Сетевая модель планирования пример

3. Пример решения задачи методом сетевого планирования и управления

3.1.Постановка задачи и построение сетевого графика

Издатель имеет контракт с автором на издание его книги. Ниже представлена последовательность (упрощенная) процессов, приводящая к реализации проекта издания книги. Необходимо разработать сеть для этого проекта.

А: Прочтение рукописи редактором

В: Пробная верстка отдельных страниц книги

С: Разработка обложки книги

Е: Просмотр автором редакторских правок и сверстанных страниц

F: Верстка книги (создание макета книги)

G: Проверка автором макета книги

H: Проверка автором иллюстраций

I: Подготовка печатных форм

J:Печать и брошюровка книги

На рис.3.1 показана сеть, представляющая взаимосвязь процессов данного проекта. Фиктивный процесс (2, 3) введен для того, чтобы «развести» конкурирующие процессы А и В. Номера узлов сети возрастают в направлении выполнения проектов.

3.2.Расчет параметров сетевого графика

Определение полных путей и нахождение критического пути.

Найдем полные пути и их продолжительности:

1 путь: 1-2-3-4-6-7-8-9, его продолжительность: 3+0+2+2+2+2+4=15

2 путь: 1-3-4-6-7-8-9, его продолжительность: 2+2+2+2+2+4=14

3 путь: 1-5-7-8-9, его продолжительность: 3+1+2+4=10

4 путь: 1-8-9, его продолжительность: 4+4=8

Критическимв данном случае будет путь 1-2-3-4-6-7-8-9, т.к. его продолжительность максимальна и равна 15. Lкр = 1-2-3-4-6-7-8-9,t(Lкр) = 15.

Для каждого события определим ранний и поздний срок свершения события.

Ранний срок свершения события– это максимальный из путей, предшествующий этому событию.

Поздний срок свершения свершения события Тп(i) определяется разностью между Ткр и длинной максимального из последующих путей.

Резерв времени события равен разности раннего и позднего срока свершения события: R(i) = Тп(i)-Тр(i)

Читайте также:  Прокладка компьютерной сети смета

Определяем ранние и поздние сроки начала и окончания работ:

Определяем ранний срок начала работ:

Трн( i, j) = Тр(i)

Определяем ранний срок окончания работ:

Тро( i, j) = Тр(i) + Тij

Тро(8, 9) = Тр(8) + Т89 = 11+4 = 15

Определяем поздний срок начала работ:

Тпн(i, j) = Тп(j) – Тij

Тпн(1, 5) = Тп(5) – Т 15= 13-3 = 10

Тпн(1, 8) = Тп(8) – Т18 = 16-4 = 12

Тпн(4, 6) = Тп(6) – Т 46= 12-2 = 10

Тпн(6, 7) = Тп(7) – Т67 = 14-2 = 12

Тпн(5, 7) = Тп(7) – Т57 = 14-1 = 13

Тпн(7, 8) = Тп(8) – Т 78= 16-2 = 14

Тпн(8, 9) = Тп(9) – Т89 = 20-4 = 16

Определяем поздний срок окончания работ:

Тпо(i, j) = Тп(j)

Определяем полный резерв времени работ:

R(i, j) = Tп(j) – Tp(i) – Tij

R(1, 2) = Тп(2) – Тр(1) – Т12 = 8-0-3 = 5

R(1, 3) = Тп(3) – Тр(1) – Т13 = 8-0-2 = 6

R(1, 5) = Тп(5) – Тр(1) – Т15 =13-0-3 = 10

R(1, 8) = Тп(8) – Тр(1) – Т18 =16-0-4 =12

R(2, 3) = Тп(3) – Тр(2) – Т23 = 8-3-0 = 5

R(3, 4) = Тп(4) – Тр(3) – Т34 =10-3-2 = 5

R(4, 6) = Тп(6) – Тр(4) – Т46 =12-5-2 = 5

R(6, 7) = Тп(7) – Тр(6) – Т67 =14-7-2 = 5

R(5, 7) = Тп(7) – Тр(5) – Т57 =14-3-1 = 10

R(7, 8) = Тп(8) – Тр(7) – Т78 =16-9-2 = 5

R(8, 9) = Тп(9) – Тр(8) – Т89 =20-11-4 = 5

Источник

1.3.5. Пример построения и расчета сетевой модели

Исходные данные варианта лабораторной работы включают название и продолжительность каждой работы (табл. 1.1), а также описание упорядочения работ.

  1. Работы C, I, Gявляются исходными работами проекта, которые могут выполняться одновременно.
  2. Работы E иAследуют за работойC.
  3. Работа Hследует за работойI.
  4. Работы D иJследуют за работойG.
  5. Работа Bследует за работойE.
  6. Работа Kследует за работамиAиD, но не может начаться прежде, чем не завершится работаH.
  7. Работа Fследует за работойJ.
Читайте также:  Полносвязная топология это сеть в которой

На рис.1.4 представлена сетевая модель, соответствующая данному упорядочению работ. Каждому событию присвоен номер, что позволяет в дальнейшем использовать не названия работ, а их коды (см. табл. 1.2). Численные значения временных параметров событий сети вписаны в соответствующие секторы вершин сетевого графика, а временные параметры работ сети представлены в табл. 1.3. Таблица 1.2 Описание сетевой модели с помощью кодирования работ

Номера событий Код работы Продолжительность
начального конечного работы
1 2 (1,2) 4
1 3 (1,3) 3
1 4 (1,4) 5
2 5 (2,5) 7
2 6 (2,6) 10
3 6 (3,6) 8
4 6 (4,6) 12
4 7 (4,7) 9
5 8 (5,8) 8
6 8 (6,8) 10
7 8 (7,8) 11

Рис.1.4. Сетевая модель Таблица 1.3 Временные параметры работ

1,2 4 0 4 3 7 3 0
1,3 3 0 3 6 9 6 0
1,4 5 0 5 0 5 0 0
2,5 7 4 11 12 19 8 0
2,6 10 4 14 7 17 3 3
3,6 8 3 11 9 17 6 6
4,6 12 5 17 5 17 0 0
4,7 9 5 14 7 16 2 0
5,8 8 11 19 19 27 8 8
6,8 10 17 27 17 27 0 0
7,8 11 14 25 16 27 2 2

1.4. Контрольные вопросы

1.4.1. Зачетный минимум

  1. Определение события, виды событий, практические примеры событий, обозначение событий на графике, временные параметры событий.
  2. Определение работы, классификация работ с приведением соответствующих практических примеров, обозначение работ на графике, временные параметры работ.
  3. Правила построения сетевых графиков.
  4. Определение пути в сетевом графике, виды путей, важность определения критического пути.
  5. Умение вычислять временные параметры событий и работ.

1.4.2. Дополнительные вопросы

  1. Почему при расчете раннего срока свершения события iвыбираютмаксимальнуюиз сумм ?
  2. Почему при расчете позднего срока свершения события iвыбираютминимальнуюиз разностей ?
  3. Какова взаимосвязь полного и свободного резервов работы?
  4. Как можно найти критических путь в сетевой модели, без непосредственного суммирования длительностей работ?

Часть 2. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ «МИНИМУМ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ» 2.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Знакомство с методикой и приобретение навыков проведения оптимизации сетевых моделей по критерию «Минимум исполнителей». 2.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Согласно номеру своего варианта получите данные о количество исполнителей, занятых на каждой работе сетевой модели, и ограничение по численности Nодновременно занятых в работе исполнителей. 2. Постройте в отчете графики привязки и загрузки, используя нормальные длительности работ сети — (см. п.2.3.1), и покажите их преподавателю. 3. Проверьте правильность построения графиков привязки и загрузки с помощью компьютера, в случае необходимости выявите и устраните ошибки. 4. Используя компьютерную программу, проведите уменьшение численности исполнителей, одновременно занятых на работах сети, до требуемого уровня N. 5. Отчет по лабораторной работе должен содержать:

  • номер варианта;
  • исходные данные варианта;
  • графики привязки и загрузки до проведения оптимизации загрузки;
  • графики привязки и загрузки после проведения оптимизации загрузки (возможно использование пунктирных линий на первоначально построенных графиках для отображение изменений в привязке работ и загрузке сети, вызванных сдвигами работ);
  • коды работ, сдвинутых в процессе оптимизации, и время их сдвига.
Читайте также:  Компьютерные сети характеристики и типы соединений

Источник

Оцените статью
Adblock
detector