющий увеличить продолжительность работы, не вызывая изменений ранних и поздних сроков свершения начального и конечного событий остальных работ:

При отрицательном значении приведенной разницы принять R_cij = 0.

При расчете табличным методом составляется таблица по форме табл. 3.3; 3.4.

Таблица 3.3 – Параметры событий

Источник