3.4. Сетевые модели: общий вид, область применения,
В основе сетевого метода (СПУ – сетевое планирование и управление) лежит разработанная в 1958 г. в США система PERT – «техника обзора и оценки программ» или «Метод критического пути». В БССР сетевые методы стали широко применяться с 1962 г. Сетевые методы моделирования при решении вопросов организации строительства обеспечивают возможность учета практически всех особенностей строительного производства, что в свою очередь позволяет строительным организациям повысить эффективность строительства.
Общий вид сетевых моделей приведен на рисунках 3.3, 3.4..
Достонства сетевых методов заключаются в следующем:
– абсолютно достоверно через систему событий и технологических зависимостей можно видеть принятую взаимозависимость работ;
– можно выявить критические и некритические работы, и соответственно найти критический путь, как наибольший, характеризующий продолжительность строительства;
– по некритическим работам можно рассчитать возможные резервы (запасы) времени и исспользовать их в необходимых случаях.
Элементы сетевых моделей (графиков).
Сетевая модель изображается в виде системы, состоящеей из стрелок и кружков.
В основе построения сети лежат понятия «работа», «событие», «зависимость», «ожидание».
Работа – это производственные процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов (например, рытье котлована, устройство фундаментов, монтаж конструкций). Работу изображают одной сплошной стрелкой длина которой может быть не связана с продолжительностью работы (если график составлен не в масштабе времени).
Как правило, над стрелкой указывают наименование работы, а под стрелкой – продолжительность работы в рабочих днях и при необходимости количество рабочих в день или смену. Под стрелкой можно показать также сметную стоимость СМР (тыс. руб.), физический объем работ, исполнителя работ и т.д. В некоторых материалах рекомендуют под стрелкой указывают наименование работы, а над стрелкой – продолжительность работы в рабочих днях и при необходимости количество рабочих в день или смену. В зависимости от назначения графика содержание приводимых параметров работы может меняться, но продолжительность и наименование работ указывают всегда.
Событие – это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала следующих работ. В любой сетевой модели события устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События изображаются кружками или другими геометрическими фигурами, внутри которых (или рядом) указывается определенный номер – код события. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными.
Начальное событие определяет начало данной работы и является конечным для предшествующих работ. Конечное событие определяет окончание данной работы и является начальным для последующих работ.
Исходное событие – событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика. Завершающее событие – событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика (рис. 3.3, 3.4).
Рис. 3.3 Укрупненная сетевая модель возведения здания в одну захватку
1. Элементы построения сетевых моделей
В основе метода сетевого планирования и управления (СПУ) лежит построение графика, по своему виду напоминающего сеть (переплетение нитей и узелков), поэтому график и получил название сетевого.
Сетевой моделью называется отображение процессов, выполнение которых подчинено достижению одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.
Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчётом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой графическое изображение сетевой модели с рассчитанными параметрами.
Элементами сетевой модели являются работа, событие и путь:
а) работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.
Название работы является минимальной информацией о работе, содержащейся в сетевой модели (например, отрывка котлована, возведение каркаса, устройство кровли, поставка оборудования и т.д.).
Работа на графике изображается сплошной стрелкой, направленной слева направо с указанием над стрелкой продолжительности работы.
Работа, которая требует лишь затрат времени, называется работа – ожидание. Ожидание на графике изображается пунктирной стрелкой с указанием над стрелкой её продолжительности (например, процесс твердения бетона или ожидание поставки материалов). Эти работы требуют только затрат времени.
Для отображения правильной технологической последовательности между работами применяется зависимость. Ни времени, ни ресурсов «зависимость» не требует. На графике зависимость изображают пунктирной стрелкой, продолжительность которой равна нулю. В литературных источниках зависимость называют фиктивной работой.
Итак, понятие «работа» может иметь три значения:
работа
работа – ожидание
зависимость
б) событие – это итог какой-нибудь деятельности (работы), происходящей мгновенно. Любая работа начинается и заканчивается событием.
Событие не потребляет ни времени, ни трудовых ресурсов, оно обозначает только факт начала и окончания одной или нескольких работ. Событие графически обозначается кружком, внутри которого ставится его номер, или может обозначаться буквами.
Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется исходным, не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.
На рис. 1 событие 1 – исходное, событие 6 – завершающее, события 2, 3, 4, 5 – промежуточные.
Все работы комплекса по отношению друг к другу подразделяются на данную, предшест-вующую и последующую работы. Обозначение работ см. на рис. 2.
в) путь – это непрерывная технологическая последовательность работ от исходного события к завершающему.
На рис. 3 дан сетевой график из восьми работ, одной зависимости и шести событий. На графике можно выделить 7 путей:
1-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 6;
2-й путь проходит по событиям 1, 3, 5, 6;
3-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 6;
4-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 5, 6;
5-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 5, 6;
6-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 5, 6;
7-й путь проходит по событиям 1, 3, 4, 5, 6.
Зная продолжительность каждой работы tij , можно определить продолжительность любого пути сетевого графика.
Продолжительность пути определяется как сумма продолжительностей работ, составляющих этот путь:
Критический путь – это путь, имеющий максимальную продолжительность. Он определяет конечный срок строительства, это самый трудоемкий и неблагоприятный путь.
Подкритический путь – это путь, продолжительность которого близка к продолжительности критического пути.
На рис. 3 длина различных путей от исходного события до завершающего равна:
1-й путь Т1 = 5 + 10 + 14 + 9 = 38;
4-й путь Т4 = 5 + 10 + 2 + 3 = 20;
5-й путь Т5 = 5 + 10 + 0 + 3 = 32;
6-й путь Т6 = 5 + 7 + 0 + 3 = 15;
7-й путь Т7 = 12 + 14 + 0 + 3 = 29.
Первый путь имеет наибольшую продолжительность из всех путей, значит, он является критическим.
Критическим путь назван потому, что, во-первых, из всех путей сетевого графика только он определяет общую продолжительность строительства; во-вторых, он указывает на работы, которые являются ведущими для выполнения заданного комплекса работ. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.
На рис. 3 критическими работами являются 1-2; 2-3; 3-4; 4-6.
На сетевом графике критический путь выделяют красной двойной или жирной линией.
В сетевом графике может быть несколько критических путей одинаковой продолжительности. Определение продолжительности (длины) критического пути и критических работ – одна из основных задач, решаемых в методе сетевого планирования и управления (СПУ).
3.2.14. Сетевые модели
Традиционные линейные графики горизонтальные и циклограммы, вообще говоря, не дают указаний о нахождении способов наилучшего использования ресурсов. Сетевые модели позволяют найти оптимальные или близкие к оптимальным последовательности работ и использования ресурсов Опираясь на современную вычислительную технику, сетевое моделирование, наряду с эффективным использованием времени и других ресурсов, обеспечивает также возможность четкого оперативного руководства при реализации весьма сложных строительных программ. Сетевая модель, помимо графической интерпретации, может быть представлена, например, и виде таблицы или массива исходных данных для ЭВМ.
Термин сетевая модель (сетевой график, логическая сеть) основывается на понятии ориентированного графа. Ориентированным графом называется совокупность множества точек и множества ориентированных дуг, соединяющих эти точки.
Область графа, ограниченная несколькими точками (вершинами), некоторые из них не имеют входящих или выходящих дуг, носит название сети.
Сеть, моделирующая определенный строительный процесс (программу), называется сетевой моделью данного процесса (программы). При этом ориентация дуг графа осуществляется в соответствии с логикой (технологией) этого процесса.
Упорядоченная группа дуг; в которой каждая вершина (исключая первую и последнюю), является общей точкой для двух дуг в группе, называется путем. Один или несколько из множества путей, который на строительном графике имеет наибольшую иродолжтельность, называется критическим. Переоценка времени реализации всего проекта связана с переоценкой времени выполнения работ, лежащих на этом пути. Критический путь находится с помощью ЭВМ и различных математических методов (например, можно использовать динамическое программирование).
Сетевые модели ознаменовали собой значительный шаг вперед в области моделирования и календарного планирования дискретных технологических процессов. В отличие от линейных, сетевые модели могут описать взаимосвязи между работами и определенный класс организационно-технологических схем строительных процессов.
Математические методы сетевого планирования достаточно хорошо разработаны. Имеются многочисленные программы анализа сетевых моделей и решения задач календарного планирования на их основе.
На базе сетевых моделей созданы так называемые систеьы сетевого планирования и управления, которые широко применяются в различных отраслях экономики России и особенно в строительстве. Системы сетевого планирования и управления, являясь предшественником автоматизированных систем управления строительством, прочно вошли в них в виде одной из основных частей.
Сетевые методы нельзя отнести к оптимизационным, хотя и существуют способы нахождения на их основе наилучших вариантов. В большой степени они связаны с анализом всего комплекса работ, осуществляемых для реализации определенной программы. При этом соблюдается основной принцип использования сетевых методов — выделение ведущего звена (критического пути), определяющего выполнение всей программы В соответствии с этим принципом во всей совокупности работ выделяют те которые в случае невыполнения их в срок, задержат, например, ввод в строй какого—либо объекта.
Значительным достижением, в настоящее время, является разработка способов построения стохастических сетевых моделей, в которых анализируемые параметры имеют вероятностный характер. Это сразу же поставило сетевое моделирование в ряд наиболее эффективных способов нахождения тех или иных рациональных методов планирования и поиска управленческих решений. Некоторые успехи достигнуты и в области оптимизации параметров сетевых графиков. Это стало возможным благодаря использованию методов теории графов.