Сетевая модель фиктивные работы

1. Основные понятия сетевой модели

Сетевая модель — графическое изображение плана выполнения комплекса работ, состоящего из нитей (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа.

Граф — схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных линиями. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа.

Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер, что позволяет определить, какая из двух его граничных вершин является начальной, а какая — конечной. Исследование таких сетей проводится методами теории графов.

Теория графов оперирует понятием пути, объединяющим последовательность взаимосвязанных ребер. Контур означает такой путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной. Сетевой график — это ориентированный граф без контуров. В сетевом моделировании имеются два основных элемента — работа и событие.

Работа — это активный процесс, требующий затрат ресурсов, либо пассивный (ожидание), приводящий к достижению намеченного результата.

Фиктивная работа — это связь между результатами работ (событиями), не требующая затрат времени и ресурсов.

Событие — это результат (промежуточный или конечный) выполнения одной или нескольких предшествующих работ.

Путь — это любая непрерывная последовательность (цель) работ и событий.

Критический путь — это путь, не имеющий резервов и включающий самые напряженные работы комплекса. Работы, расположенные на критическом пути, называют критическими. Все остальные работы являются некритическими (ненапряженными) и обладают резервами времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

При построении сетевых моделей необходимо соблюдать следующие правила.

1. Сеть изображается слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего. Общее направление стрелок, изображающих работы, также в основном должно быть расположено слева направо, при этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером.
2. Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа (рис. 27-1).
3. В сети не должно быть тупиков, т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа (рис. 27.2).
4. В сети не должно быть промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (рис. 27.3).
5. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь (рис. 27.4).

Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 1. Из исходного события 1 вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 2. Затем вычеркивают работы, выходящие из события 2, и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 3, и так продолжается до завершающего события. Продолжительность выполнения работ устанавливается на сновании действующих нормативов или по экспертным оценкам специалистов. В первом случае временные оценки являются детерминированными (однозначными), во втором — стохастическими (вероятностными).

Источник

Лабораторная работа № 1 Тема. Построение сетевых моделей

Построение сетевой модели (структурное планирование) начинается с разбиения проекта на четко определенные работы, для которых определяется продолжительность.Работа–это некоторый процесс, приводящий к достижению определенного результата, требующий затрат каких-либо ресурсов и имеющий протяженность во времени. По количеству затрачиваемого времени, работа может быть:

• действительной, т.е. требующей затрат времени;
• фиктивной, т.е. формально не требующей затрат времени.

Фиктивная работа может реально существовать, например, «передача документов от одного отдела к другому». Если продолжительность такой работы несоизмеримо мала по сравнению с продолжительностью других работ проекта, то формально ее принимают равной 0. Существуют фиктивные работы, которым в реальности не соответствуют никакие действия. Такие фиктивные работы только представляют связь между другими работами сетевой модели. Работы связаны друг с другом таким образом, что выполнение одних работ может быть начато только послезавершения некоторых других.Событие– это момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие. Событие представляет собой результат проведенных работ и, в отличие от работ, не имеет протяженности во времени. Взаимосвязь работ и событий, необходимых для достижения конечной цели проекта, изображается с помощью сетевого графика (сетевой модели). Работы изображаютсястрелками, которые соединяютвершины, изображающие события. Начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называютсяначальнымиконечнымсобытиями. Поэтому для указания конкретной работы используют код работы, состоящий из номеров начального (i-го) и конечного (j-го) событий (рис.1.1). Рис.1.1. Кодирование работы Любое событие может считаться наступившим только тогда, когда закончатся всевходящие в него работы. Поэтому работы, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены всеработы, входящие в это событие. Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называютисходным.Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называетсязавершающим. При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

• длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;
• стрелка может не быть прямолинейным отрезком;
• для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных – пунктирные стрелки;
• каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;
• между одними и теми же событиями не должно быть параллельныхработ, т.е. работ с одинаковыми кодами;
• следует избегать пересечения стрелок;
• не должно быть стрелок, направленных справа налево;
• номер начального события должен быть меньше номера конечного события;
• не должно быть висячихсобытий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;
• не должно быть тупиковыхсобытий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме завершающего;
• не должно быть циклов (рис.1.2).

Рис.1.2. Недопустимость циклов Исходные данные для построения сетевой модели могут задаваться различными способами, например,

• описанием предполагаемого проекта. В этом случае необходимо самостоятельно разбить его на отдельные работы и установить их взаимные связи;
• списком работ проекта. В этом случае необходимо проанализировать содержание работ и установить существующие между ними связи;
• списком работ проекта с указанием их упорядочения. В этом случае необходимо только отобразить работы на сетевом графике.

Построение сетевого графика необходимо начинать с выявления исходныхработ модели. Если согласно условию некоторая работа может выполняться, не ожидая окончания каких-либо других работ, то такая работа являетсяисходнойв сетевой модели и ее начальным событием являетсяисходноесобытие. Если исходных работ несколько, то их стрелки выходят все из одного исходного события. Если, согласно условию, после окончания некоторой работы не должны выполняться никакие другие работы, то такая работа является завершающей работой сетевой модели и ее конечным событием являетсязавершающее событие. Если завершающих исходных работ несколько, то их стрелки заходят все в одно завершающее событие. Если, согласно условию, несколько работ имеют общее начальное и общее конечное события, то они являются параллельными, имеют одинаковый код, что недопустимо. Для устранения параллельности работ вводят дополнительное событие и фиктивную работу (которой в реальности не соответствует никакое действие) таким образом, чтобы конечные события работ различались (рис.1.3.). Рис.1.3. Устранение параллельности двух работ

Источник

16. Сетевые модели управления программами.

Сетевые модели наиболее широко используются в управлении проектами. Сетевая модель отображает комплекс работ (операций) и событий и их взаимосвязь во времени. Обычно сетевая модель предназначена для выполнения работ в такой последовательности, чтобы сроки выполнения проекта были минимальными. В этом случае ставится задача нахождения критического пути. Однако существуют и такие сетевые модели, которые ориентированы не на критерий времени, а, например, на минимизацию стоимости работ.

Сетевая модель.

Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями и порядок их выполнения.

Для представления операции используется стрелка, направление которой соответствует процессу реализации программы во времени.

Отношение упорядочения между операциями задается с помощью событий. Событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие.

Начальная и конечная точка любой операции описываются, таким образом, парой событий, которые обычно называют начальным событием и конечным событием.

Операции, выходящие из некоторого события, не могут начинаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие.

Каждое событие — это узел(вершина), а каждая операция — это ориентированная дуга.

Типичный пример графического изображения операции i, j с начальным событием i и конечным событием j.

Другой пример, из которого видно, что для возможности начала операции (3,4) требуется завершение операций (1,3) и (2,3).

Протекание операций во времени задается путем нумерации событий, причем номер начального события всегда меньше номера конечного.

17. Правила построения сетевого графика

Обычно сетевой график строится от исходного события к завершающему, слева направо, то есть каждое последующее событие изображается несколько правее предыдущего.

В планируемых процессах часто встречаются сложные комплексные связи, когда две или более работ выполняются параллельно, но имеют общее конечное событие, или когда для выполнения одной из работ необходимо предварительно выполнить несколько работ, а для другой, выходящей из общего для них события, предварительным условием является выполнение только одной из предшествующих работ и т.д. Изображение в сетевой модели подобных параллельных или дифференцированно зависимых работ выполняется следующим образом.

В случае, когда наступление события (например, 3 на рис. 14.2) возможно в результате завершения двух работ и , но в то же время существует событие 4 (рис. 14.2), зависящее от завершения только одной из этих работ (например, ), вводится фиктивная работа (см. рис. 14.2).

Если одно событие (например, 1 на рис. 14.3) служит началом двух (например, и или нескольких работ, заканчивающихся в другом событии (3 на рис. 14.3)), то для их различия также вводится фиктивная работа (см. рис. 14.3). С помощью фиктивной работы в сетевом графике могут быть отражены и двусторонние связи (зависимости).

Пусть, например, имеются три процесса . При этом окончание процесса зависит от результатов процессов и . В этом случае возникают двусторонние зависимости, которые можно изобразить так, как показано на (рис. 14.4).

Другое правило построения сетевого графика заключается в том, что если несколько работ может начаться не после полного, а после частичного выполнения определенной работы, то последнюю работу целесообразно представить как сумму ее частей, расчлененных событиями ( , , , и на рис. 14.5). И в то же время, группу работ целесообразно представить одной работой, если в этой группе имеется по одному начальному и конечному событию ( и на рис. 14.6).

Для отображения времени и места поступления дополнительных ресурсов (например, пополнение личного состава, топлива и т.д.) и другой информации на сетевом графике закрашенным кружком изображаются так называемые подставки (рис. 14.7). При наличии двух и более работ, выходящих из события, с которым необходимо связать подставку, последняя соединяется с дополнительно введенным событием через фиктивную работу (рис. 14.7).

После построения сетевого графика проверяется отсутствие работ, имеющих одинаковые коды. При наличии таких работ вводятся дополнительные события и фиктивные работы. Кроме того, сетевой график должен содержать только одно исходное событие и только одно завершающее событие.

Если эти условия не выполнены, то необходимо добавить еще одно исходное событие и соединить его стрелками с имеющимися несколькими начальными событиями или добавить еще одно конечное событие, к которому ведут стрелки от нескольких имеющихся конечных событий.

Сетевой график не должен иметь циклов, то есть таких путей, в которых конец последней работы совпадает с началом первой работы. Сетевой график, имеющий хотя бы один цикл, не может быть реализован, так как ни одна из работ, входящих в такой цикл, никогда не может начаться.

Источник