1. Сетевая модель и ее основные элементы.
Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ.
Главными элементами сетевой модели являются событиями и работы
Термин работа используется в СПУ в широком смысле.Во-первых, это действительная работа — протяженный во временипроцесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т.п.). Каждая действительная работа, должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя.
Во-вторых, это ожидание — протяженный во времени процесс,не требующий затрат труда (например, процесс сушки после окраски, старения металла, твердения бетона и т.п.).
В-третьих, это зависимость, или фиктивная работа — логическая связь между двумя или несколькими работами (события), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.
Событие — это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним — начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.
Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.
События на сетевом графике (или, как еще говорят, на графе)изображаются кружками (вершинами графа), а работы — стрелками(ориентированными дугами), показывающими связь между работами. Пример фрагмента сетевого графика представлен на рис 1: 
На рис. 2, а приведен сетевой график задачи моделирования и построения оптимального плана некоторого экономического объекта. Чтобы решить эту задачу, необходимо провести следующие работы: А – сформулировать проблему исследования; В5 — математическую модель изучаемого объекта; В — собрать информацию; Г — выбрать метод решения задачи; Д — построить и отладить программу для ЭВМ; Е — рассчитать оптимальный план; Ж — передать результаты расчета заказчику. Цифрами на графике обозначены номера событий, к которым приводит выполнение соответствующих работ.
Из графика, например, следует, что работы В и Г можно начать выполнять независимо одна от другой только после свершения события 3, т.е. когда выполнены работы А и Б; работу Д — после свершения события 4, когда выполнены работы А, Б и Г; а работу Е можно выполнить только после наступления события 5, т.е. при выполнении всех предшествующих ему работ А, Б, В, Г и Д.
В сетевой модели, представленной на рис. 2 а, нет числовых оценок. Такая сеть называется структурной. Однако на практике чаще всего используются сети, в которых заданы оценки продолжительности работ (указываемые в часах, неделях, декадах, месяцах и т.д. над соответствующими стрелками), а также оценки других параметров, например трудоемкости, стоимости и т.п. Именно такие сети мы будем рассматривать в дальнейшем.
Но прежде сделаем следующее замечание. В рассмотренных примерах сетевые графики состояли из работ и событий. Однако может быть и иной принцип построения сетей — без событий. В такой сети вершины графа (например, изображенные прямоугольниками) означают определенные работы, а стрелки — зависимости между этими работами, определяющие порядок их выполнения. В качестве примера сетевой график «события — работы» задачи моделирования и построения оптимального плана некоторого экономического объекта, приведенный на рис. 2 а, представлен в виде сети «работы — связи» на рис. 2 б. А сетевой график «события — работы» той же задачи, но с неудачно составленным перечнем работ, представлен на рис. 2 в (см. правило 3 в разд. 3).
Следует отметить, что сетевой график «работы — связи» в отличие от графика «события — работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события. Вместе с тем сети без событий оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети, равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом. Этим и объясняется тот факт, что (при отсутствии в целом принципиальных различий между двумя формами представления сети) в настоящее время наибольшее распространение получили сетевые графики «события — работы».
Понятие о сетевых моделях и правила построения сетевых графиков
Сетевая модель отражает комплекс работ и событий проекта в их логической и технологической последовательности. Анализ сетевой модели позволяет выявить взаимосвязи этапов проекта и определить оптимальный порядок их выполнения, например, для сокращения сроков реализации проекта.
Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется множество точек (вершин), определенные пары которых соединены отрезками. Отрезки называются дугами, если указано, какая из двух вершин является начальной, или ребрами, если ориентация не указана. Граф, состоящий из дуг, называется ориентированным (орграфом), образованный ребрами — неориентированным.
Пример ориентированного графа (орграфа)
Пример неориентированного графа
Последовательность дуг или ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.
Сетевая модель представляется сетевым графиком, определяющим логическую взаимосвязь работ (понятия сетевой модели и сетевого графика используются часто как синонимы).
Сетевые графики представляют собой ориентированные графы, дугам или вершинам которых приписаны некоторые числовые значения.
Вершины или события соответствуют моментам начала или окончания одной или нескольких операций, а дуги – операциям.
Различают три вида событий: исходное, завершающее и промежуточное. С исходного события начинается выполнение проекта. Завершающее событие соответствует достижению конечной цели, т. е. завершению комплекса операций. Сетевые графики с несколькими завершающими событиями называются многоцелевыми. К промежуточным относятся все прочие события.
Моментом свершения события считается момент окончания выполнения всех входящих в это событие операций. До этого момента не может быть начата ни одна из непосредственно следующих за событием операций.
Различают три вида операций:
1) действительная операция () требует затрат времени и ресурсов (разработка проекта, подвоз материалов, выполнение монтажных работ);
2) операция — ожидание () требует только затрат времени (затвердение бетона, сушка штукатурки перед началом малярных работ, рост растений и т. д.);
3) фиктивная операция () — технологическая или ресурсная зависимость в выполнении некоторых операций.
При построении сетевых графиков соблюдается ряд правил:
1) в сети не должно быть событий (кроме исходного), в которые не входит ни одна дуга;
2) не должно быть событий (кроме завершающего), из которых не выходит ни одной дуги;
3) сеть не должна содержать замкнутых контуров (циклов);
4) любая пара событий сетевого графика может быть соединена не более чем одной дугой. Например, для трех одновременно выполняемых операций , , на Рис. 15.1. возникает путаница из-за того, что они имеют одинаковое обозначение (3,6). В этом случае вводятся дополнительные события и новые фиктивные операции;
5) номер начального события любой операции должен быть меньше номера ее конечного события.
Построение сетевого графика начинается с составления списка необходимых операций. Их продолжительность устанавливается на основе нормативов или по аналогии с ранее выполнявшимися операциями. Такие временные оценки называются детерминированными. При отсутствии нормативов определяются вероятностные временные оценки. После составления списка операций приступают к построению графика.
Рассмотрим проект, представленный с помощью следующей таблицы:
Таблица 1. Описание составных работ проекта
| Работа | Непосредственно предшествующие работы | Время выполнения |
| A | — | |
| B | — | |
| C | B | |
| D | A, C | |
| E | C | |
| F | C | |
| G | D, E, F |
Анализ последовательности и взаимозависимости работ, приведенных в таблице, позволяет построить сетевой график (Рис. 2).
Рис. 15.2. Сетевой график рассматриваемого проекта.
Здесь использованы две фиктивные работы (3,4) и (5,6). Они не требуют затрат времени и используются лишь для того, чтобы правильно отобразить взаимосвязь между работами.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: