1. Элементы построения сетевых моделей
В основе метода сетевого планирования и управления (СПУ) лежит построение графика, по своему виду напоминающего сеть (переплетение нитей и узелков), поэтому график и получил название сетевого.
Сетевой моделью называется отображение процессов, выполнение которых подчинено достижению одной или нескольких целей, с указанием взаимосвязей между этими процессами.
Сетевым графиком называется график производства работ с установленными расчётом сроками их выполнения. Сетевой график представляет собой графическое изображение сетевой модели с рассчитанными параметрами.
Элементами сетевой модели являются работа, событие и путь:
а) работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов.
Название работы является минимальной информацией о работе, содержащейся в сетевой модели (например, отрывка котлована, возведение каркаса, устройство кровли, поставка оборудования и т.д.).
Работа на графике изображается сплошной стрелкой, направленной слева направо с указанием над стрелкой продолжительности работы.
Работа, которая требует лишь затрат времени, называется работа – ожидание. Ожидание на графике изображается пунктирной стрелкой с указанием над стрелкой её продолжительности (например, процесс твердения бетона или ожидание поставки материалов). Эти работы требуют только затрат времени.
Для отображения правильной технологической последовательности между работами применяется зависимость. Ни времени, ни ресурсов «зависимость» не требует. На графике зависимость изображают пунктирной стрелкой, продолжительность которой равна нулю. В литературных источниках зависимость называют фиктивной работой.
Итак, понятие «работа» может иметь три значения:
работа
работа – ожидание
зависимость
б) событие – это итог какой-нибудь деятельности (работы), происходящей мгновенно. Любая работа начинается и заканчивается событием.
Событие не потребляет ни времени, ни трудовых ресурсов, оно обозначает только факт начала и окончания одной или нескольких работ. Событие графически обозначается кружком, внутри которого ставится его номер, или может обозначаться буквами.
Событие, не имеющее непосредственно предшествующих работ, называется исходным, не имеющее непосредственно следующих работ – завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным.
На рис. 1 событие 1 – исходное, событие 6 – завершающее, события 2, 3, 4, 5 – промежуточные.
Все работы комплекса по отношению друг к другу подразделяются на данную, предшест-вующую и последующую работы. Обозначение работ см. на рис. 2.
в) путь – это непрерывная технологическая последовательность работ от исходного события к завершающему.
На рис. 3 дан сетевой график из восьми работ, одной зависимости и шести событий. На графике можно выделить 7 путей:
1-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 6;
2-й путь проходит по событиям 1, 3, 5, 6;
3-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 6;
4-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 5, 6;
5-й путь проходит по событиям 1, 2, 3, 4, 5, 6;
6-й путь проходит по событиям 1, 2, 4, 5, 6;
7-й путь проходит по событиям 1, 3, 4, 5, 6.
Зная продолжительность каждой работы tij , можно определить продолжительность любого пути сетевого графика.
Продолжительность пути определяется как сумма продолжительностей работ, составляющих этот путь:
Критический путь – это путь, имеющий максимальную продолжительность. Он определяет конечный срок строительства, это самый трудоемкий и неблагоприятный путь.
Подкритический путь – это путь, продолжительность которого близка к продолжительности критического пути.
На рис. 3 длина различных путей от исходного события до завершающего равна:
1-й путь Т1 = 5 + 10 + 14 + 9 = 38;
4-й путь Т4 = 5 + 10 + 2 + 3 = 20;
5-й путь Т5 = 5 + 10 + 0 + 3 = 32;
6-й путь Т6 = 5 + 7 + 0 + 3 = 15;
7-й путь Т7 = 12 + 14 + 0 + 3 = 29.
Первый путь имеет наибольшую продолжительность из всех путей, значит, он является критическим.
Критическим путь назван потому, что, во-первых, из всех путей сетевого графика только он определяет общую продолжительность строительства; во-вторых, он указывает на работы, которые являются ведущими для выполнения заданного комплекса работ. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими.
На рис. 3 критическими работами являются 1-2; 2-3; 3-4; 4-6.
На сетевом графике критический путь выделяют красной двойной или жирной линией.
В сетевом графике может быть несколько критических путей одинаковой продолжительности. Определение продолжительности (длины) критического пути и критических работ – одна из основных задач, решаемых в методе сетевого планирования и управления (СПУ).
2. Технология построения сетевых моделей
Для составления сетевых моделей следует уяснить предварительные положения. Процесс работы на графике обозначается стрелкой (→). Поскольку видов работ бывает достаточно много, над стрелкой указывается номер работы (согласно предварительно составленному перечню работ), под стрелкой продолжительность ее выполнения ( ). Кружком принято обозначать событие, которое означает окончание одного или нескольких видов работ, позволяющих приступить к выполнению следующих работ. Например, на графике цифра 0 означает начало работ, цифра 1 во втором кружке — окончание работы 1 (событие совершилось), на которую выделялось 5 дней. Полное обозначение выполненной работы на графике будет 0,1 (обозначающее начало и завершение работы):
При построении сетевого графика необходимо соблюдать определенные правила.
1. Между двумя событиями изображается только одна работа. Запасной, «условный», вариант обозначается пунктирной линией (если он имеется). В этом случае используется иная схема, работа раскладывается на два вида:
Введение условной работы не затрагивает общей продолжительности выполнения работы и ее технологической последовательности.
2. Последовательность работ сетевого графика, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием другой без наличия резерва времени, называется критическим путем. Он может быть только один. Последовательность осуществления работ (событий) не должна превращаться в замкнутый контур, цикл.
3. Все события, кроме последнего, должны иметь продолжение в виде другой работы. В противном случае образование «тупика» свидетельствует о допущенной ошибке. Точно так же каждое событие, кроме первого, является результатом какой-то работы. Например, на нижеприведенном графике события 2 и 6 являются ошибочными:
Чтобы исправить положение, следует либо перечертить график, пересмотрев последовательность работ, либо внести так называемые фиктивные работы 0,2 и 6,7 (обозначаемые пунктирными линиями):
4. Стрелки сетевого графика имеют направленность слева направо. Выбор критического пути и расчеты определяются самой формой графика, его внешним видом.
5. При построении сетевого графика используется понятие зависимости в том случае, когда для начала определенного вида работы требуется завершение другой, которую графически нельзя свести к начальному событию первой. Однако введенное понятие необходимо для отображения всей структуры взаимосвязи работ. На графике это может быть изображено в виде пунктирной стрелки, как фиктивная работа 2,3:
6. Возможен вариант, когда на графике необходимо отразить работу, являющуюся как бы внешней по отношению к отображаемому процессу. Например, изображается строительство торгового магазина. Найм охраны строящегося объекта будет именно такой работой, и показывается она на графике в виде работы А:
7. Нумерация событий на графике указывается произвольно, однако желательно, чтобы меньшим номером обозначались события, которые заканчивались раньше событий, обозначенных более крупным номером.
2. Технология построения сетевых моделей
Для составления сетевых моделей следует уяснить предварительные положения. Процесс работы на графике обозначается стрелкой (→). Поскольку видов работ бывает достаточно много, над стрелкой указывается номер работы (согласно предварительно составленному перечню работ), под стрелкой продолжительность ее выполнения ( ). Кружком принято обозначать событие, которое означает окончание одного или нескольких видов работ, позволяющих приступить к выполнению следующих работ. Например, на графике цифра 0 означает начало работ, цифра 1 во втором кружке — окончание работы 1 (событие совершилось), на которую выделялось 5 дней. Полное обозначение выполненной работы на графике будет 0,1 (обозначающее начало и завершение работы):
При построении сетевого графика необходимо соблюдать определенные правила.
1. Между двумя событиями изображается только одна работа. Запасной, «условный», вариант обозначается пунктирной линией (если он имеется). В этом случае используется иная схема, работа раскладывается на два вида:
Введение условной работы не затрагивает общей продолжительности выполнения работы и ее технологической последовательности.
2. Последовательность работ сетевого графика, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием другой без наличия резерва времени, называется критическим путем. Он может быть только один. Последовательность осуществления работ (событий) не должна превращаться в замкнутый контур, цикл.
3. Все события, кроме последнего, должны иметь продолжение в виде другой работы. В противном случае образование «тупика» свидетельствует о допущенной ошибке. Точно так же каждое событие, кроме первого, является результатом какой-то работы. Например, на нижеприведенном графике события 2 и 6 являются ошибочными:
Чтобы исправить положение, следует либо перечертить график, пересмотрев последовательность работ, либо внести так называемые фиктивные работы 0,2 и 6,7 (обозначаемые пунктирными линиями):
4. Стрелки сетевого графика имеют направленность слева направо. Выбор критического пути и расчеты определяются самой формой графика, его внешним видом.
5. При построении сетевого графика используется понятие зависимости в том случае, когда для начала определенного вида работы требуется завершение другой, которую графически нельзя свести к начальному событию первой. Однако введенное понятие необходимо для отображения всей структуры взаимосвязи работ. На графике это может быть изображено в виде пунктирной стрелки, как фиктивная работа 2,3:
6. Возможен вариант, когда на графике необходимо отразить работу, являющуюся как бы внешней по отношению к отображаемому процессу. Например, изображается строительство торгового магазина. Найм охраны строящегося объекта будет именно такой работой, и показывается она на графике в виде работы А:
7. Нумерация событий на графике указывается произвольно, однако желательно, чтобы меньшим номером обозначались события, которые заканчивались раньше событий, обозначенных более крупным номером.