2.6. Сетевое планирование и управление
Сетевой график (диаграмма; сеть, граф сети, сетевая модель) – графическое отображение работ проекта и взаимосвязь между ними. Методы сетевого планирования и управления (СПУ) широко используются в управлении проектами [6, 7]. Они основываются на методе критического пути МКП (CPM – Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT – Program Evaluation and Review Technique). Основная цель использования этих методов состоит в минимизации продолжительности проекта, следить за ходом выполнения работ, осуществлять маневр ресурсами, отслеживать затраты. При этом целесообразно использовать соответствующие программные пакеты (см. п. 2.7).
Сетевые графики изображаются в виде множества вершин (обозначаются кружками прямоугольниками), соответствующих работам, связанных стрелками, указывающими на взаимосвязь между работами. Такой график называют сетью типа «вершина-работа» (см. рис. 2.2).
Используется и другой тип сетевой графики – «вершина-событие» (см. рис. 2.3). В этом варианте работа изображается в виде стрелки между двумя событиями (обозначаются кружками с номером), которые определяют начало и конец данной работы. В ПЕРТ и МКП используется этот тип сетевого графика.
Рис. 2.2. Фрагмент сети «вершина-работа»
Работа А Работа В
Работа С Работа Д
Рис. 2.3 Фрагмент сети «вершина-событие»
В сетевом графике термин «работа» может иметь следующие значения:
- действительная работа (действие)– процесс, требующий времени и ресурсов;
- ожидание – работа требующая только временных затрат (высыхание краски, твердения бетона и т. п.);
- фиктивная работа (фиктивное действие или псевдодействие) – логическая связь между событиями, не требующая никаких затрат (времени, ресурсов). Она указывает, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от результатов другой.
- По степени охвата проекта:
- комплексные (сводные), представляющие комплексы работ;
- частные, охватывающие часть работ, закрепленных за отдельным исполнителем;
- первичные, охватывающие работы, выполняемые ответственными исполнителями.
- По степени детализации:
- укрупненные;
- детализированные.
- По степени неопределенности:
- детерминированные;
- вероятностные;
- нечеткие;
- смешанные.
- По количеству независимых целей:
- одноцелевые;
- многоцелевые.
- По способу построения:
- прямым построением;
- на основе типовых сетей.
- В зависимости от объема работ:
- сети большого объема (свыше 10 тыс. работ);
- среднего объема (от 1,5 тыс. до 10 тыс.);
- малого объема (до 1,5 тыс. работ).
- все работы, которые должны быть завершены перед началом включаемой;
- все работы, которые должны следовать после завершения включаемой;
- все работы, которые могут выполняться одновременно с включаемой.
- Участок сети (группа взаимосвязанных работ) может быть заменен одной укрупненной работой, если этот участок имеет четко фиксированные одно входное и одно выходное событие.
- Нельзя вводить в укрупненную сеть какие-либо события, которых нет в первичных сетях.
- Входные и выходные события для сетей различных уровней должны иметь одинаковые определения.
- Укрупнять следует только такие группы работ, которые закреплены за одним ответственным исполнителем.
- первичных сетевых моделей – для ответственных исполнителей;
- частных – для исполнителей;
- свободной модели по проекту в целом – для головной организации.
Сетевые графики принято классифицировать по следующим признакам:
Сети с одним завершающим событием (работой) называются одноцелевыми. Они могут иметь одно или несколько исходных событий (работ). Многоцелевая сеть имеет одно исходное событие (работу) и несколько завершающих событий (работ).
Сетевая модель может иметь детерминированную, случайную (стохастическую), нечеткую или смешанную структуру, в зависимости от характера работ по срокам выполнения и связей между ними.
Расчет вероятностных и смешанных сетей осуществляется путем применения статистического моделирования или на основании законов распределения используются средние значения продолжительности работ.
Правила построения сетевого графика
Правило 1. Каждая работа изображается только одной линией и ни одна не должна появляться в сети дважды.
Если какая-либо работа разбивается на части, то каждая частичная работа изображается отдельной линией.
Так, например, прокладку линии связи можно расчленить на прокладку отдельных секций и рассматривать прокладку каждой секции как самостоятельную работу.
Правило 2. Ни одна пара работ не должна определяться одними и теми же начальными и конечными событиями.
Возможность неоднозначного определения работ через события появляется в случае, когда две или большее число работ допустимо выполнять одновременно. Пример такого случая приведен на рис 2.4, а где работы А и Б имеют одинаковое начальное и конечное событие. Чтобы исключить такую «ошибку» между А и конечным (начальным) событием или между Б и конечным (начальным) событием, вводится фиктивная работа В. Рис 2.4, б иллюстрирует эти возможные варианты.
Рис. 2.4. Способы исключения работ с одинаковыми начальным
Фиктивные работы позволяют также правильно отображать логические связи, которые нельзя задать на сети без их введения. Например, путь в некоторой модели работы А и Б должны непосредственно предшествовать В, а работе Г непосредственно предшествует только Б. На рис 2.5, а эти условия отражены неверно, так как из этого фрагмента следует, что работе Г должны непосредственно предшествовать работы А и Б, хотя упорядочения между работами А, Б и В показаны правильно
Рис. 2.5. Упорядочение работ путем введения фиктивной работы
Правильное представление указанных условий дает фрагмент, изображенный на рис. 2.5, б в котором используется фиктивная работа Д. Поскольку на работу Д не затрачиваются ни время, ни ресурсы, заданные отношения упорядочения выполняются.
Правило 3. В сетевых моделях не должно быть замкнутых контуров, т. е. путей, соединяющих данное событие (работу) с ним самим.
Правило 4. При включении каждой работы в сетевую модель для обеспечения правильного их упорядочения необходимо проверить и учесть следующее:
Это правило не требует пояснений. Оно позволяет проверить и перепроверить отношения упорядочения в процессе построения сетевой модели.
Правило 5. В комплексной (свободной) сети должны быть только одно исходное и одно завершающее события.
В настоящее время получили распространение два способа построения первичных сетей. Первый заключается в том, что сначала составляется перечень работ, а затем на его основании формируется сеть. По второму способу сетевая модель создается сразу, без использования перечня работ. При этом построение можно вести как «слева-направо» (от исходного к завершающему событию), так и «справа-налево» (в обратном порядке).
Сшивание сетевых моделей. В процессе формирования частной сетевой модели или комплексной (свободной) основным этапом является сшивание сетевых моделей, т. е. процесс соединения двух или нескольких сетей в одну.
Успешное сшивание первичных сетей в частные и частных в свободную сетевую модель возможно лишь при единой степени детализации.
При сшивании сетевых моделей руководствуются следующим принципом: процесс сшивания отражает только в сетевой модели потребителя. Сшивание сетевых моделей в терминах работ и событий необходимо проводить таким образом, чтобы по шифру конечного события (работы) можно было определить ее исполнителя.
Укрупнение сетевых моделей. При использовании СПУ часто возникает потребность в укрупнении детализированной свободной сетевой модели. Это необходимо в случае, когда сетевая модель представляется на рассмотрение руководству или повысить наглядность модели, устранив излишнюю детализацию. Производить укрупнение можно как всей свободной сети, так и ее частей.
Укрупнением сетевой модели называется процесс создания сети меньшей по своему выполнению за определенным правилом. Укрупнение производится на основе свободной сети. При этом должна сохраняться логика сетевой модели и общая картина разработки проекта.
Правила проведения укрупнения:
Выполнение указанных правил гарантирует соблюдение важнейшего принципа СПУ, заключающегося в обеспечении полного соответствия сетей для различных уровней руководства:
Существуют автоматизированные системы укрупнения сетевых моделей.
При использовании в СПУ сетевых графиков в терминах работ часто возникает необходимость преобразовывать их в сетевые модели в терминах работ и событий. Основной принцип такого преобразования состоит в том, чтобы шифр конечного события сетевой модели в терминах работ и событий соответствовал шифру аналогичной работы сетевой модели в терминах работ. При этом в первую очередь изображается исходное событие (нулевое). Затем от него исходит начальная работа соответствующим завершающим событием
Параметры сетевых графиков
Для систем СПУ с контролем сроков и перераспределением ресурсов в сетевых графиках используются как временные параметры, так и параметры, характеризующие вид и количество того или иного ресурса, а также объем выполняемых работ.
Исходными данными для определения всех временных параметров сетевых моделей служит продолжительность работы t. Ее значение может нормироваться или определяться экспертным путем для работ, часто повторяющихся и близких по содержанию. Однако для значительной части работ сделать это чрезвычайно трудно (разработка уникальных проектов, научно-исследовательские, экспериментальные, опытно-конструкторские работы).
В таких случаях в работах используется ожидаемая продолжительность работы , определяемая по следующим формулам:
где – минимальная продолжительность работы при наиболее благоприятных обстоятельствах;
– максимальная продолжительность работы при наиболее неблагоприятных обстоятельствах;
– наиболее вероятная оценка продолжительности работы.
На основании продолжительности работ в сетевой модели определяются следующие параметры:
– продолжительность критического пути (путь максимальной продолжительности, начинающийся от события исходного до завершающего события);
– ранний срок (время) свершения і-го события;
– поздний срок (время) свершения і-го события;
– раннее время окончания работы;
– позднее время начала работы;
– позднее время окончания работы;
– полный (суммарный) резерв времени работы;
– свободный резерв времени работы;
– независимый резерв времени работы;
– коэффициент напряженности работы;
– частный резерв времени работы первого рода;
– частный резерв времени работы второго рода;
– коэффициент полного резерва времени работы;
– коэффициент частного резерва времени работы первого вида;
– коэффициент частного резерва времени работы второго вида.
В табл. 2.2 раскрывается содержание перечисленных параметров, и даются формулы их расчета.